西南大学2019年3月【编号】：高数选讲【0178】大作业

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教            专业：物理学              2019年 3月
课程名称【编号】：高数选讲【0178】                       A卷
大作业                                          满分：100 分
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请对下列四个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
一、计算下列各题（共10题，选做5题, 每小题10分，共50分）
1、求 .
2、求 .
3、求函数 的导数.
4、求函数 的导数.
5、设函数 ，求 .
6、求微分方程   的通解.
7、求  .
8、计算 ，其中D是由两坐标轴及直线 所围成的闭区域.
9、判别级数 的收敛性.
10、已知； ， ，求△OAB的面积.




二、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、已知 , 其中 ， 为3阶单位矩阵，求矩阵 .
2、求下列齐次线性方程组的基础解系
　      
三、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、某城市有50%住户钉日报，有65%住户钉晚报，有85%住户至少钉这两种报纸中的一种，求同时钉这两种报纸的住户的百分比.
2、设二维随机变量ξ, η的概率密度为
      
求(ξ, η)落在区域G的概率，其中G是由直线x + y = 1及x轴y轴所围的平面区域
四、应用题（共1题，共10分）
           设有一质点在xoy平面内在力 的作用下，由点A（a ，0）沿曲线C移动到点O（0 ，0），其中C为上半圆周 . 求在移动过程中力 所做的功．