四川农业大学《经济博弈论(本科)》19年9月作业考核A（资料）

同学情

四川农业大学网络教育专升本考试
经济博弈论  试卷
（课程代码 262268）

本试题一共三道大题，共2页，满分100分。考试时间90分钟。
注意：1、资料必须填写在答题纸上，题号不清或无题号的以零分计；
2、答题前，请在答题纸上准确、清楚地填写各项目；
3、学号、考点名称、考室号、姓名、身份证号、课程代码、课程名称、培养层次等，不写、乱写及模糊不清者，答题纸作废；
4、开卷考试，若有雷同以零分计。

一、名词解释（每题7分，共28分）
1、完全信息静态博弈
2、完美贝叶斯均衡
3、混合战略纳什均衡
4、子博弈
二、计算分析题（每小题15分，共60分）
1、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作，各获得500000元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000元。
（1）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。
（2）解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。
2、（伯川德博弈）假定两个寡头企业之间进行价格竞争，两企业生产的产品是完全替代的，并且两家企业的生产成本函数为cq。市场逆需求函数是P=a-Q，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。求出企业i所面临市场需求以及纳什均衡时的价格。
3、考虑如下战略式博弈重复两次，在第二阶段开始时能够观察到第一阶段的博弈结果，假定贴现因子是1，则x满足什么条件的情况下（4，4）可以作为第一阶段博弈的均衡结果。
S1        S2
        X2        Y2        W2        Z2
X1        2，2        x，0        －1，0        0，0
Y1        0，x        4，4        －1，0        0，0
W1        0，0        0，0        0，3        0，0
Z1        0，－1        0，－1        －1，－1        3，0
4、两个老朋友在一起喝酒，每个人有三个纯战略：石头，剪子，布，输赢规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，两人同时出令。如果一个打败另一个，赢的效用为1，输的效用为-1，否则效用为0，写出这个博弈的支付矩阵，这个博弈有纯战略均衡吗？计算其混合战略纳什均衡。
三、作图题（每小题12分，共12分）
1、考察如下三人博弈，请您画出其完整的博弈树（结、信息集、枝与支付）：
1)        参与人1的行动空间 ，参与人2的行动空间 ，参与人3的行动空间是 ；
2)        行动顺序：参与人1最先行动，参与人2与3观测到参与人1的行动后再同时采取行动；
3)        三人的支付情况：若参与人1选择L，得支付表1；若参与人1选择R，则对应支付表2：
        M        N
U        5, 1, 3        4, 2, 1
M        2, 2, 3        3, 2, 2
D        2, 2, 3        3, 2, 2
若参与人1选择L
        M        N
U        1, 3, 1        2, 2, 4
M        3, 2, 2        4, 3, 2
D        4, 2, 3        3, 2, 1
若参与人1选择R

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