[四川大学]《线性代数》19秋在线作业1

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【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》19秋在线作业1
* ?1 U# Q5 e& v" I/ j试卷总分:100    得分:100
8 @: T* f7 {: Y; S, D. o: U第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（     ）。
1 X: `5 y1 x( v5 dA、A
B、B
C、C
D、D
+ `5 M4 x  H; c正确资料:
: P, E3 L% _; T% k+ r0 b/ J$ t( J
5 B& y9 l  {5 B: w( Y+ p* V+ t# U
第2题,如图：
3 \! [* d' r- ?/ cA、-6
B、6
C、2
1 [; ^4 a4 \- Y5 O5 aD、-2
正确资料:

- J$ @, Z# W2 A7 C
第3题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（     ）。
7 ^. a; p& N  }4 e# LA、A
B、B
! D& {; D& d7 ?C、C
7 I( Z5 O- G6 ?9 |4 b; ?1 yD、D
9 J( _$ Z% ]. P/ @0 m正确资料:
- [5 D" [7 h( C% ]9 ~$ b/ z

第4题,如图：
9 t$ t2 p. m* w1 I6 _+ b3 D' G1 \1 nA、2
9 i; D# d0 L4 A9 |& n  g& M, i$ y# jB、3
C、4
( Q+ `( ]. v: ^* LD、5
正确资料:
8 D; ^5 y, n) k3 u* Z- Z, z7 z

! T. Z/ c9 }7 U* Y3 O& ~8 N第5题,如图：
) L4 C1 l" A8 w) F  z0 W, e; a0 nA、A
% A  W: v: D" l+ ~- m+ _, W, QB、B
C、C
5 U- m$ @! f% I* C6 G; [1 yD、D
正确资料:


第6题,对任意n阶方阵A、B总有（     ）。
A、A
1 `6 y3 s; G8 R; H% `2 L/ a  S- pB、B
' p, u1 R5 Z- W4 r: k5 I! n# Y& bC、C
( l+ f% |  \) C; @' HD、D
2 g- o' I& M- ~# F正确资料:

& U$ N, @) K" f! J. a2 t- p
第7题,如图：
3 i' V7 S( }) q$ y0 FA、A
$ a4 T% O; o9 N0 H* _1 ^B、B
4 Z% s5 f9 [) ^, E+ F) j4 s4 PC、C
D、D
- O+ O; l6 p  n, v+ L/ Q) S; `1 H正确资料:
' }. m- a: S+ A7 K  [- K! A( V
3 W1 g, w% u: e# m; ]* x
  k  j/ I# u; N: r第8题,如图：
) ?% O9 ]' G, i2 p4 {A、A
% T" h1 W6 G' j4 i# _- Z2 mB、B
! G. Y; E6 O, H! U# K$ hC、C
D、D
8 a' P0 J. n1 @, p  y8 w% e/ \, n; y正确资料:

) I, e! O6 _9 L
3 i' p* O8 i( r* L, I2 `% Y( e. h第9题,如图：
A、A
B、B
C、C
+ i* P# L4 Z. Z& @- G4 |D、D
正确资料:
; q+ M7 e. |/ ^+ J
- h" A  T+ n  v" p
第10题,设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（     ）。
A、A
B、B
+ A5 J+ k1 C3 P, r/ bC、C
! K1 V+ _! {# s9 j% C( g2 D9 |D、D
正确资料:


# _/ h4 h$ |, ~/ v2 K第11题,如图：
A、A
, H' s7 N6 Z  H8 @' S8 i8 DB、B
C、C
D、D
- l, L& Z" Q5 A0 L' j正确资料:


第12题,如图：
A、-6
) B( J: ]4 \$ a6 V+ z/ QB、-2
C、2
D、6
正确资料:

5 z$ V/ ^6 J& D& g$ W- g
第13题,如图：
$ R% n# F% Q9 [A、A
. a: D5 Z2 Q) n% ]/ _  f7 r7 U4 T: VB、B
9 a# K! o4 s* ]- y  ~C、C
8 h4 H( S! i% oD、D
  {; S! ^/ r. Z8 [0 x! {3 ]正确资料:

% B/ q+ t: h' T) N) H! J0 T
第14题,设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（     ）。
A、A
B、B
+ H. ?: r/ g9 A0 g$ i* ~0 N# a7 HC、C
D、D
3 U) s$ u3 Z# o! j7 {, b+ ?' c# z正确资料:
8 M$ Y( A- c( m  ]1 o+ {/ W: @
9 I5 `- E& t& U
第15题,如图：
A、A
' n0 T8 U  k9 M. L/ f7 w) dB、B
C、C
# h' x  p5 ]- o5 r3 r8 k0 |* {" \D、D
5 b) e5 D4 c& V, J7 @6 k) J# K; a正确资料:
2 e* _: K& Q. f0 b% j1 _9 l

0 }* A! U8 N5 ~6 [6 W第16题,如图：
A、-4
B、-1
) H- [: j  E  wC、1
# o/ [( A1 x1 RD、4
. d) x: r$ ]5 C% U3 [; r% ~/ S3 V正确资料:

% A$ j2 ^: ^6 R5 p$ C' \( c
) k0 y7 K( ^, t3 M) m, A' u6 M7 d第17题,如图：
- P0 N* ]5 f8 G5 n; ^$ ]6 LA、A
B、B
C、C
5 G# _3 P& s" V3 j; G# O" w( d: }& P: qD、D
正确资料:
) B+ o, M9 ^" I# c# A

第18题,如图：
: d+ E7 v5 e8 @9 ?* r( d4 U+ UA、A
B、B
' W) r* R6 |) `0 A' k0 `' eC、C
9 H; B/ S3 A" d& mD、D
正确资料:


3 k! C( ~- ]4 g, F( c- l* f7 l第19题,如图：
A、2
/ F4 @) T. u7 i, @2 \5 dB、1
C、0
D、-1
$ X; t0 z9 r# I+ a7 @3 h正确资料:


第20题,如图：
% h1 M3 \! x) A0 I. N% wA、A
1 W$ l  K7 g: _' M  ~2 {# PB、B
3 z1 n; U" K8 s  y' {5 `* q+ uC、C
D、D
" p9 w$ o, U& J4 q正确资料:
( C5 }5 ~# p) u9 k  ]! V

第21题,如图：
6 {7 B2 P8 T5 W/ {9 n- l, qA、A
8 \- j# k1 x% X' [3 pB、B
' D, T/ I5 c) VC、C
4 O3 k  }9 q; t# n% }# G7 x3 z9 f, OD、D
正确资料:
  x7 s6 G6 _3 i9 @) [' x

第22题,如图：
A、8M
B、2M
4 Z2 r# L/ r( r; \C、-2M
5 u0 z: G* Y, S) ND、-8M
正确资料:
$ e7 I6 V! u7 j$ s

第23题,如图：
* T2 X5 W' ^; ~. fA、A
B、B
C、C
7 z' j" W4 a* p% A: l8 t: z- BD、D
正确资料:

+ _8 s; C. k2 ~  \4 a
; E- x! t% L) m/ e: |/ z8 g* b第24题,设n阶方阵A不可逆，则必有（     ）。
A、A
B、B
, @- k8 |7 A" u# CC、C
) ~$ y9 o( e0 b& _D、D
  Q" v' x, V7 E# k  [. b. {正确资料:


第25题,如图：
: E. x+ i1 [! ^3 h7 HA、A
B、B
5 x  L3 w7 k4 `; I5 c% j& F5 z- n- ZC、C
( J) [4 h& [( p) q( _9 dD、D
正确资料:


第26题,如图：
A、A
B、B
C、C
7 ]9 l4 J) c; q6 |" HD、D
; p9 E4 K' H& J正确资料:

+ {9 k. b) V' @2 D- p, I
/ ]& ~) I/ |. H: e8 Z! a第27题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（     ）。
: v2 Y' B) R9 M6 Z: c2 eA、A
# U) T! S# |& h9 [B、B
C、C
. d; k* P$ J7 |. `D、D
正确资料:


3 U  g/ a# J# S9 m( D; a第28题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。
3 l1 Y, m( u; x2 l3 g; t% BA、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第29题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（     ）。
+ N' E. P3 q/ N, g3 p9 ?A、A
4 V' i; U9 y$ D5 \; lB、B
C、C
6 _- ~( v" X5 L' pD、D
正确资料:
7 x' D3 t2 L5 W& A. L# p3 Z. S
+ ]4 p) F3 {3 x% ?
第30题,如图：
: d/ N  u& Y; TA、A
0 b1 d& j. n% q! l+ pB、B
& r4 |! Z$ n' e/ N& \C、C
D、D
/ z2 R$ j. V9 _正确资料:

  C: Z0 q. c5 ^- R3 F) M3 y
. Y* B; B7 x( S6 W第31题,如图：
A、A
B、B
C、C
D、D
4 Z) G; V6 V: k; w. _正确资料:
4 W, E+ B% h  B# Z% r/ p$ G& L9 `
: c# Q  t- \0 ?3 w8 A0 g7 ^, S
" k) a3 E2 C9 _1 h$ z6 N9 t9 c; w& g  k第32题,下列矩阵中是正定矩阵的为（     ）。
A、A
, o, q+ b/ Z1 ?* ]/ q, nB、B
/ f8 h8 p7 N  z! O& ]; K) T2 {C、C
D、D
- t+ k  p; p: l! G# ~$ E: N正确资料:
* N7 q+ H9 A5 c

6 R7 v! H* u7 P8 B5 Y9 ~: l- e第33题,如图：
/ D; h* v, N) t4 Z) E* W  ^8 QA、A
% O3 A) k/ `6 [4 d0 |- K" BB、B
' b4 Y. B9 b4 u/ J  QC、C
+ h4 E' }* N! fD、D
正确资料:
/ @6 n9 |) I$ l5 T
4 H. @& s4 c7 P3 i! k8 [1 G
第34题,设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。
% S5 \7 d/ m5 c8 t& z! U; O, dA、所有r-1阶子式都不为0
B、所有r-1阶子式全为0
0 ^4 [; L7 c4 y$ e2 N% s* t* YC、至少有一个r阶子式不等于0
D、至少有一个r阶子式不等于0
正确资料:
4 O; e+ K6 u1 h5 L8 c: S8 \

第35题,如图：
A、A
B、B
) X' h/ Y6 l0 lC、C
D、D
4 H' E6 K' H" A6 r正确资料:
# ]. z5 G7 a  A# F
$ T3 o5 P% L4 ^2 |( ?
5 U9 E3 r/ [9 O第36题,如图：
A、A
B、B
5 p0 M, d/ @) e9 d8 z6 X( @2 aC、C
D、D
正确资料:
; m( d+ t3 e/ X) v- q) g* F

第37题,如图：
0 s9 I0 [, V5 d/ p6 r1 qA、A
B、B
C、C
4 ^1 E4 }% B& ~, jD、D
正确资料:

1 y/ A& S0 j+ t4 p8 A  U5 i3 Y
, \9 g% J3 N" s  i- U" g, p0 V第38题,如图：
/ M: o( s. A: Z2 g4 X6 `3 b, nA、m+n
, b) y1 u0 H, qB、-(m+n)
' j* @) J( T. G& S; O# J6 G+ K5 pC、n-m
D、m-n
正确资料:

6 t+ ]" M0 F8 o2 f, l
第39题,下列二次型中，秩为2的二次型是（     ）。
A、A
& F- b9 X/ x" R& _2 ~6 f& w( C, ZB、B
0 L* A7 n! n1 s& B( @6 o0 ?2 n. I/ JC、C
" `6 N+ u% ~$ P# |* i9 C; I5 nD、D
. }+ t5 `9 t8 q# \% ]/ @/ `正确资料:
/ p' Q+ i- P" v2 a  w* u7 J% c7 @

5 W- ]% E% M& Y第40题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（     ）。
' H: \& t3 M2 CA、A
) X' @0 X- u. m3 i& k8 d2 H* aB、B
% U4 I1 W2 M2 |2 l( QC、C
! I/ E$ b/ q4 f# {) ND、D
正确资料:

+ j; _* ]0 I$ \) y# a
" ~6 R" N; P+ N" y8 R/ m" s第41题,如图：
" v8 H7 H5 V6 T. yA、错误
B、正确
1 s9 f/ w. J4 F7 V1 U" ~# g% _正确资料:√
6 _' Q0 I  F0 F3 @9 j% V$ Y
$ `3 N) ^% e$ P+ t/ z* U  s1 D
; L4 Z/ L+ Z& t) f7 B4 [# d: d* \3 b) |第42题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
A、错误
) B  w. f6 Y4 a) j, m! ^' @6 ^! |1 m+ ZB、正确
正确资料:√
' C7 ?1 J) @% T
$ @$ }: W  W  O) ^( @% M
第43题,如图：
+ g$ Z! [3 K' b/ o! lA、错误
B、正确
正确资料:√
: H4 h0 T! F' ^1 [

第44题,如图：
A、错误
B、正确
正确资料:


) V" A4 W# J( |5 |8 P第45题,若A正定，则A的特征值均为正。
( U# K0 F/ M2 p- W! XA、错误
" J  o# S! u9 tB、正确
. d( p- W, ]. D* l- n6 W正确资料:√


第46题,如图：
% |% j& W9 C, D% Z' n' b% iA、错误
* C& y7 {# U+ _B、正确
正确资料:√


第47题,等价的两个矩阵，秩相等。
# }- W, ]$ u; S6 [! pA、错误
B、正确
正确资料:√

5 @; u. t' b/ G/ f& b. S3 l# w& K
% ], ^6 m$ }3 b: |第48题,如图：
A、错误
7 \8 R9 {8 i! X) A9 ~0 VB、正确
1 u9 d$ @3 A; o% w' Y5 X正确资料:√


. U  s# w  o+ h% w# z" v" B1 V第49题,向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。
A、错误
. j; B0 \& G7 o- L$ j; j3 d; ?B、正确
正确资料:√
7 u. P, u3 `1 c. w

第50题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
3 B: e  V9 ]  C& tA、错误
; L2 j4 i1 V: y( F1 B! G6 O' ]B、正确
9 {. ~/ |: `& r6 n2 L正确资料:



3 o" q5 n* W; f4 t! R
9 W9 E- e$ G* i, z, V
0 L# x# L8 A1 ~( s0 H/ H
# Q3 p4 a* @3 J. m8 E


& ^9 r. n, @1 ~" @* T

8 A3 c0 X) d. N+ O# k5 k( @

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