西南大学1812【编号】：(0768)《小学数学解题研究》 机考（资料）

奥鹏在线作业

西南大学网络与继续教育学院课程考试
$ l6 j: z/ B" K* c+ Q: L课程名称：(0768)《小学数学解题研究》
* F; Q- @7 ]/ v0 _5 y9 m$ u       
. T3 Y4 }% C) _+ Q0 k8 y) e考试时间：90分钟
5 W. }- l9 Z2 _% L8 h( o       
5 }: a/ u( G7 w满分：100分
' ^, C% b9 m: F1 r% M' R/ ]

0 ~$ }6 h7 w" ]
一、
- h% d9 Y2 _- J* w单项选择题(本大题共20小题，每道题2.0分，共40.0分)
1.
下图三个平行四边形的面积相等，图中的阴影部分的面积关系是（   ）.图片2.png
A.S①=S②=S③
) n, Y' O1 ~  q5 W7 q/ t" UB.S①<S②<S③
2 C8 I/ E, }1 E& N8 ~$ O( i* U2 Z# xC.S①> S②<S③
0 j) D4 b; h8 ?, Z4 R# xD.S①> S②> S③
2.
, k( h1 k1 ~/ m" Q% o' V7 x# t7 `# o. u如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长6厘米．如果把这个长方形绕顶点C旋转90°，那么AD边所扫过部分（阴影）的面积是（ ）平方厘米．图片4.png
" H  ]$ `" W& R& wA.28π
. J. W$ ?, _( \9 YB.18π
C.64π
; a# [3 ~8 [) QD.9π
( @' T4 w+ j* X, _1 j3.
5 X0 ^7 e1 w# ~5 ?1 @一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，水果有（  ）千克.
9 a- @+ [$ n! |2 _. gA.57
B.59
C.58
! M' t5 T( t5 F9 e6 u+ A2 qD.46
/ k9 j0 q+ Q0 `) E* c/ A4.
甲乙丙丁比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（）.
A.乙
B.丁
C.丙
D.甲
3 [. z* |6 W" v5.
在250名学生中，能唱歌的有120个，善跳舞的有 40人，其中能歌善舞的有30人。那么，不能唱歌又不会跳舞的有（  ）人.
A.110
B.130
C.120
D.100
& t: {  G) i0 b4 E6.
直角三角形的两条直角边为3分米、5分米，分别以这两条直角边为轴旋转一周，形成的图形体积最大的是（ ）立方分米.
( A& F5 D, u2 V" P. y) O: c7 d2 ]A.20π
% y9 W1 Q; {7 P  E/ p/ tB.30π
% @& O0 {1 \0 U; cC.25π
D.15π
7.
一盒子里有同样大小的球30个，其中红的10个、白的8个、黄的7个、绿的5个.不用眼睛看，至少取出（  ）个球，才能保证一定有7个颜色相同的球.
A.28
. J4 I( N& u' gB.24
C.12
( ^' W6 F8 b" c% q  K# T% ^D.18
9 \" ?; V- s3 ]- a8.
/ `' [4 X2 P' z# `" s; O2 B, p13.甲、乙、丙3人在市第一人民医院里接受治疗．他们第一次看病的日期是2月的1日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人第二次同一天去就诊是在2月（ ）日.
A.13
B.15
C.14
D.12
2 H& \! j) c: h: O! B" Z; P9.
) p9 h6 |7 E' J  ]将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个盒子中至少装一个，且每个盒子装的数量都不相同，共有（  ）种装法.
A.6
! ^; ^9 B9 f& o+ L9 aB.8
% ~6 l6 E6 i5 H9 [+ ^C.7
D.5
0 y, P7 H/ b5 [+ P+ b$ n; i10.
如图，一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也只有一种形式；三个这样的正方形拼接起来，便有两种形式；类似的，同样大小的四个正方形拼接起来，应有（ ）种形式．（注意：两种拼接结果，如果经过平移、旋转、翻折，能够重叠在一起，便认为是同一种形式）图片3.png
5 k/ @5 X9 E! @9 Y1 dA.5
) r5 d  T  g  @& r1 }5 ZB.7
C.6
D.4
8 Q7 W$ T" S$ ?) b4 G6 V11.
一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要（ ）小时
: p5 k; R% I$ M) l5 oA.2.5
# J0 z3 O7 O1 }* _$ Z% g$ j5 }# bB.8
! ^% [0 R) H4 [+ U. K; yC.4
9 a, g4 ^$ j2 R* G; ~, ~D.2
12.
如图所示,曲线PRSQ和ROS是两个半圆。RS平行于PQ。如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是（ ）平方米.图片5.png
+ s- m* z# g+ K+ K, cA.π/4
B.（π+1）/2
C.（π-1）/2
D.π/2
13.
  B( m: f% F" V0 Q高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序.
A.48
, b% \0 K8 q8 Y3 ?/ y6 J& j1 s" H& QB.120
C.72
5 O: {" w% x/ ?* W9 V0 BD.24
14.
$ v+ l) U# Q1 g5 L1 X4 T甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，到现在为止，甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘，问小强赛了( )盘.
A.2
B.4
5 e" r  K) s5 [+ e' {( JC.3
+ Y1 a/ @; g' gD.1
15.
一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为(  )米.
A.30
B.40
C.20
D.60
16.
  r4 H1 h/ ^1 s6 S' l3 t若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是（  ）.
A.（1*0）*1=0
! r4 V$ c" {/ N$ l& o1 \  v: d5 P8 uB.（1*1）*1=0
C.（0*1）*1=0
D.（1*1）*0=1
17.
5 c3 D# m% m2 e( \% ?2 R把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（  ）
A.1/12
! I# F6 w& w2 \8 B4 I! }8 U: yB.1/12π
C.1/144π
D.1/144
. P' e2 Q7 U! q& j18.
某班45名同学参加体育测试，其中百米得优者20人，跳远得优者18人，又知百米、跳远都得优者7人，跳高、百米得优者6人，跳高、跳远均得优者8人，跳高得优者22人，全班只有1名同学各项都没达优秀，三项都是优秀的人数为（ ）.
8 ~+ y6 a* S" {  A% u2 }A.6
  b$ U( @$ {2 m0 o# lB.8
* I9 T1 [; t4 X9 P) a# y% ^! }C.7
D.5
19.
2 a1 _  Q3 n1 u3 A' p4 C小李从缙云山下以每分12米的速度跑上山顶，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（  ）米.
A.16
B.20
C.18
D.8
20.
有45个苹果和34个梨，平均分给幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了（  ）个小朋友.
& Y; J5 w# |9 _. p$ ~4 t  G/ [A.16
  c  |8 N6 j, Q$ @+ dB.4
C.8
1 s9 L2 y0 J! L# qD.20
, O" g; n4 e" S$ D. c二、
谋学网（www.mouxue.com）(本大题共6小题，每道题4.0分，共24.0分)
1.
一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开______进水管.
% J& d* u% I7 o5 T) a
+ }; K! X+ ?+ w- |# z4 j
2.
' K- t' X1 o5 C* y" Y9 N将70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除所得余数为 ______。
: }2 u3 r! M, m

3.
甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要经过_________这三辆汽车才能同时又在起点相遇.

) [. Q, b2 Y* `9 @& B
4 p, u$ @. E( A+ V/ C5 h% G% a' ^& B% j; e4.
1 P3 ]/ v/ W# q8 F兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。他们家距离学校________.

# O! H+ i6 t: [  @; t. S0 Z
1 B- q5 d  S1 p# a. S5.
计算：图片1.png


/ T0 a. H/ ?3 |5 t, W6.
1 {6 G1 e4 e! w2 L% `- n计算：图片1.png

5 b$ [& P( L: Q' M三、
综合分析题(本大题共3小题，每道题12.0分，共36.0分)
1.
一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是多少平方厘米? [9XSYZ_`B(_EVFOETTLPL`6.png


  y+ P2 t3 i2 t. `1 L6 F7 U
5 Z7 a4 v/ h8 s: j  W' K: [. o
' t7 ~' m3 ^7 d+ |6 p2.
国王带着1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅馆，可只有三间房。0国王自己要住一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，只能住奇数；一间是质数房，只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。1大臣说：“我是质数，我应该住质数房！”3大臣说：“不对，你是奇数，我才应该住质数房！”他们闹得不可开交，最后只好请0国王来评判。可0国王一时之间也不知道该怎么安排。你能帮助他们吗？你能够设计几种不同的住法呢？
' U. E+ x& [9 ^" o

3.
; W( Q6 c( N( e) }我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用干支纪年法表示年代。天干有10个：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸。地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。将天干的10个流字与地支的12个汉字循环对应排列成如下两行：……甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊…………子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅……请你阅读下面的故事：我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》，《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的？书上印的是1080年。苏东坡生于1037年，活了66岁。《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七月既望。大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年。我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年，就知道一定是错的。”请说明苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的？并推算苏东坡是公历哪一年写的《赤壁赋》？
+ K) J9 R' Z$ T  I8 ]% y- ^. v8 M0 Y