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7 X1 }$ y; D% b3 [8 L( i5 Q$ @西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
4 D/ s( W+ i9 m. r0 X
+ X% P7 J, x% r0 G+ |类别：网教 2019年 6月( w3 w/ }) G. U
课程名称【编号】 几何学 【1245】 A卷
3 F! r( |8 J3 }+ A满分：100 分
3 h3 U8 O; b: ^9 m! @$ G________________________________________! B$ N, Q/ h+ m5 T0 j- ]; Q
" _6 s; \. N$ V$ H/ s, Y
一、 填空题(每空3分,共39分)
# C: s X/ [* [1.已知向量 =（1,1，-1）， =（0,1,2）， =（3,0,1），则由这3个向量张成的平行六面体的体积是_________, =___________, =_____________." m& w- \+ Z D7 ]
2.点(0,1,0)到平面3x+4z-5=0的距离是___________________.
& @6 C0 G$ O/ e; ~( z' s! ]% }3.点(1,0,0)到直线 的距离是______________.
; B, l$ B1 A$ v$ {+ Q2 t6 C4.直线 与直线 的距离是_______________________.* r t6 |% r# w9 w7 W
5.经过点(0,1,0)和直线 的平面方程__________________.) `2 m0 w* [0 w$ ], S
6.设 四点共线，单比 =2， =-1,则交比 ______, ___________, _________.9 ^* j: [5 G- i( r
7.一直线上的射影变换的对应点的参数 满足 ，若该变换是双曲型变换，则实数a的取值范围是__________________; 若该变换是椭圆型变换，则实数a的取值范围是__________________; 若该变换对合，则a=__________.
% p5 b. o+ w# h2 M
3 _! o! J) {' k) |$ A5 n$ V& n# Y& J) r' g$ F! ]/ b/ a
8 x2 b. z) p) H1 o二、 计算题（共5题,第1,2,3,4题各题9分，第5题10分,共46分）: Q! n+ ~0 q) P1 x. O8 X# o
1. 求过点(2,-1,3)且与直线 垂直相交的直线方程.0 J, L8 \9 U" R' a4 ^1 ^
2. 已知圆柱面的3条母线为 , , ,求这个圆柱面的方程.
/ d* l* W) T" j' Y8 l0 U" |
5 Z0 S" H1 g* U- |4 d3. 直线 ，绕 轴旋转得到一个曲面， 是给定的实数， 是任意实数，求该曲面的方程.6 \, r/ U; T3 \( ~6 x& a
q8 u7 K" T) ^9 B! n+ C2 t. `. u0 A
4. 设点A（-3,2,1）和点B（6,1,1）的连线与直线 相交于点C，求点C的坐标和单比（ABC）。) O2 L7 K1 V1 n' g9 @% W
5. 求射影变换 的不变元素.0 ^! E/ B9 \. s
1 K2 N* {: {. _) y) i5 g
3 }+ O3 h% ~* a) w' d1 h/ c
三、 证明题(共2题,第一题7分,第二题8分,共15分)
* K* x& _! H2 h& `4 |% {; Y1.设是 , , , 空间四点,求证： , , 三点共线的充要条件是 .& P5 |8 T2 d) a/ g8 \. a5 X1 D
- h: O0 x M% E8 K4 Y, B2.设二次曲线 与三点 ， ， , 证明三点形 关于二次曲线是自极三点形.
f( S [5 u4 n8 O& l
1 F( |: ^1 ^* V8 `
9 L" s/ X3 ~2 y {, i, F, X" M& D
6 a8 [7 i' t: x# ^
# u# o2 c/ t6 d5 G |
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IP卡
狗仔卡
发表于 2019-9-20 14:27:58
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发表于 2019-9-20 14:41:12
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