18年12月西南大学《[0264]概率论》》大作业(参考资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教            专业：数学教育            2018年12月
7 ?+ d) o- N$ Y6 a4 A课程名称【编号】：概率论【0264】                     A卷
) Q2 [4 p! S  ~% \7 W大作业                                          满分：100分


一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
& e, {# e3 U! V! X8 i1、若A、B为二事件，
，求概率
.
2、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.      
' P: r8 A8 u" \' A* D- |3、设
的概率密度为
，求
、
.
8 m+ d% H* }5 ]* x3 T4、已知二维随机变量
的联合分布律为

/ |7 F. c0 g2 w

-2
+ L* g& L* O/ \! K, j
5 V4 ]4 F$ _/ e  b9 N5 H-11
: ^8 W  Y% I5 l7 i' D2

  Q; j0 r& U3 M5 X0
0


# A6 i( l( W* i4 ]

0 X" y3 p. f4 e1 I$ U7 y5 y: ]  c0
2 V, R5 ?. H. v0 _5 \5 p
2 }6 p" u, M/ d1
" ^$ A. P# D' m$ g  T+ L5 h% ]0 Z& ?

9 ^' H; P# U1 g4 W0
2 I8 A1 i  H/ t" O9 ^$ L0
5 r% [8 T5 m2 g9 l$ W0 D7 @! Y



（1）求
与
的相关系数；（2）
与
是否独立，为什么？5、设随机变量
的概率密度函数为


1 U1 G! z5 f3 s求随机变量
的概率密度。
9 ~' R  a! g2 P+ p. ^二、（15分）设随机变量
的概率密度函数为
6 f2 H. L5 G( M  E1 m+ a
，
求（1）常数
；（2）概率
；（3）
的分布函数
。(4) 设
表示三次独立观察中事件
发生的次数，求
。三、（15分）设（
）的联合密度函数为


（1）分别求出
的边际密度函数
与
；（2）
与
是否相互独立？（3）求出
的相关系数。（4）
与
是否不相关？
$ g3 x" B+ x- G四、（10分）设
是独立随机变量序列,且
3 i1 N; S; h# z3 W0 z. L- S2 o

证明
服从大数定律.
3 G! Y2 `# e8 m2 H7 ~$ m) v- z五、（10分）请阅读书中案例，并解答下列问题：某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动用电，若每台车床开动时耗电1千瓦，问应供给这个车间多少电，才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。
9 B0 o3 T% ~, E" ]- X- w2 ]( o