19秋地大《线性代数》在线作业二-2（100分）

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【奥鹏】-[中国地质大学(北京)]地大《线性代数》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵
A、错误
B、正确
正确资料:√


第2题,任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量
A、错误
B、正确
正确资料:√


第3题,满秩方阵的列向量组线性无关。
A、错误
B、正确
正确资料:√


第4题,n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A、错误
B、正确
正确资料:√


第5题,相似的两个矩阵的秩一定相等。
A、错误
B、正确
正确资料:√


第6题,如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。
A、错误
B、正确
正确资料:√


第7题,两个对称矩阵不一定合同。
A、错误
B、正确
正确资料:√


第8题,反对称矩阵的主对角线上的元素和为0
A、错误
B、正确
正确资料:√


第9题,对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A、错误
B、正确
正确资料:


第10题,非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。
A、错误
B、正确
正确资料:√


第11题,满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.
A、错误
B、正确
正确资料:√


第12题,矩阵的合同关系是等价关系
A、错误
B、正确
正确资料:√


第13题,如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。
A、错误
B、正确
正确资料:√


第14题,方阵A和A的转置有相同的特征值.
A、错误
B、正确
正确资料:√


第15题,如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。
A、错误
B、正确
正确资料:√


第16题,(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。
A、错误
B、正确
正确资料:√


第17题,齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解
A、错误
B、正确
正确资料:√