东北大学15春学期《离散数学》在线作业123资料

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15春学期《离散数学》在线作业1
7 }. K( t1 B; x" R- n+ {' L, p/ I      
单选题 判断题 多选题
' |" k0 x2 c0 C- U0 N& W7 T
8 X4 U: W4 y8 x/ |
一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）
1.  
/ n3 J% v9 M% r# T设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(    )个是从X到Y的入射函数。
A.
, u! A) C- I3 [3 ?2 Q- f. ` 0     
B. 1   
C.  2      
4 d7 ]/ W. ^) h7 dD. 3
-----------------选择：A      
2.  
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算?的幺元是（        ）。
& r- g3 g/ ?/ t  N8 P* J1 wA.
5 n! B0 }& [1 K' P9 ZΦ；   
B.     {a} ；   
- Z: W+ I: y, U% r- {! j% Y4 |C.   {b}；   
% S  |- g1 h9 p4 n. iD.    {a,b}；  
E. 不存在。
-----------------选择：D      
3.  
A. B:①：⑵⑶⑺⑻
3 C/ c( q: F9 _. \7 TB. B:②：⑶⑷⑻
C. B:③：⑶⑹⑺⑻
* \6 ^! j8 z' O  hD. B:④：⑶⑺
0 {9 x: `: S0 d' `) L- D-----------------选择：D      
4.  
单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（                    ）。
$ @5 v& Z2 }  E5 G  s& ?$ [1 qA.
( J$ c9 C) X( C  D" ?$ M每个结点的度数是m；            
* Z/ ~- m: z& y- U' z( JB.  每个结点的出度都是m；
& W6 X& M- `( g5 U/ q. cC.
每个结点的出度小于或等于m；      
4 U# Z3 v' P7 G; MD. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
-----------------选择：C      
/ o2 _1 N" `: N6 a" ^6 {, E5 ^$ z5.  
设命题P、Q、R所代表的意义如下：
$ v; B( `$ p+ U6 i  b: HP：天气好。
( r0 {$ D! o8 l+ |6 E% H7 AQ：我去上街。
0 D& S- ~8 i" {- h/ @  P- _    命题“如果天气好，则我上街；否则我就不上街。”的符号表达式为（    ）。
A. ? (P?Q) ??Q，
B.
/ f* j. d* x) y- f% c(P?Q) ? (?P ??Q)，
# L1 ^7 k$ ]& A' H4 dC. (P?Q) ?(?P ??Q)
8 ]; H+ U  I, TD.
(P ?Q) ?(?P ? ?Q)
-----------------选择：C      
5 `  G5 w6 Z3 ^* l; r2 y8 _8 R6.  命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。
A.
P∨?Q；  
B. P∨Q；
7 f$ B1 T" R  z, j7 I" xC. (?P∨Q)∧(P∨?Q )；     
7 d% ^: ?9 A2 E& x+ \% J. }; b% N. iD. (P∨Q )∧(? P∨?Q ) 。
-----------------选择：B      
! v! \8 p( ~7 s7 T9 G* o% `7.  
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
T=A×A(完全关系（全域关系）)
' H2 p( B6 `( s( k等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。
A.
4 `; Z4 W7 t( N5 n, I, K1
5 L' a0 @) w  _) cB. 2
C. 3
2 D+ y0 Z! a  o  Z- i! S: d) |4 R# [D. 4
-----------------选择：A      
6 n* N' m0 q5 @2 J2 ]& Z, r8.  
$ f8 l8 w! E+ f6 M5 n, Q7 o) SA. f是满射，g是入射。
& K3 |/ F# A/ I, G& TB. f是双射，g是双射
C. f是入射，g是满射。
D. f是入射，g是入射。
-----------------选择：C      
' n) J2 u/ B: @. S/ N+ O3 y9.  
8 M% ~: }. B! t单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算?的有逆元的元素是（         ）。
A.
$ o+ |6 z# B% H! B& [Φ；
6 V% m8 k: D& _5 yB.   {a} ；   
C. {b}；   
D.  {a,b}；
* Y! ?. t0 b# M5 uE.   不存在。
1 y8 n9 \' F$ ^" _! j9 f-----------------选择：A      
10.  
* B  }4 C4 j( j3 U- q1 g3 T$ t设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(   )个是从X到Y的常值函数。
A.
. l" Z6 p7 j! k! c1 X( r6 l8 U 0  
9 u% ~1 i* E* _; C3 F7 B9 @$ ~B.  1      
C. 2     
D. 3
-----------------选择：C      /r/n15春学期《离散数学》在线作业1
      
单选题 判断题 多选题
5 R& ]! |6 Z; g. u+ L

7 T0 i- b; G5 O4 {7 u. @$ K二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）
; `- Y* [, g, [* R/ C1.  对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：A      
: w! g' ]$ ~: _; e2 S2 n2.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
: m& w# @( w1 c' l* F8 o# tA. 错误
B. 正确
1 \8 u0 V( `. Q' W- v: A+ S/ Z, ]6 P-----------------选择：B      
* y0 l% a7 o; R. h5 q3 m0 |) X3.  设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：A      
4.  判断下面命题的真值。
1 i, A( C( b# i6 c, S. Y* pA. 错误
B. 正确
-----------------选择：A      
( E+ F2 q/ _9 V' D5.  
& K; l: M2 G+ P4 A3 n% p判断题。判断下面说法是否正确。
4 Q( Z+ {1 W# N" g“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
A. 错误
+ Z6 o6 E) D* _+ B: O$ `B. 正确
8 y' v! S* y5 \8 U6 R9 _-----------------选择：A      /r/n15春学期《离散数学》在线作业1
      
3 Y7 W- \( z# p* [单选题 判断题 多选题


三、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）
1.  
( E0 f  K8 U% y& q试题见图片
A. a图
B. b图
, n' N3 @+ D7 c7 E0 B) u/ A$ ^C. c图
3 ~5 {6 I2 w! B4 \: G0 t8 z: fD. d图
. b9 S6 _/ }4 m/ I4 J+ b) EE. e图
F. f图
: Z& A' y1 u+ }8 dG. g图
H. h图
5 g) W# H6 q+ S1 x! e5 EI. i图
- t1 A$ e) Z) y8 uJ. j图
  f& s' ~* R1 L" [( H-----------------选择：CGJ      
/ _3 J% |/ F5 g6 y; |; |9 A2.  
多选题。对于实数集合R，给出运算“min”是两个数中取最小的。判断此运算是否满足下面所列的性质。
8 Y: t4 l: _' |A.
可结合性；
- v2 }+ ~; f1 B8 x: iB. 可交换性；
# l" t0 u- J& d& }$ ZC. 有么元；
D. 幂等性。
$ k! \  w. y& x' Z" B-----------------选择：ABD      
3.  下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A. 1
B. 2
! I) @6 I. f, T7 Q7 F- }6 {0 RC. 3
D. 4
1 ]1 S  t& @7 @-----------------选择：ABC      
3 ^. {4 G1 ?  |& C! f4.  
8 }& |" b. Z( p" c多选题。下面6个图中，（        ）是多重图 。
A.
- y! u/ s' S/ XA=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，
E1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；
B.
B=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，
8 P7 e6 X: X) A" G- y: r! I* H8 i& sE2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；
C.
C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，
  m5 h# Y4 j/ b4 K/ wE3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；
D.
* l" \5 K4 Q/ l# q8 l9 N, ?; iD=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，
: c7 x8 q8 m8 z7 B- h' ?" b$ LE4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；
8 T5 H5 ~  Q% eE.
  v$ e6 K5 r* B* S- W* HE=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，
E5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；
& b( {; R$ z2 \4 w1 N/ C% BF.
" Y4 x/ c% V$ lF=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，
. \: j4 N2 W& C! V. B3 b1 XE6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；
-----------------选择：BDE      
5.  下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A. 1
B. 2
C. 3
3 ]* I0 i! J5 c- @* x* x1 _  BD. 4
-----------------选择：ABD      /r/n