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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷' |: `( L6 H, t7 t; g# A
6 j% ?. A8 [7 K) a( ]5 ?类别：网教 专业： 计算机教育 2019年9月
) j# I" v \# z' B1 H课程名称【编号】：离散数学【0004】 A卷8 m9 c+ _$ ]2 [. _3 A
大作业 满分：100分5 G/ E' e( a, I, W" _! L
________________________________________% V( R2 W/ u) @& M* @* k& g/ o
一、 大作业题目
/ k- M9 a; _, G& g& K: ^* m" Z1.请给出集合A到集合B的关系R的数学定义，并判断整数集Z上的模 同余关系 具有哪些性质，其中 为正整数.
9 D: P" j0 g6 [" z2. 请给出谓词逻辑研究的对象，并将“所有人都是要死的”使用谓词符号化.
2 Y* d" |0 E$ |0 E" a; \+ l+ H- M 3. 请给出群的定义，并验证：非0实数集合R- {0}关于数的乘法运算构成群.4 N, h$ M! M! R3 ^7 ?3 E
4. 请给出无向连通图的定义，并证明：设 是 阶简单无向图，若对于任意的 中不相邻的节点 和 有 ，则 是连通图.+ V0 q4 J; x3 _0 C2 L3 N# ?
5. 请给出平面图的定义，并利用Euler公式证明: Petersen图是非平面图. " D' X* c8 H' @( H, o6 Y
0 C% E- a6 V& e! G
二、大作业要求8 g5 u( t: H( w4 L5 i- J0 ~
大作业共需要完成三道题：6 }1 h8 Q- O" Z7 h$ Q: c* J: s7 g& u
第1题必做，满分30分；8 {. O6 j) J5 y- Q; y3 f H
第2-3题选作一题，满分30分；
% h, y$ w7 Q( O! F; e第4-5题选作一题，满分40分.. l- L, w5 m) ]; g1 r/ N" n. K
: u# b) S/ v& A6 ~" L, }" Y
" l0 G0 ]2 U% p- y4 [5 E" Z' }
1 t* ]- R! v! D, v+ P |
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发表于 2019-9-19 23:38:11
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发表于 2019-9-19 23:56:35
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