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% H) w( c/ @1 o. a F西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷3 o d& V5 I* q. I
- H; v, t5 f2 y$ g- b5 C
类别：网教 专业：机械设计制造 2019年9月
& r7 Z) r' N6 G3 l; {3 V课程名称【编号】： 概率论与数理统计【1152】 A卷, k1 g- }: x! ^1 {0 X& {
大作业 满分：100分5 G# T# B* L7 Y& z6 e' g6 v
________________________________________- c8 r O- m& X; x7 T* c# d
选作5题，每题20分2 X' Q$ }( z' ]* T! @
# \% v9 P' D" s: x; m& e一、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：: S w& G* J9 t
( |$ g" q, v5 M1 |0 ^
一批产品中的次品数 0 1 2 3 4
- C$ S% B+ c: W2 [概 率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
H: K% z, R& g. C# R) w* B3 h) V2 I" O) k: m5 p
现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。; ^+ n6 d& |8 I4 c4 k. u1 i i
8 ^4 L( F& u2 Q+ ~
二、某公司生产发动机部件的直径 ,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取 )8 ^6 _( q. O; w& \$ w4 \& X, b% q1 e5 T
1.32 1.55 1.36 1.40 1.44
& U5 j) }4 P' R 问： (1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?
! n% S$ e; D# t! U/ Q# X! `8 j
1 q5 Y2 G. {( f% e y/ ~. J
' q- ?8 c' N- v
5 J4 A" h# ~, Y$ }
5 R" k, l2 I8 q+ M
# F$ t8 j5 {- @* H& W2 H
& \( K& u# V- q0 G J% J+ q s# k& N6 I3 K; b
9 v; x' Z5 J6 f. s8 U8 l" { Y+ o- `6 H7 j8 }
0 ]0 T' ] f% r6 Y C ~( @% f) o+ G( j# [
% G5 d) |7 u3 s& t" I. K2 _0 p5 k/ A1 M( a' Z; J
三、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
6 Q% v4 M6 w1 t& s7 c! t ？2 [' [' d/ }5 N9 c5 n
分布表：
" f) F1 ~0 F! I0 J* t/ J J$ j* `8 d5 T4 l+ F4 K3 L2 s
/ L) R( V+ o. @. {, b0.975 0.025
0 M J) Z8 f) P9 I% U: V8 2.18 17.5" U0 {8 a' v3 x7 J6 b
9 2.70 19.05 p3 F5 m9 ~; D. S) j# G( {2 \
' b" C1 E3 f' v: {$ g& U. E. I
4 o) @0 U) u2 P& N4 d) P
/ N, w" }* s, F9 X( O) c3 b: u
1 r3 _# v, D+ ? D# e四、设X1，X2, … ，X8 是取自N(1,9)的样本,求样本方差S2的期望与方差。' y0 ?% W* \8 O5 q' X
/ [ f$ r% M" j: `; h: U4 \0 L
" ^2 a* P7 K) _5 g8 _$ i% t五、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况， 记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。* `# y! J; E! K, y
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
* C7 c6 a# K6 m6 o3 u( u
( R1 L! l' C k5 x1 D! n/ w+ j
. n6 z. d5 |1 A# [7 H c, M _六、设 % _( }! N# Z/ W" Z( o, t5 C
求 1)常数K；(2)X的分布函数；(3)
3 u# v8 Y8 x) O+ @1 t4 C2 b- _ `$ b& j! u8 W @5 B$ J1 f; u
d# w6 M0 c0 _& \# Z8 }. O1 J, I& b( u0 A `
9 q/ M; u t& j- K! z+ u
c! k/ l' t" c0 f( K, ^ |
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发表于 2019-9-20 16:20:02
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发表于 2019-9-20 16:44:25
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