华师华师19年9月课程考试《线性代数》作业考核试题(参考)

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试卷名称:华师19年9月课程考试《线性代数》作业考核试题-0001
1.若向量a,b线性相关，则____。
A.a=kb或b=la
B.其中必有一个零向量
C.两者必同时是零向量
资料:-

2.从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A.小于
B.大于
C.等于
D.大于或者等于
资料:-

3.若n阶矩阵A的秩为r,则____。
A.A的行列式不等于0
B.A的行列式等于0
C.rn
D.r不大于n
资料:-

4.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:-

5.题面见图片
A.A
B.B
C.C
资料:-

6.题面见图片
A.A
B.B
C.C
资料:-

7.若方阵A与B相似，则它们____。
A.有相同的特征值
B.有相同的特征向量
C.有两两正交的特征向量
资料:-

8.设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n,一个等于n
D.都等于n
资料:-

9.题面见图片
A.A
B.B
C.C
资料:-

10.题面见图片
A.A
B.B
C.C
资料:-

1.下列命题正确的有____。
A.R(A-B)不大于R(A)+R(B)
B.R(A,B)不大于R(A)+R(B)
C.R(A)R(AB)
资料:-

2.可对角化的矩阵是____。
A.实对称阵
B.有n个相异特征值的n阶阵
C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
资料:-

3.设A为非奇异对称矩阵，则____仍为对称矩阵。
A.A的转置
B.A的逆矩阵
C.3A
D.A与A的转置的乘积
资料:-

4.若A是____，则其转置与它本身相等。
A.对角矩阵
B.三角形矩阵
C.可逆矩阵
D.对称矩阵
资料:-

5.若A为n阶阵，E为n阶单位阵，下列命题正确的有____。
A.R(A)+R(A-E)不小于n
B.R(A)+R(A＋E)不小于n
C.R(A)不大于n
资料:-

6.矩阵的乘法满足____。
A.交换律
B.分配律
C.结合律
资料:-

7.若A是____，则A必为方阵。
A.对称矩阵
B.可逆矩阵
C.n阶矩阵的转置矩阵
D.线性方程组的系数矩阵
资料:-

8.若方阵A的特征值均不为0，则____。
A.A可逆
B.A的行列式不等于0
C.AX=0只有0解
D.A的行向量组线性无关
资料:-

9.若A,B,C,为同阶矩阵，且A可逆，则____。
A.若AB=AC,则B=C
B.若AB=CB,则A=C
C.若AB=0,则B=0
D.若BC=0，则B=0
资料:-

10.初等变换是指____。
A.交换某两行（列）
B.某行（列）乘以k倍
C.将某行（列）的k倍加到另一行（列）
资料:-

1.方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。
A.错误
B.正确
资料:-

2.两个非0矩阵的乘积可能是0。
A.错误
B.正确
资料:-

3.若a1,a2,……an是线性无关的，则b,a1,a2,……an也是线性无关的。
A.错误
B.正确
资料:-

4.A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A.错误
B.正确
资料:-

5.A与B都是3×2矩阵，则A与B的乘积也是3×2矩阵。
A.错误
B.正确
资料:-

6.题面见图片
A.错误
B.正确
资料:-

7.若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组，则任何n维向量均可由它们线性表示。
A.错误
B.正确
资料:-

8.若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。
A.错误
B.正确
资料:-

9.题面见图片
A.错误
B.正确
资料:-

10.零向量可由任何向量组线性表示。
A.错误
B.正确
资料:-

11.若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。
A.错误
B.正确
资料:-

12.矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A.错误
B.正确
资料:-

13.若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关，a1,a2,…,ar也是线性无关的。
A.错误
B.正确
资料:-

14.若A,B均为对称阵，则AB+BA也是对称阵。
A.错误
B.正确
资料:-

15.题面见图片
A.错误
B.正确
资料:-

16.两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A.错误
B.正确
资料:-

17.若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A.错误
B.正确
资料:-

18.行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩.
A.错误
B.正确
资料:-

19.题面见图片
A.错误
B.正确
资料:-

20.特征多项式相同的矩阵相似.
A.错误
B.正确
资料:-

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