18年12月西南大学《[0004]离散数学》》大作业(参考资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教       专业： 计算机教育        2018年12月
课程名称【编号】：离散数学【0004】              A卷
大作业                                    满分：100分
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5 \( k+ c( a( O) Q' p大作业题目
1.请给出集合A到集合B的关系R的数学定义，并判断整数集Z上的模
同余关系
具有哪些性质，其中
为正整数.
2. 请给出谓词逻辑研究的对象，并将“所有人都是要死的”使用谓词符号化.
: p6 X: h  b4 l/ Y4 o     3. 请给出群的定义，并验证：非0实数集合R- {0}关于数的乘法(运算构成群.
8 k! i- E2 i' p: y$ B     4. 请给出无向连通图的定义，并证明：设
是
阶简单无向图，若对于任意的
中不相邻的节点
和
有
，则
是连通图.
     5. 请给出平面图的定义，并利用Euler公式证明: Petersen图是非平面图.
     
) k/ R4 p7 B7 d4 T& t! P+ l二、大作业要求
! T6 O6 Z# ~$ I1 @" {大作业共需要完成三道题：
* o' q" a$ A9 a1 w; C2 K$ G, `第1题必做，满分30分；
第2-3题选作一题，满分30分；
- @0 ]7 @5 `' A& ^4 ~: O第4-5题选作一题，满分40分.
5 I6 |- c: j' _/ ?+ O. F7 O; p