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[北京师范大学]20春《概率统计》离线作业

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发表于 2020-4-25 11:10:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
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单选
1.A, B, C三个事件中至少有两个事件,可表示为( )
分值:4
A. ABC   B.  

   
C.     D.  

   

2.设A, B, C为任意三个事件,则 ( )
分值:4
A. ABC   B.  

   
C.     D.  

   

3.若 ,则( )
分值:4
A. B=B-A    B. B=A-B   
C. B=(B-A)+A   D. B=

   

4.设A,B为任意两个事件,则(   )
分值:4
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

5.设随机变量 服从参数为5的指数分布,则它的数学期望值为(   )
分值:4
A. 5   B.     
C. 25   D.  

   

6.设 若p(x)是一随机变量的概率密度函数,则 = ( )
分值:4
A. 0   B. 1   
C. 2   D. 3

   

7.设随机变量 服从参数为5的指数分布,则它的方差为(   )
分值:4
A.     B. 25   
C.     D. 5

   

8.设A, B为任意两个事件,则 ( )
分值:4
A. AB   B.     
C. A    D.  

   

9.设a<b, 则 是( )分布的密度函数。
分值:4
A. 指数   B. 二项   
C. 均匀   D. 泊松

   

10.设总体X的均值 与方差 都存在但均为未知参数, 为来自总体X的简单随机样本,记 ,则 的矩估计为( )
分值:4
A.     B.     
C.     D.  

   

11.已知事件A与B相互独立,且 (a<1),P(A)=b, 则P(B) = ( )
分值:4
A. a-b   B. 1-a   
C.     D. 1-b

   

12.当 服从(   )分布时,必有
分值:4
A. 指数   B. 泊松   
C. 正态   D. 均匀

   

13.设 为来自正态总体 的容量为3的简单随机样本,则( )是关
于 得最有效的无偏估计量。
分值:4
A.     B.  

   
C.     D.  

   

14.设( )是二维离散型随机向量,则 与 独立的充要条件是(  )
分值:4
A.     B.  

   
C.  与 不相关   D. 对( )的任何可能的取值( ),都有



   

15.设 为来自总体 的简单随机样本, 未知,则 的置
信区间是( )
分值:4
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

16.若 为来自总体 的简单随机样本,则统计量
服从自由度为(  )的 -分布。
分值:4
A. n   B. n-1   
C. n-2   D. n-3

   

17.设 为来自总体X的简单随机样本,则( )是关于X的最有效的无偏
估计量。
分值:4
A.     B.  

   
C.     D.  

   

18.投两粒骰子,出现点数之和为11的概率为(  )
分值:4
A.     B.     
C.     D.  

   

19.设ξ~N(0,1),则( )
分值:4
A. P(ξ>0)=P(ξ<0)

   B.  

   
C.  

   D. P(ξ>1)=P(ξ<1)

   

20.设事件A与B相互独立,且0<P(B)<1,则下列说法中错误的是( )
分值:4
A. P(A|B)=P(A)   B.  

   
C. A与B一定互斥   D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

   

简答
1.设A,B为两事件,且  ,问是否一定有  ?并说明你的理由。 分值:10

2.简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。 分值:10

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