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/ Q5 p+ f1 S/ D% b7 D
5 T& T+ f/ l6 m' K$ q( k! A, t【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》20春在线作业2* u P2 o1 F( e$ n0 ~3 j0 a/ P
试卷总分:100 得分:100 R q3 g; D1 E' f3 [
第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。, X" G! J9 W1 `. n: W4 u
A、A4 h; u, z' J# h Z. x! g
B、B8 q5 d. M2 r+ Y& E* i9 t+ L! N
C、C
/ r9 u0 ]- u( i2 I ND、D# ^; z1 V. v- y4 x! M& a" C6 a4 V
正确资料:
3 m* G/ z' q. |) l7 {3 ^" `3 _# i, k2 w; K2 `9 n
; ], q$ }' o5 w/ `# X0 [( l第2题,如图：
2 q) B- o, c1 s' E+ wA、A2 d0 C; P) M, M$ y$ t) w8 n2 ~
B、B9 W4 z# F! z! j% w# J9 E" M
C、C
' v& e- h$ |! @, U* fD、D
' C# c/ S& c' f正确资料:
' H, o- _# k$ E! s4 k) g
2 g/ F! u! y0 J1 k6 \2 T/ K) a: G
- \! B7 c4 }- g; E第3题,如图：( z e2 M* d) f% @0 Q! T2 h/ ~
A、A
8 e- v3 ?2 F9 U& \B、B
b& R8 i4 J3 K0 i/ T! N( i9 ~C、C& E4 z! O- a* O+ E
D、D
- g2 }* Y" | k& P) H5 E正确资料:2 C5 ?: Z0 {% g7 G1 D
; }8 C7 p0 \0 R1 Y c' Z
9 I6 ~! [( ]# U- @+ R
第4题,在下列矩阵中，可逆的是（ ）。
2 A; {9 ~3 \) M% c) f9 Q, c7 ^A、A
2 @1 ~1 Z5 c( u# ZB、B
/ {, B3 g- [# ~! Y( o6 gC、C
/ |8 ?* V& C) J% F* QD、D# G. c! o4 @5 H3 P
正确资料:
8 s2 p, _3 O8 @/ w( S9 ^- D; X* i7 ~
$ j5 V2 S! K R- H5 V$ B
第5题,如图：8 q# L" r& V; I
A、2% w I) k- }( f; ^# X
B、1
7 ?- m4 P( ~5 V, l! _! N4 pC、0- d5 A$ M) l% |& Q$ S; d1 W
D、-18 V9 F( m/ c/ A& R) k8 ^5 Q
正确资料:& R7 i+ u& u3 x3 I& ~- q0 t
. p8 r) j+ ~+ `# ?
# |- ^, u" l9 _4 ?/ q' B
第6题,如图：
2 j$ i8 c* t# B0 LA、A" _$ E8 N. p. f5 ~
B、B- f7 Z! z0 C$ G3 a2 L2 W" e9 R- J
C、C" f: g% L6 r" b
D、D
3 m/ j$ c3 H' x; b6 c: W' x正确资料:) ~1 w) i) h% ^9 A: E2 X: C0 J
+ L( k/ M0 O3 M1 `
6 {4 a" l* N% ?/ y5 x8 r第7题,如图：2 A- P4 o* m X% h$ H+ b+ M
A、A
" g: W0 V. p$ }7 L$ W# `B、B1 r6 _; l0 c. b# R' \; O; }7 N* ~
C、C8 C3 |3 G! i" A
D、D" z# k. M* K) Q
正确资料:
* }0 \. B: c* N' T" ^3 e
' N- E0 t5 d6 b! d. x& n
; x2 \1 I& k _5 V* N3 u第8题,如图：. k( [2 R$ O; F: ?" ?$ Q" y$ A
A、A
0 E+ G1 I1 S9 P9 { c( e7 F5 uB、B
! T! w: z2 W2 l* x; _, Y3 lC、C7 x2 H( P5 M* K7 z+ G
D、D
7 m: [1 n: L4 s9 I: _/ R正确资料:
C- ]! [* }, j
- P1 _& M* q( H2 W( n6 }! B y7 ]' s8 t' C4 G
第9题,如图：
) M, E! }5 ~$ G) f% d- ~A、A9 Q2 n# I1 B5 s( N3 I
B、B
1 L7 V/ T# l6 x. hC、C
* N+ y: b# r: w. `2 @' H9 B ]D、D
, k- a1 ~$ r: z% _7 a- \0 \! N正确资料:& X7 y' Y. H! @
8 X/ b" T1 R5 K8 p3 a8 ?: Y2 B8 U2 S/ e- W1 h3 I
第10题,如图：
* f9 t/ B3 P! M% o" | r: g% X, ZA、A
; e5 T" i2 f$ [- C2 sB、B7 Z4 t0 u7 M# R4 S+ T$ p2 ^
C、C( B X. g7 K7 E3 H3 y) \7 z
D、D. b) l# v! l1 |( N3 @: w
正确资料:7 R' M. V3 R9 M6 U) Z" [6 n. R/ A
/ x( ?/ Q, H$ T! y0 H
- _+ p4 O" ~9 @* R1 F, Y6 _
第11题,如图：
; Z& ]6 S* i. c5 o5 OA、所有2阶子式都不为零7 h& Q8 o% c+ E' E
B、所有2阶子式都为零9 W$ k, H- _0 i; K/ w0 c1 }
C、所有3阶子式都不为零
3 h' g- W8 {. ^& y! kD、存在一个3阶子式不为零
) V1 ^3 }, _" l8 m9 A* g正确资料:- P1 r& W! Z0 r3 D) A% D+ d
) A8 N! m7 E- X3 \. V% h; C; ?9 R3 B& d: x4 ]
第12题,下列三个矩阵中不能对角化的是（ ）。
, j( g$ w' C! | XA、A5 n, ?1 z* m; U$ |8 h; }
B、B3 t! p* G0 L, \: G+ i
C、C
4 i/ C, z# W7 q4 c- U- X7 }/ M8 M5 D1 OD、D
4 S7 b: x: L' q3 X( s2 `; y正确资料:1 {; O q. g% h- N, u3 ~0 \: c# F
+ N1 } Q2 |" m. S+ I; Y4 I w* @& A* f: \( y" s0 Q: {$ d
第13题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（ ）。! o# Q: g/ H0 N: x
A、A
6 @2 |) c) @2 S" |/ b0 L. }* {B、B v( p+ Y. g* m/ N/ L
C、C: c; l' q0 i0 ?4 `) @. R' a
D、D1 h1 U* A5 n: E2 f2 q* \
正确资料:/ N/ H4 }# S% V% ^2 M' t2 G: O5 i
- _6 L' y. H+ c/ {/ Z5 O' {! k! W: M5 p# W* Q# a( B4 Z$ N
第14题,如图：
$ r/ Z. z& V, RA、ACB
2 O# r& ]% s M8 E6 Q0 A6 d3 sB、ABC
& p8 ?$ {" e# l* u) |C、BAC
3 ~9 G B- O ^ L1 L- mD、CBA1 F7 P' t7 }1 M" k( \
正确资料:7 e# A5 B I7 U6 x- T1 T6 G
! O/ r% s; g8 F0 v& ]* g- H
* Y! l3 L0 J! c8 x5 v3 g9 h
第15题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。& T- E4 g4 z' k+ f, g1 S
A、A
) T1 K' H& W' u7 y1 `1 Z# }0 u' h/ SB、B9 t8 ?# ~9 d2 \
C、C' {2 a6 P% p2 Q4 z9 P! K' e, f* Z
D、D
5 B) q2 g6 X+ ?- Q- v. }9 P3 F6 U正确资料: v* I+ [( D V% N* x. X
# b5 n( n: k5 ]
* X0 r+ [" U* R: O4 M
第16题,如图：
8 x; [2 n6 A6 jA、没有相同的非零解7 m: M: {' M3 x, A
B、同解8 X. N. c$ E/ i/ @) J0 w! |
C、只有相同零解 ]* i1 q$ X! ^: I) p2 \
D、有相同的非零解
' C0 k1 w9 Z _5 ~6 I: i2 O' u正确资料:
, D( E, R) B, i' ^# y( Q$ y3 D# F4 p8 I- P: J
3 ~% i; J% H. N+ g7 t) H+ ?+ Q# w% W第17题,如图：* Z0 Q* O4 z1 T( d* e( Y' @
A、m+n
0 X- Y* s* ^/ Q. `. i9 z# zB、-(m+n)
' ?' S, k2 r) m# ^3 j: Z# G4 Y4 O0 YC、n-m
4 T- f' E+ r# f. E: n) ^( O0 XD、m-n/ D; ]+ u$ l# N
正确资料:
9 F: _* w* n& K1 }4 b/ \5 ?/ G
, V- l& l1 Z c2 S& c3 a6 w* I- X. D0 @: b
第18题,如图：$ `7 C, {3 T* O" m
A、A v! ?4 y7 ?3 [
B、B
" D- |" Z" a; y1 j/ cC、C
; i9 z, ^; \; k. P( X7 h5 Y$ qD、D$ w1 _7 h- s5 \
正确资料:3 w9 i% w5 x3 y% k# U
0 z( t- u1 t+ W8 r1 k& O( v5 C- H; x
第19题,如图：
* N/ i+ u( d- t* d o! }A、正定的' Z" ]; X, V" z4 Q' |- x" l
B、半正定的
1 Z$ w$ X, @( G- d8 ZC、负定的0 W& B' H q2 ]$ g" a. f, [
D、不定的
' r2 \8 m/ [* W+ n T: m$ E正确资料:9 f- d, w) f6 H) {5 ]9 r( S! ]( H
$ L% x9 v4 [7 O' J# l# ~1 ?, A5 T4 [( n( t* [4 S; q9 g1 Z
第20题,如图：0 n" B, C/ c! x. x1 i
A、A) [' f8 d) O8 g9 G
B、B
+ y$ [: }( @- N p: iC、C
" x: R5 Q" }: x# dD、D- {2 p1 O# G; F6 a$ P
正确资料:/ y+ r% w8 z+ l
) l& \( O& C" l! S
' X* R N* T7 {& R8 E9 t) C& ?& g第21题,如图：% P1 Y0 A% P' x" z8 K
A、-6
& P8 N2 o: S9 `) n/ p; `B、6- _4 o1 s m1 _9 R2 |. j- N# l
C、2
, o* t, g( x y' g( k3 z. ?/ j xD、-26 {( ?3 J9 y0 ^7 b
正确资料:+ y; e; v- c: D3 Y" J- ]0 a/ `' P
1 H+ O: l6 |6 B0 y: r
; U, |+ Z$ t% G# L' c, d. J% B- z
第22题,如图：& k- j, {+ ?% I4 S
A、A; l# G+ a& J2 m
B、B+ u. n% j- c) Y1 p" G4 C# T
C、C
~: y" f& k' q' b2 d3 ]D、D
y0 w- ^9 `) E) ^正确资料:
1 c2 [3 H. U+ I! {- Q. j" v. T& [% o8 m4 G3 V8 |9 g* X
' B4 y2 J$ Y2 {# o+ _0 O
第23题,设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。
; s* _' C3 f3 W% {* {8 x( AA、所有r-1阶子式都不为0
( Z- M3 ]: Y8 LB、所有r-1阶子式全为0
2 R3 Z, K+ G7 E; T: [ EC、至少有一个r阶子式不等于0
7 d- F y+ W' e- n) A6 WD、至少有一个r阶子式不等于0& j/ M, b0 o. E
正确资料:4 H8 N# r' x' g( U
" \: X0 Y- K. y- V# i. u. U" d
1 e7 F+ s! ^7 C6 I+ R9 ^第24题,如图：
- f: E) X* m7 }- r2 r0 x0 _" ZA、-4
, G# K' \( d5 N& fB、-1& n( x2 M2 P# {# g7 T' @* a
C、1' C; c4 L. |4 s1 ^
D、47 f4 X6 c# m: u, B. G/ ^' ~( ]
正确资料:
t& v' ?5 W7 N0 X5 X* {1 i5 U \
/ A: }/ ^+ K) B1 C& d4 K$ z' V
" U& C9 n+ w& B1 c) x第25题,如图：7 M: Q8 [5 N- P
A、A$ S# G" v" {) u1 a- V
B、B
: k8 Q7 \1 s6 J/ O I# gC、C
- w. M$ p C7 m. pD、D0 T$ l' w0 z+ N3 L6 l1 [; i, P
正确资料:
* c- ]3 K- R) S0 M$ g5 u% U$ F0 Y8 h* u
- E* `+ e; k; A9 |+ H
第26题,如图：8 l8 O" @: h/ Z6 T. a
A、04 m; S6 j9 w; t; u
B、1. |, U4 q/ P$ t/ u! E
C、2! n- \9 Y7 {- M/ ]- M
D、3" s% s5 J" W- X8 w; s& R1 i. n
正确资料:
2 ]3 s5 `& u! V, _* K8 U8 F; t T" Y. K$ o8 p4 r% I+ t
( z7 G5 r6 O% _4 J第27题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。6 `, L7 g. W O3 P3 t* s
A、A, w6 j1 P" q' a, M
B、B
; @* ]* K- l/ pC、C" S2 j* X: k1 a' c& O# }: W
D、D
5 R6 K& |( o$ F$ F4 @) @/ u正确资料:
( _7 J( D7 @# ~* w S$ l7 J' u8 a) Q- n( a' i% B0 w# c7 g
. A4 @) R4 I' n$ l/ S2 _$ ]2 _" q" ^第28题,如图：
) _( E2 f* \8 w4 B! W" @A、A& k5 k' k4 @/ h. g" G8 B+ Y2 b" d
B、B$ X c, e4 O/ S3 v
C、C, a \( i7 S6 k* z2 a+ o8 Z
D、D$ Z( F. r& P: J2 P1 R
正确资料:
- [7 {0 k& J1 }
4 ~9 w* p+ f, f# m8 P& f, r; o5 Q4 N
+ G; L* o6 U9 P- c! [& `: [第29题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ）。
; O! W, v7 s$ u$ r# o9 [A、A: K6 y8 n/ j: A7 H! e7 q
B、B
4 Z6 ? }8 y$ [! }" ]C、C
( Y+ v5 h6 I4 t- l2 A1 ED、D. ^) W4 |' n: \# l' k. r
正确资料:
( x3 B8 ?/ E8 z! X A% A) Z4 P3 q' c
: v+ r2 B! Q6 ]# O. { `) p1 y
2 H' R8 K+ X& H% f4 v* X第30题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（ ）。+ F. ~2 y F* E
A、A
8 F, f3 [+ q/ z; pB、B
/ Z/ w7 W) y3 g3 NC、C
( o' b' G+ i3 ^' a- OD、D
: f! ?4 R8 ]4 d; `0 k正确资料:
0 E4 z( [% ^1 U% y7 J5 c' F0 N+ ]9 [+ r& ?
: E9 \* y* P" t6 w% @' y7 }, Y
第31题,如图：
j7 k" l2 m( H0 ^A、2
) p0 V% t# Y! t) ?3 `" {' iB、3* l A. F. d) u! Z1 H; e" P" v/ L
C、4
' Y% o5 g& K" G: G& V* _D、5
! Y/ E8 u2 |( |7 q% `+ l正确资料:( ]' [- q W! ^# d' ?2 m" [
0 I1 |" }" e9 s& W$ Z, u
+ l6 L% f( D% M" Q6 n# W
第32题,如图：
5 S8 K9 F2 Q; ~3 `A、A! r# I$ e$ Z9 p6 c: n
B、B
% @ x5 r1 r" w \- A" Z- LC、C
4 K+ v0 z. F6 \! ^" W. OD、D, ~5 ]7 l- L8 j5 U7 U
正确资料:; p$ p1 _. k! e* I$ B! \
. A& k- X' F) l/ R5 M+ k
$ z7 P# v4 C2 f% L' \4 Y9 |第33题,如图：
% P( z8 c* D) j/ Q7 p. d* ~A、A
2 ~/ m! g- K, G' mB、B
' u" e$ M4 t. ^' N) C0 D& j+ Y- T# V! dC、C; w/ y8 R B, i8 Z: L
D、D
: M5 u' W3 T7 W/ P+ }% e+ l正确资料:
! v) P4 S. \- J! J; B: O& ?& z; _8 ~3 N
/ S4 d( E; M! j" k- i/ {5 r, ? x$ ]第34题,如图：
( r) B# B" o- u1 MA、A
. q, z, g6 i6 Q& sB、B
$ L' U- Y+ \# JC、C
0 s$ z, F: D' A3 P1 fD、D* N- q+ u! Z' t: k5 |2 m
正确资料:6 x& Z. |( w6 ?! ^! P3 p
7 S6 y8 M' Y" H& ^3 S9 s2 V& u
|& f1 n' k8 i+ [: @( s! G2 t% |第35题,设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是（ ）。
- S9 \$ T1 k* \- P, @A、A' G: i r0 v# n3 C G( T3 L) O% |
B、B
4 _/ O' M0 R1 e* FC、C
v5 S C2 c) rD、D% _! Y# @# F" C0 n/ C# ?* `, V
正确资料:
/ a! q. x! i y1 S, F% I' M0 x R8 O1 R: B/ _5 J9 \( u+ T* [% n: R
I% y" z7 \! P) s$ X# N
第36题,下列等式中正确的是（ ）。
: x: {% T' Y9 i6 P6 E! R% l- hA、A
: d& {: ?3 ]# ]B、B
4 F R5 i! m% C) ~! n) q4 C' zC、C! M" i' B) s3 x4 ?" R1 g0 f
D、D
. a/ z9 M( i2 n0 o: K9 d: Y正确资料:: m y' p( t9 F _
+ h7 D2 j7 I/ X3 Z' Z
s5 |" e) g: T/ C; I* o( }2 i+ ~ l第37题,下列二次型中为规范形的是（ ）。$ P7 B' ~" z9 s
A、A! a2 H$ D( z, Y% v
B、B
5 F/ W) N0 X$ T) t9 u, ^0 _) bC、C
7 \6 x! }) l7 C# \5 ~D、D
7 X8 h; S: O: E1 w( D正确资料:, n, B1 Y, g5 Z6 Q5 W% W
$ U9 a. y; v0 U2 W$ i3 P; m6 E
, D: n' k4 t! p, _第38题,如图：6 k8 `; ]# t9 P5 g4 _+ J
A、A
; u8 `) [( k& }% ?3 t8 ~& eB、B
+ O3 u0 Q: g1 {5 g5 L* x/ p" `C、C
u6 S& G3 d# [" D; o* O5 O4 {( aD、D8 G# D: D: T( P, a
正确资料:
% z% l; t% h/ `* c$ D; k
" T S( h) E5 N$ L1 u
: t; Z3 q: K8 U" i, H/ y4 I第39题,如图：
! ^4 y8 |# S% K# o, U! N! iA、8M
8 R7 t u& d3 r% uB、2M
; j7 C+ r. N+ w7 ^7 fC、-2M ]! E, u5 R; p7 o
D、-8M
" m6 G1 a& Y: V$ ?& l) R4 x8 |正确资料:
# c+ H3 V4 \! l4 N7 d9 L4 S" _) t: U
' f( q3 |. V" H+ `* t第40题,对任意n阶方阵A、B总有（ ）。
7 }5 r j8 H8 E& x; UA、A
. a1 ], b9 P1 \! ^B、B: x* `+ E* W7 X G3 k* Q' S
C、C
, _& H1 h! ], e: B- ^6 W4 p' F& e( kD、D" E0 U, }. E/ T- i! B
正确资料:1 S% }- l0 _2 d: ?' b
5 d* t) t3 e8 k) B
/ t' G; A$ |: Y( W) L* m: G第41题,如图：
2 Q4 U+ i5 p! O* \, s, uA、错误
2 h: o) x, [) J) x/ n SB、正确
# E2 I3 e+ g# S9 o3 Q4 Z+ F正确资料:
( k- s; N+ B- _! Y$ a9 b, g' s
2 A& p3 g* e+ B/ l- y
7 v* }% P+ e c1 I第42题,如图：/ w3 W' \/ w/ T9 Q4 \' E
A、错误
0 n5 _" J. N* O$ @. p+ R2 q* OB、正确9 w O. B9 }7 R7 W+ t4 f+ G0 y
正确资料:
( ?8 R2 M* M% ^$ N+ T
; P+ i$ z# h T) Y) n! q* R8 g' Q, E
第43题,等价的两个矩阵，秩相等。; H$ O- B, d& q2 ~: Z" Z
A、错误
8 v" q; ^/ P; m$ u/ j+ hB、正确* W& {; X7 @- ^( @/ k, i' G, q
正确资料:
2 ~+ r: X9 b1 V. s6 P" L
/ P7 Q) s% {+ G& n6 {* X$ O( _3 N
5 Q$ Q7 X/ L# b e" ^4 Y q0 L% A第44题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。* ^5 y1 t1 ~( S% n
A、错误
) c; F& ^9 m" _. g8 Q( ?B、正确
, m3 W2 h: X; n正确资料:
\3 [& m) }2 J9 J5 L- Y5 t: {
( i9 a; P2 `1 J- Y) R$ T7 V7 x) {
第45题,如图：
; Z) O; t% w! P- @5 \/ T `A、错误$ v; q" g9 }" ^ V! a: I4 |
B、正确
. |* @/ o& T$ T% o3 L+ l5 f正确资料:
0 w) k& T) _, X6 B0 a" M# A" [/ F# m8 v5 n* X9 k5 U( h6 a
9 J/ e5 e! }0 t. W' Q; E+ Y* E$ ~! c
第46题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
" e5 X; U8 A8 v3 v7 W% \, OA、错误5 v% ]# t$ p- q8 q
B、正确% d" J$ z( n1 b1 C* R3 Y. k, P }
正确资料:$ z3 J) O7 a6 h) T9 Y
7 O, }' _0 B- U6 p/ Z' y
+ a9 S4 ], ~) A6 I1 X
第47题,如图：
* }; c# i0 v3 S: F: o, e6 VA、错误+ z- R: f' I8 }- ~4 `, p' {& h; i
B、正确1 U. W8 U5 f% F9 [6 l- c( _$ E
正确资料:
/ j& l: e( R7 n* V; S" B0 k0 f' n9 _
s( Z2 S& s8 A, ^% [; h- R
& ~6 e! B, y. O x/ b第48题,如图：
8 u6 w* e* i6 k" K1 a8 W, m B# ?A、错误" U0 F8 W. g. V* B) l" k* b% K
B、正确' |4 B/ {$ f7 S$ X" l( i$ {
正确资料:) U3 S9 B! A J1 Y; c
: Y& }$ O, k; b- \- B4 e
9 `/ t V6 g4 }1 \第49题,如图：
: D0 `7 e# D2 P P5 Q3 E# [- TA、错误 v2 U: e3 D% B7 O+ t
B、正确
% l, j# m+ n: S& E正确资料:
7 H3 p2 c$ a/ b1 S
- ]$ D0 T3 J7 F. m+ o' ~/ u
; R% Z* d; [4 [第50题,若A正定，则A的特征值均为正。
* Y% j: Z7 T! SA、错误. K- ?6 s7 ]3 l I0 ~
B、正确
4 `3 C7 H$ J3 I. g% {正确资料:) A4 x% _; G1 [: W- M M
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' }- u. b, H! B! `4 Y
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发表于 2020-6-10 19:17:42
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