18年12月西南大学《[0464]高等几何》》大作业(参考资料）

admin

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教            专业：数学教育          2018年12月
课程名称【编号】：高等几何【0464】                  A卷
( }, o0 m7 M7 [% J) l大作业                                        满分：100分
' n6 Q" U% y$ i6 X6 F

% Q+ S6 B0 V& H2 y- N一、计算题（共4题，第1题10分，第2题10分，第3题15分，第4题10分，第5题25分，共70分）
6 K2 |( y" P, b) q1.设点A（-3,2,1）和点B（6,1,1）的连线与直线
相交于点C，求点C的坐标和单比（ABC）。
4 z5 a  v# K, W! \2.求直线
到自身的射影变换式，使
，
，
分别对应点
，
，
。
6 P. i: k8 Y+ N9 v  W7 s3.求射影变换
的不变元素。
# u5 ?- K7 m: X+ i! p4.求过点A（1,0,2），B（0,1,2），C（0,-1,1）且以
,
为切线的二次曲线方程。
5.已知二次曲线
，
& u2 H3 @: M. ?7 t7 [（1）证明它是双曲线；（2）求中心坐标；（3）求与直线
平行的直径及其共轭直径的方程；（4）求渐近线方程；（5）求主轴方程。二、证明题（共2题，每题15分，共30分）1.设二次曲线
与三点
，
，

9 R( I& g) @( D9 D3 R  h: ]（1）证明三点形
关于二次曲线是自极三点形；
) T# ^; k" D+ D0 T/ b* P（2）选取三点形
为坐标三点形，证明二次曲线的方程可化为
。
2.设四边形
外切非退化二次曲线于四点

（1）证明
共点；
8 ?; u2 Q  d6 m' ^（2）证明
在一条二次曲线上。
) ^0 q: H$ H3 {) z6 H2 _+ \  D& O