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) Y! Q5 m) z& @: X4 K【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》20春在线作业1
( L0 e% C5 @( O$ [- a- Y+ v试卷总分:100 得分:100
% g, G" c/ z) ]; \ g: a" h: o第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。
. ]9 c% T- }# t, {" o- wA、A
, e6 H* N2 w( VB、B0 q+ T. P! M& r" L: e, C
C、C9 o# V- Z; m7 H# v( w$ |
D、D8 z( C4 f& i2 O0 D
正确资料:
u2 \+ F K3 n Q& q, @. D+ ~# v+ K6 x. p% R6 P" U
# ? e7 ^! D6 m; I
第2题,如图：- t3 J7 ^/ Y* g7 m7 t8 L1 W7 U
A、-6# R; ?8 l/ m# B9 q, x
B、6
3 y. _) k! d( |0 g% Z a) M4 GC、2- I0 `: Q5 q! K# X( h' W/ l
D、-26 {6 Z4 O$ C( L; c( G$ ~& ^
正确资料:! f+ A/ B0 i" V& E
8 {5 c) ?0 U% M: @" A
% M- N! q' `5 p* F
第3题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（ ）。
6 T- v" N3 e/ U1 nA、A% o2 R) u+ K) d9 B% d. R: W
B、B
6 K3 o, j( y4 bC、C+ n R3 S. |/ F( X
D、D
% {& o+ ]; f3 c+ y: w, D正确资料:
! j5 S$ s- p: P6 E
% W1 r/ X O/ F% d2 x+ f2 L2 F- l5 B6 D. I
第4题,如图：
, S7 [! i+ A G* ?' s& U6 W1 WA、2! Q$ f( H% b0 R+ J
B、3
; M" f8 a, m1 Z" }3 \C、4
" P& |; E0 X2 J. YD、5: H& V' z* E- n: G
正确资料:
3 n3 L4 Q; Q* _
, p4 }& G1 j, t1 f' V+ Q% ^7 [" n0 L; s/ U% C- a
第5题,如图：
$ R& t6 [- r0 |4 W- [A、A/ S, D5 E" e! R( c/ U
B、B0 V, c" T3 D) y% v3 l
C、C$ e1 [2 v& m8 ~+ o; Y
D、D2 r9 j8 i3 | l" i
正确资料:8 f8 S; O" Q, o
. q4 x) j" A- [; r1 N% H' ^+ y, v
) i+ B) z1 c* a, o2 W' \; ]6 O
第6题,对任意n阶方阵A、B总有（ ）。
7 r7 [7 W1 l. t7 A& j8 \$ }1 V0 BA、A: f2 h; b4 K" r7 K6 |
B、B
# Q h: O- ~8 c0 G" n4 J* U: \C、C
. v- w0 I5 M- b0 m5 A9 ?6 sD、D
/ ^5 l& }7 j! g* z正确资料:' M% D+ o" ]% e3 t+ h
6 b$ g2 u7 Q5 H" l0 e0 M( _
$ R' }. n: F5 U, z8 g8 Q A第7题,如图：
I3 k; g: d: r: R1 r9 ?0 KA、A- \, ]. T" e% y f
B、B
, | ~+ N% {& A$ a- ]- [9 U$ ZC、C
+ T: r+ D% }: L7 n% | @D、D
Y6 _; T4 C1 c/ F正确资料:4 \* h5 n; x' z" f& L
( i1 j+ L6 f% j2 b
; N1 C' I' a: ^+ J$ p
第8题,如图：4 t- m: u5 I: d* [$ q& T% w
A、A
) u, G# a9 X3 uB、B
6 A/ P3 d1 |/ G' ^7 M G8 H5 gC、C& y$ Y( W. _$ I7 T! t2 C
D、D+ z# j: |- @& s+ C/ i/ z- D) {8 O
正确资料:' [$ Z$ U' t% H! U
( N% C( e0 j& b! N1 u9 F) ]2 \
! T2 O* d. |( Z
第9题,如图：/ V- T+ {% ^2 N5 \# ~
A、A
* g' t6 @1 m3 A+ g& g) V: i9 OB、B
. {4 _( c6 @. I) ?C、C$ [' h; d% d( u; V6 t9 y7 ~
D、D
# E: x% m* n2 Q8 a7 M正确资料:; j' f8 Z4 u; ^
7 m$ X) I) i/ a
3 \9 M7 N* b, R. G7 E第10题,设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ）。: @; N" y7 ~9 A5 r5 d
A、A
! |1 u: O6 j0 c, J: |, fB、B* e3 m( Z; v8 ?8 N
C、C
4 \2 w! x7 \4 t& s& I9 dD、D. C9 `$ I6 J# @. G# P$ L/ M4 {; q
正确资料:/ s! j0 C" ?* C x
& f2 \$ q) v( C# ~
0 E: P. |8 Y- V; D& ~5 y% ]+ O0 A
第11题,如图：) R5 f, }3 |8 b
A、A9 a/ I' [% }% s% w; X+ s
B、B
% e( h9 \0 M! a2 [- k! `% O4 aC、C
4 ]( M; ~* h! |# FD、D& s+ v9 \1 G* O" k
正确资料:
7 ~1 O8 H" d; o g' d B) l) h/ J0 `6 k; t
) e( d- L5 x5 s5 R+ @) ~4 a" ]
第12题,如图：% F) K8 W6 J( j8 w2 u
A、-6
! p' C& ?7 N: ^ M7 F( `7 TB、-2
% W' N3 a' q! hC、2
. E' {0 i6 I* A7 l7 HD、6$ w+ l- S' i* h* W, F* K' }0 j
正确资料:
! ^- \5 k% u7 t6 [6 U) J+ _. A8 i6 G
) {: m. V0 b3 l& ^9 e第13题,如图：7 y* g8 p+ p' N4 H* Q7 \, N; j
A、A
' j2 M7 }. ^2 |6 }8 A9 s2 eB、B
8 t+ I6 B" B( s( i7 J% PC、C
: m$ U* d5 _! h1 }3 sD、D
! x0 q. b V. p& U' J; Q正确资料:! L% W" B0 e7 u4 B& U
: F4 s; M( b0 w/ t5 l% U; Y& `* N: i: {
第14题,设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（ ）。
z+ E; w! O; L' KA、A0 C+ e1 w6 y1 s# q. C2 w- S& z
B、B
- x1 @# n. P& sC、C& z# V+ D, c1 A3 o' ?* G' T
D、D9 T# W# W1 _+ \2 W+ T X
正确资料:/ l, b, a4 \; |6 M
) M" G& y j- |! v- ~3 e
' m! z; @4 {0 J- `, D
第15题,如图：* I( ~$ ^1 h0 v" R7 {
A、A& `+ k5 [% r6 i/ E1 y1 L
B、B
; z% H' G+ Q; F8 m) FC、C
1 H6 O) J) @0 p# c _( `+ W4 x* fD、D& D$ k: _4 h# I# i
正确资料:
9 q* z6 j( e9 T( K. A# V
- Q2 K3 h' k. U. W9 Q0 m$ s& {# ^1 g+ t$ z8 }9 G( S
第16题,如图：% e# T/ k) ~& }8 Z6 T4 d0 j
A、-4
! g( j8 _9 A! JB、-17 p# b3 Z" B3 d8 z! E
C、1
# m( E- a2 u* q7 N" GD、4 j5 I: x8 X, @9 Y9 G' z( n
正确资料:
6 o. Q O# c* b7 ~5 l* n- k, c
) v" g. g( ~# f! D7 M) K4 `- {9 S第17题,如图：
}* y! C0 e" {8 w& ZA、A
u! H" A0 _: B& ]1 B. s0 xB、B% m4 j7 u( U0 S/ r: Q: d2 e
C、C
5 A5 G! B) b( @6 xD、D
+ y; _+ u3 ~* Z) l$ B2 n正确资料:
, Q1 n. w; d: S) L
7 z7 U/ N/ Z2 `1 Q. p
) J0 U# A& Z; z/ N$ ~; V第18题,如图：
9 \. X4 e( @+ G2 T4 gA、A( w3 `4 @& n x9 l4 R, b, ^3 q7 r0 a
B、B# O6 f4 A& U# |# A `( M3 [
C、C' J2 h3 n% \9 P
D、D
7 `1 f, Z' k+ y) E2 @正确资料:
9 U ~* |' O$ T/ Y, E7 g ]5 J- |! X* M) E2 ]) V' B+ S: x* Z7 H
6 H; |9 d& I0 b
第19题,如图：( U! U3 X! W. a# Q
A、2" L$ T! _- p# b+ C7 B+ G
B、18 [( k: G. |! }9 n0 `) p8 K# ]
C、07 ?& |4 i8 W8 h7 D6 h
D、-1 S7 }6 r( J& K% M0 `
正确资料:' m+ N* g$ g; J7 l( I! v
5 O! T6 _7 d* S7 p
! u7 j0 }3 R) `6 p- u+ L
第20题,如图：
6 j/ O4 W; M3 o$ |A、A+ j+ k4 N9 h( Y7 a8 o5 t) ]
B、B$ J9 K/ _7 L G+ Q+ A
C、C( V# `9 q* ~. \1 U9 f% `, m
D、D
1 _' L6 s2 a. L5 ~正确资料:
5 m4 K) T/ r8 Y7 F4 y
( }! U# p" B7 a9 f. {) y- c) Y: v
. m' V* g) _# c, f, b1 E第21题,如图：0 n) d& e5 a7 O2 V x
A、A
5 n6 b. [3 q9 gB、B! g3 \6 E% U- U" d3 u
C、C
7 G& |3 k' L9 m) Y; k3 UD、D
, \9 o6 c% c8 L, P& _9 F6 _正确资料:" U A; f4 ]$ w$ W! _8 T' \: Z
/ ? r! B, c( Z; w
* g( }2 N2 v" J/ }
第22题,如图：
5 j% U0 C+ O) P$ BA、8M
% K$ Z1 J4 c0 z. c4 Y$ AB、2M
9 ^4 B* r, ^0 W1 F6 Y- ]C、-2M3 Y* m' h3 ]) x$ N; t1 ~
D、-8M
1 c% K+ F# i; ]" ~; p8 N正确资料:0 ~& h! \3 P& F% p
6 k8 S) W, M. s6 [' U; q: G7 i; D7 c1 _
- V5 i4 Y. v/ |0 I( j第23题,如图：
$ n# ^9 E0 ]4 m5 N7 j& OA、A
5 P E6 a }2 \8 @9 E- GB、B* D% S& G- H! t, T! W, v" j' {
C、C
: n H. m% T, }- F+ f; dD、D
) w/ f* A6 v( O. ~! k. z正确资料:
5 r" F; J; G. o
3 {- [' z& J- F- u' z
! ~2 K# Q) `) A' e6 l/ Y! s第24题,设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）。/ v6 [4 t* d! z% P) i! S
A、A
" ], \# ^0 A! O" R) jB、B/ W) o- ~) a% p
C、C
) Y- q, j* ]/ b. x; y6 QD、D2 M, |$ r0 r4 `8 e" \& B0 I
正确资料:
6 B' K( k( t5 `
) a1 J& H( H% c# m
' V% r* `0 p" Z8 F第25题,如图：) |& G0 n" ?, Z2 p5 i- s
A、A
, w& ~& r4 x* u! iB、B9 L8 B( w& _9 p0 |
C、C7 N6 e4 k% M9 B5 e6 ?
D、D
4 X3 p( G$ V# b正确资料:
" c/ N) S' F! u) L5 w. e+ O3 y# F Y$ W; o
- G8 t- A' b( r- z( E第26题,如图：7 D/ S7 p. K# m4 T
A、A
! S/ E6 T# j9 w0 r6 jB、B( ~1 }. H, F: T: Y
C、C
6 K# q6 T) H, b5 sD、D( A% B7 a: S; A6 f- _7 o2 {
正确资料:7 E, X" v% J. f8 _. o" {. W: x2 Q
/ H7 d9 p4 v" e( @$ ?: B1 y' R! g; d2 \- H& P
第27题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。4 N! H0 v- }. q# ^! t5 o, i& p
A、A1 k1 d5 @3 C! f6 I
B、B* j4 ]* u) h6 @8 K4 j( a1 q! d |
C、C
: o; p# n5 b8 h V+ V5 hD、D/ N% b2 h9 R( H7 ~" u/ W
正确资料:
! c k3 W( E* w+ K, X: Z9 R' u! F% R4 n" t) a
8 b% N& `4 _9 {1 I2 `( `8 z第28题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。
, z0 c$ ~5 r( b& S0 C+ ?% c1 oA、A
9 y+ p8 K! ~( e% T+ K8 zB、B
) R' f5 t2 o1 H. [6 J, f8 e+ N+ YC、C
: y" a0 Y, `# @+ k; I. n {3 `7 CD、D, r; O, }1 J! L
正确资料:
: ^- w {) ^, P% T/ @
! F) L' L/ q$ F2 j( ?0 I+ n5 L$ W% U: I# N: Q7 T; P: @, m. y7 c
第29题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（ ）。4 D1 n y; ]6 ?% \0 G. ~
A、A
) ]& _; h% J* j, M. |8 V sB、B
- p' o3 `' ?- G0 Y( E/ Z7 FC、C
) u# a X% r* s# ~ s) R5 m' @D、D3 P) K7 W; }2 ?, @
正确资料:, U: C2 c/ k4 Z
N" D* ~# K+ f" t2 k; d& W; O8 J
U, J/ ~6 x8 Z+ ~第30题,如图：* L( D3 u; F2 r& P2 ^
A、A$ x7 I/ v4 J) i
B、B* l+ y9 L. q- z D1 `
C、C9 D0 V' L& \, ]8 i& e
D、D" ?# E6 s, u- @! L
正确资料:! g8 w0 U$ a) _ p+ c, Y" j5 u
7 I( q1 e! D9 D: H& w* q
. V" A- n' N) v# I8 b第31题,如图：
) v; f! ~* s# i6 g: VA、A. e- i- }9 s1 H2 D2 Y1 P! M: }
B、B
* w W0 I W7 f+ P. h2 L; G fC、C/ \9 M. h& e+ q/ h" E! G
D、D( @, i7 s- p/ f$ y$ F7 M( }
正确资料:
3 W; n: `. `- q3 {% I* i5 {8 H- e' g3 l* Z* u4 e" P7 E$ V) f& B
" y" r% W8 g% _. M8 \- X第32题,下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）。, r7 |0 b9 o r3 N3 B2 A' s
A、A
$ n9 C+ F; r0 e) pB、B" k4 b) l4 I3 ]: p3 }
C、C
1 r6 M9 A x7 C% {+ xD、D
2 {5 p A2 x% l7 ^" M正确资料:8 c1 _2 Q' j/ Q1 M8 ^
( p1 ?7 G- a, f, M1 K) N
, Q8 L+ u% k! U8 Y" J第33题,如图：! C2 G G% H0 h/ n# U/ X7 d4 Z# Z
A、A( D. K! Q& Y4 Y H0 V
B、B
# Q" C7 \2 G! W. D& cC、C
" Y# l Y' w& W( J9 aD、D7 m& o) b; l. r, Y
正确资料:- }8 \$ M) Y$ i. a' |
/ ]4 e6 F3 X; f! u8 U; D" T" s
6 z" r* X/ t' N
第34题,设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。9 E: d, Z' {( b- p
A、所有r-1阶子式都不为0
0 x0 N; B9 v& R5 M- I0 kB、所有r-1阶子式全为0
* F! Z/ B. R; T( y- @4 h9 gC、至少有一个r阶子式不等于05 G! ^4 N% Y5 ^; F( Z: o; ~5 \
D、至少有一个r阶子式不等于0
" N, @( C) n8 e( y正确资料:3 z! P) J* a B% k* }
) d8 m( H2 K5 F& c$ |4 M# h: u
第35题,如图：/ `. V3 y A4 `; V5 ~
A、A- i% K- q* F& L. w. @
B、B' g# S2 b1 H5 k: P& @
C、C1 ?( |. `% s5 u2 y+ _) E
D、D
. {: a, Z, E5 r正确资料:$ k* X7 q/ J$ Z& K3 [, O% o* \
/ ~! @% Z h$ u% Z5 ^0 \( q
: x' Y' `1 r/ x* x$ Y E第36题,如图：8 K' ~& _$ N, D8 k' x+ U" D
A、A. z) Q. t3 d$ H7 c2 B5 v; Z
B、B& z+ Y6 L" g7 p2 Q. w
C、C: e" f" R6 B, |& U' f+ x! D4 I
D、D6 N. y+ v9 A# m& }
正确资料:
! k0 n9 }1 W$ S* N$ E# M. d8 M1 u- Q. b% s& Z/ I# F
]; u6 [* t$ x. _( f第37题,如图：
2 K/ L' j' z. D$ p* \A、A
9 D$ G$ P; H, @. s' j) |B、B6 h4 J2 b" y8 O/ G$ o
C、C8 l9 l; s% c. U& y- \: _& {' [
D、D: O, e; z6 r$ m, n4 y2 |" Y
正确资料:
) D8 b- n9 a, F) \0 l' `7 J
. j$ |$ P8 o2 E8 U% S# Q; g1 q7 c# @9 s5 w J! R2 J8 Q* R* S
第38题,如图：
& m& x D$ V) XA、m+n
8 p* f2 N9 c- n1 B! V$ K1 RB、-(m+n)8 d1 T: g. A* {7 w
C、n-m4 X" r8 G% n9 C1 N
D、m-n ^" I" }2 g* E9 Y# N Z/ M3 G
正确资料:& \3 d% _7 m% y% e' X+ k T) n, ^
; R7 M$ t ^7 T* O3 W* E
! s8 M6 R% ~2 Q# T
第39题,下列二次型中，秩为2的二次型是（ ）。
! q9 e- o1 U) R: v- b$ BA、A
1 g5 d) Z: G$ T& m- ZB、B3 w* C+ g0 K2 c. b$ N
C、C
* Q) d; S/ ]- C" a3 hD、D
2 ~, y }6 D/ l% x0 i: d正确资料:
( f$ Q( P7 ?5 I/ E3 l: ]6 ]: W: f) ^' n- L7 }
# c4 h8 g5 |4 X2 R, |% p* W
第40题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ）。! b5 ]1 d/ C" L
A、A' K. j" o+ v3 g/ r; V8 S
B、B9 A/ T! C6 y/ a3 f4 P
C、C2 ^. c1 j9 A, h; ]5 h0 w
D、D" a# t2 u! x G& `, V) D
正确资料:+ E" T5 H! Z) s0 o D3 _( ?
) a3 ~* L& H" n$ j: S$ d- Z
1 V6 S s$ ]2 B1 {% p8 g第41题,如图：
5 [" q. [- |3 ?5 w! r. Z& l8 bA、错误
0 G' P8 B# p, |B、正确
( |* Y: C' A$ ^0 s正确资料:+ ^, h' v4 y& n3 Z$ ~$ y
: F2 J0 m1 U- U( L% l8 b! ^+ x4 w3 `/ @8 t V2 E
第42题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
# P$ w, `) J6 F5 x6 Q/ XA、错误8 k. P5 n i# z. z4 v+ v
B、正确; B+ _$ {0 H- t4 C; m( t [
正确资料:
! r# y2 i& } k9 K2 ~9 o. B; H) p _$ q
; f0 Q+ g( V6 m. t( t+ z第43题,如图： y, p, T; [8 F( V- r% o; E" S* g
A、错误
$ F: g6 b* O& F* I- KB、正确4 I) ?" H+ d# k# Z% L. d" J5 o
正确资料:
* V, q0 A5 c- y1 [ W% F
5 ]6 F9 a7 o; I/ ^* x! ^1 T. j1 w
+ { j$ h1 E3 G第44题,如图：
0 E! \6 w+ \! i& L. O, RA、错误
- R6 ]- C$ \3 q2 p- Z M, o# RB、正确4 r; A! N4 R0 }/ O1 @
正确资料:
) c. d% E$ Z( R8 Y& g& w
. b/ p3 f( t* P, p2 P
" H! s' F8 [, R2 F5 O( ~/ p第45题,若A正定，则A的特征值均为正。
4 p0 J* {+ K7 C+ LA、错误# Q9 G$ X4 k# z# k! r
B、正确
x) D& w+ \3 x$ {& F/ L正确资料:
" W; Z% X/ q. x$ R$ D2 [1 Q# a! o7 X' {& ], r
+ A- p! q) y; E6 i& z
第46题,如图：
3 Y( a3 X) C( Q2 o- rA、错误5 ^* J7 f+ P5 w1 e2 g
B、正确$ {1 q0 C9 P3 T) t& \
正确资料:
% I4 Y M& { b9 H# U& _6 F: g+ ?1 ]& O7 A2 Q
6 r# O: Q( q4 b
第47题,等价的两个矩阵，秩相等。
- `4 K, U+ c! A2 u; u7 B* rA、错误& @, @! y3 g) C' A- E& V( v: H8 D' ~) G
B、正确
5 X( \, z6 \8 |: v& \' @- l正确资料:8 ?; U- M% |3 h1 m7 X+ T- P" U9 f1 Y
: i' q) T r7 Z
. w7 v( a& _3 h, C$ d第48题,如图：
) x @. d' L p2 t+ j/ u7 FA、错误
, H' v* E% _$ ~B、正确
) V4 C) Q3 R5 N( U' \$ ~! e正确资料:3 D& [/ v4 v" V; b- u6 U1 W9 w
, O" ]) h1 w4 Q7 r5 _
% b/ V8 W- g' W9 P! @第49题,向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。
, R$ _$ I/ _0 `) a( AA、错误& a0 `$ |7 @& }
B、正确
% A, x5 L" Y( U0 }9 Q# \3 w正确资料:8 R, t4 p1 q& e# ]+ K
! D, z9 D! T* }8 V
9 W2 w/ L A% F. z' B$ f% I8 e: g W第50题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。1 W. N3 P9 a! Z" R
A、错误1 A, o1 ]$ g3 L4 w/ p! Y |, k
B、正确
6 \; w2 L3 r; j' S正确资料:
3 W' ^; i3 Y x6 `/ v2 ] a5 y; Q$ R' n
" c6 O" p$ M: u5 ^5 n% t3 G
* a7 w/ E' p4 w9 ?; a
) ?" z9 P% I' d/ b8 \
1 T" u5 o, I2 m9 y8 T8 `$ E" q6 z% M" y0 m
. t2 O0 ~$ U' A6 b x+ r3 x) c6 q8 Q1 q0 N# a- S; V
$ g9 ^7 R' d( z- a7 z; I+ w V" i+ B
: l4 ?+ y; B* Z% L7 U# \+ ?. I
$ D: T6 J9 j* y w( |+ E8 K& ^' c% J0 H8 o4 i
7 G k* v. j8 q! p |
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发表于 2020-6-10 19:17:21
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