[四川大学]《线性代数》19秋在线作业2

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【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》19秋在线作业2
试卷总分:100    得分:100
. s  d. f  v( t第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（     ）。
A、A
B、B
4 q! V/ C9 v/ IC、C
/ H/ m8 G; U: o; w3 E  T  H3 p( }D、D
9 ]7 q: D. S7 B" U8 h& X正确资料:
! r4 q6 A$ u% `5 N$ H( \4 r# H+ D

" l' Z5 D5 t+ d0 |3 |第2题,如图：
5 j. W. Z: o% c* k" \A、A
B、B
& `1 u8 Z+ k% G+ A/ E( s5 aC、C
' _5 ]% m. Z* }- u. S# [& y$ ?D、D
正确资料:


' Y6 K* X9 O1 M( ?5 {/ n第3题,如图：
- v/ {! w6 B* }# P' `# Q$ E0 NA、A
, |4 R% P9 @# }2 k& S, }B、B
C、C
8 G( k. C. z4 |D、D
- P3 @7 b' d( k& E/ C正确资料:

  Y9 ^: Y' t; s# M" X
第4题,在下列矩阵中，可逆的是（     ）。
. G3 R, K. ]2 _A、A
B、B
3 L, V" N8 M% k, W$ dC、C
D、D
正确资料:
+ ]9 M1 N; o1 f! ^, P

第5题,如图：
A、2
8 J, y2 X. ~  A; J% k1 e6 ZB、1
C、0
D、-1
正确资料:


) v' v; @; T# @: I* w( F( c第6题,如图：
A、A
$ d- u8 m: |0 nB、B
2 W% u; ]8 E1 }, y5 ]+ GC、C
D、D
6 M* r" h; A! k1 K正确资料:

4 k! z# w$ `& a# s7 m
( a" j  B& s5 Q- N8 y第7题,如图：
  ]% w$ ?/ ?- J! w- Q/ b+ vA、A
B、B
C、C
D、D
$ J' n. F' l/ t' @正确资料:
- T" ?" z: x6 [! G" ?" F

第8题,如图：
A、A
8 t  s7 ?7 S' e/ m8 VB、B
- [0 T# X6 l3 Y8 CC、C
: \& Z. S0 S' }) QD、D
& \) R) m$ X! G, C% j$ r正确资料:


# @: D6 L8 t: u3 e+ c第9题,如图：
A、A
B、B
/ r  r. {! @  [C、C
D、D
1 J  A7 R7 I' e4 R  V  b正确资料:

" s: B1 X% z4 ~/ `* v
% B7 k) g( X/ S8 }7 r  @第10题,如图：
A、A
B、B
/ I9 d; J( l3 W/ x+ D5 Y2 tC、C
; r% A, ~7 Z& r9 G/ ~D、D
- I+ w* p# X) [3 _% o1 c3 R正确资料:
8 q1 C# L/ |) |2 b: {+ F
$ n+ T/ V/ m9 ^( C% P
( d2 u$ c. x  R8 S第11题,如图：
A、所有2阶子式都不为零
B、所有2阶子式都为零
4 T$ S, O! h: V1 k& f5 S+ ~: k; @: oC、所有3阶子式都不为零
* M5 ]5 ~! y. ?# N8 T# qD、存在一个3阶子式不为零
正确资料:


3 Y( Q* ~4 Z) G( \$ m- }4 A; q/ g. R第12题,下列三个矩阵中不能对角化的是（     ）。
A、A
B、B
C、C
D、D
' n7 S5 o: L- R7 H+ x6 |# f& H正确资料:
; a/ D4 Z! X' ~
3 F, A4 O" l; ~1 v& V8 m, e
3 X% X0 W% J4 P5 `+ n- W  ?$ A第13题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（     ）。
* w/ L- u  m' C" I& qA、A
/ m) N4 X' h! L9 t$ P' _$ dB、B
- u$ G% l7 Z4 d; ~/ RC、C
D、D
6 l, F/ X2 `/ M4 }正确资料:
+ y/ x5 [# ]4 A8 j4 M" c

第14题,如图：
A、ACB
B、ABC
4 i8 Z: E- F' [( F9 [8 oC、BAC
& [* k; U! x9 _7 h+ |D、CBA
! [/ o+ [: u$ D) F  Y* g# Z正确资料:

6 O3 q3 n6 }' Z) ?# s+ j$ c/ c
第15题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（     ）。
  q# b% [% v0 D5 z* ?A、A
7 f2 m" b4 |4 G1 W( X( `( Z, fB、B
- k% S% x6 b8 Z0 E; ^C、C
D、D
正确资料:


2 \2 s# D% J& P/ U" [9 H3 L第16题,如图：
9 m% \% {$ w# [. I& U4 x: DA、没有相同的非零解
B、同解
C、只有相同零解
  t, b# H: n, \6 y8 O' E* ^; J, |2 HD、有相同的非零解
正确资料:
1 z1 X) M6 M7 |+ |0 m8 X
' O% q3 _4 y$ y" L' q. L
7 h- g0 w5 ~+ i9 X; Q1 x4 z# X/ o第17题,如图：
A、m+n
9 l( K9 i8 }) e. v0 Y/ m3 CB、-(m+n)
" e8 q1 E7 w4 A8 Z# AC、n-m
D、m-n
! k( ]2 G- E* b正确资料:
0 u) \! P+ }1 J5 F2 K

第18题,如图：
& L& d8 v, _1 x2 Y/ }9 ~5 ~) dA、A
% Z; _' S6 k: t4 w; }, m4 iB、B
5 Z9 d$ J2 Z. K0 }5 o1 e0 ]2 YC、C
D、D
5 s; Y0 c# b: D, z; l( h正确资料:
( ^8 t% X) S. R6 r1 r

' W1 J/ _! B$ {4 k0 L  n) d* R第19题,如图：
. `: L! V1 Q5 p: L- q$ bA、正定的
$ U& V3 k5 a8 M* b$ ~9 nB、半正定的
C、负定的
% M2 R/ ^- K1 O; M7 d: b& HD、不定的
9 y+ @" G4 C7 q; l& e' E1 L$ R( j/ d正确资料:

3 a+ w7 d1 F& G/ b2 {; t0 `3 }  g
1 n- f$ r! |+ \- i2 u+ b第20题,如图：
A、A
B、B
) p- p  g3 q( m$ |( G2 pC、C
D、D
3 Q# |% A$ n, N4 H/ J  k8 Y正确资料:


  L; m1 \% m5 F第21题,如图：
& w: g+ g3 o* G8 ]: z, m: EA、-6
) U1 ^( D- u7 M5 F* ?: l2 K( rB、6
C、2
D、-2
) [- u- h9 h8 s, q正确资料:
, g( W; b% j+ u  ^% M. s

第22题,如图：
A、A
; z  |$ j2 D+ r% eB、B
  M0 [3 [( m, [$ u$ ?) ?9 ~9 p# sC、C
D、D
正确资料:


第23题,设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。
0 J0 f) S; y# O/ o6 I" P- {% mA、所有r-1阶子式都不为0
% f4 ]/ @( ^1 i  X% tB、所有r-1阶子式全为0
C、至少有一个r阶子式不等于0
D、至少有一个r阶子式不等于0
# E0 L5 `  s7 u% `7 Y( C正确资料:

! m6 {- S. Q9 o" A% ]$ u
, b8 E5 \3 y- k第24题,如图：
; U; v9 U; x0 j" B0 ?% {& u& Z% lA、-4
% ~9 q8 L( [1 C4 [* J/ aB、-1
C、1
/ B8 A: x, h* r1 ?; o% `D、4
正确资料:
! @( z6 h8 ?- ^) A( R! |( r

第25题,如图：
A、A
/ V9 e' G! Z4 Z8 ^B、B
C、C
* ~" M/ i2 ^% UD、D
正确资料:


第26题,如图：
A、0
$ Z# d' G; H5 ]" GB、1
, S9 ?6 `" W) s2 V# f2 I3 fC、2
D、3
正确资料:

9 ^. r1 A1 {' X5 K+ t) W0 o
第27题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。
: U) g- X/ N- k* uA、A
5 }- F+ P" N+ c; u& yB、B
C、C
* ~9 j, g' d5 ~* Z  u9 j+ J, KD、D
正确资料:
. Z7 A  L6 e1 }( V; i2 ~2 ?
- b+ k* m" d2 m& |# \8 F+ g
* g8 v2 z" W/ D* [$ n! V3 F0 X第28题,如图：
5 P# a9 b; `. [$ a# P& @4 p+ s8 gA、A
0 c: y1 }  H; ~0 Y$ x8 H7 o+ \B、B
C、C
D、D
7 x1 q* V" q4 K3 I. B正确资料:


第29题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（     ）。
A、A
3 h. v5 o( U) H0 P) BB、B
C、C
D、D
正确资料:
3 X" q. o# [+ C) ~
' w4 G# [: J) y. S7 n9 e
第30题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（     ）。
, I, S- C7 O3 U3 ~( o; DA、A
B、B
C、C
' y3 ^; U. R7 `# y: YD、D
# J+ @1 D: R$ W正确资料:
3 J# m6 p  k! K
' s. n5 c0 [0 z5 |% o+ r, L
3 X  z3 G" e) o3 s1 O第31题,如图：
! S3 ~! p9 v7 D3 sA、2
B、3
C、4
D、5
正确资料:
2 V* c0 Y# Y* v+ ]6 [. J" d. B( M6 S
) M+ H% q" q! j  F; S1 ~0 \1 ?% [
" r  p' }, b9 p8 S$ {第32题,如图：
A、A
. A3 m( L% \8 P) \% v6 X5 ~" BB、B
3 O, ^: f3 d" z! m$ x+ EC、C
" a6 y0 Y) ^% t+ X9 v1 [D、D
正确资料:


. f6 z( [! }$ ^5 P6 q6 O第33题,如图：
! B0 x7 ^+ {( _; L4 m, l2 AA、A
# ]- l6 u* @3 H4 @9 v6 p& C5 wB、B
9 y6 V9 G, {+ XC、C
D、D
3 Q$ C( |. I  U& b正确资料:


第34题,如图：
A、A
3 E3 U7 Q7 l, E- N$ Z& D& w& R4 LB、B
7 X3 E) P% B: }7 I+ eC、C
% u8 U; @- R* |, Q$ C2 P3 `: F7 UD、D
: _4 c. j! x# A# p4 a* j+ Q正确资料:

9 i4 {0 }; e$ E& f
/ G6 `1 h7 i  |5 X4 p( Z第35题,设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是（     ）。
% B( J" v+ e5 Q) V2 x- I0 ]' f; ^, tA、A
B、B
6 [4 C9 ?# H; Y" fC、C
D、D
正确资料:

$ }4 C: l7 v' |$ g9 J6 p( _
第36题,下列等式中正确的是（     ）。
A、A
B、B
0 p5 g* S+ w4 AC、C
D、D
2 h3 T. L* _4 h* z+ [, q正确资料:
6 q- g  x' b6 Q) w
2 ^( M1 Z( P6 A2 u0 `( W# h
* W; }7 m: \2 c1 T/ Z" M" h第37题,下列二次型中为规范形的是（     ）。
A、A
B、B
3 |1 I# F% c6 z/ IC、C
D、D
正确资料:

9 O1 Z. h) }  G/ B* C
第38题,如图：
A、A
! A; @0 g- a. X2 J/ \! BB、B
C、C
; t3 l$ o7 X/ F) c" p. Y; PD、D
, r4 l/ m4 P1 a" ~( V正确资料:
- I9 Z6 Q" J' v/ ~/ y

第39题,如图：
A、8M
; w( C# x$ S7 e: S: J( A+ eB、2M
C、-2M
% r! j# d9 S& y* q- ID、-8M
7 O: E3 `: _( {正确资料:


2 y% E( i8 W( Y+ C0 G第40题,对任意n阶方阵A、B总有（     ）。
* a, l- S( w' a- @6 \! BA、A
B、B
' k: q+ _5 D$ J. ?4 G( r, A* e2 YC、C
+ G) q2 x6 q5 y9 X; [% X! X. N  tD、D
  T$ F' N0 L/ Z7 Z) W正确资料:
, ^+ z4 A2 ^! Y" e0 q0 }

第41题,如图：
A、错误
B、正确
正确资料:√
  Q# B& d- W2 D
# z/ h- T6 W0 x% G2 j
第42题,如图：
, ~8 J5 G5 X% g- VA、错误
B、正确
9 A4 H7 F, C1 u/ f4 s4 y) R正确资料:√


第43题,等价的两个矩阵，秩相等。
6 a9 k3 x% ~/ dA、错误
B、正确
正确资料:√
8 p& h# ~% p- z: a6 a
" s5 ?5 m+ R& |" n
第44题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
A、错误
B、正确
正确资料:

5 T. k/ S2 ]; n6 y' L
% ~% X7 M6 u8 u: e& I+ a6 w1 Q第45题,如图：
# t9 F* p1 }% }& oA、错误
/ g7 E  A2 o8 Y! R/ y9 q1 CB、正确
正确资料:
% u$ I; q# h' D/ }$ A

第46题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
$ r' x- }2 j9 }- Z6 kA、错误
5 q$ `+ c* S" sB、正确
" K% P$ N$ M* r/ e% ]5 l/ f- [2 \正确资料:√

; q2 y/ l3 L0 A' t% F  o4 r
第47题,如图：
; o' j% G9 T4 s4 X/ O6 H1 t3 S4 }A、错误
  [& \" M+ K& K5 d2 yB、正确
正确资料:√


第48题,如图：
A、错误
B、正确
4 \- O" t! b7 ?( p5 L9 G( I正确资料:√
6 q% o" R9 b# c4 \1 L( u- R& d
! s, }, t5 P+ j  O, V# ?4 _
. x3 c* X2 ^( l9 \6 b+ w第49题,如图：
; l* F( H3 t* s9 p7 _A、错误
/ p8 A# V/ H3 _  ~) d4 YB、正确
正确资料:
6 W# G% T3 e# ~# f% ?* Y2 X2 A; E. `

第50题,若A正定，则A的特征值均为正。
! ?% I, k! L4 t! x/ ?5 OA、错误
" l, ?! H8 G6 h& {$ C  EB、正确
4 w" u" \" n( }. S; C正确资料:√



2 s; ^. I" T& @* _
- B1 ~/ Z4 b1 Y; K8 U  a# i
/ Q* e0 e2 Y1 N

0 k" s3 _4 T2 }
% F4 \! f# ^0 t% v" P% b& }
; P8 J  ^4 D& {8 s; ?- T4 i

. M  A3 \2 E8 A6 U; C4 N0 A! ^
. o/ _3 M7 G+ {. T6 y1 ?+ {# _

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