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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
+ { M- h4 T2 E6 P! s9 h2 a' f0 r' N; z: [+ L+ f( i- k& C s) k
学期：2020年春季
; Z( G/ p- c( |: q课程名称【编号】： 线性代数【0044】 A卷
, v4 `, v9 Y5 g, z+ E2 S/ [:大作业 满分：100 分) Y% a/ V; Y% R# W
4 p4 N6 i: }$ @; J
________________________________________
! _& P2 q: s% m r一、 必答题（40分）
6 y8 w* C# E- y! I; s1、 什么是线性方程组？
7 F1 V0 Q8 v; V2、 阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。/ h$ j2 m) ]% Y/ O- s8 ~; V
/ S- K, O. C: E/ G8 `! \2 l( L, K3、 用初等变换的方法求解上述线性方程组
; u* e) ]! `$ u* j6 k( n. b$ M9 u6 H2 p4 S
二、 从下列两题中任选一题作答（30分）& d8 R) W/ e$ N# t, E4 M3 I9 J
1、 (a)什么是方阵的逆矩阵？9 t. p& ]/ u7 H* V& o
(b)阐述求逆矩阵的初等行变换方法
0 Z: k' M2 k, ]% z6 t (c)求解如下矩阵方程：# t& n/ E( d0 G. x. w4 U
; k ~ }6 N; `
2、 (a)什么是向量组线性无关？
9 Q7 j+ `7 ]) h! r! E' G (b)判断向量组 是否线性无关。# o* B1 E1 \+ `/ ]$ O
(c)分析式子 在几何上表达的含义。* g, B* j9 P6 w0 [8 t
(d)求解如下方程，并阐释 的意义
9 d4 w# V0 l/ v1 m; ~
0 X, U H- l0 v8 U" \ Z% e5 ]
" G1 D8 F) u) W1 y" I三、 从下列两题中任选一题作答（30分）4 S1 ]$ }; a* d1 n
1、 (a)求解行列式 0 c- d3 @: Z% }' l8 ]% n. b( l
(b)求解矩阵 的特征值，并求 对应的特征向量7 N/ z! j/ ?$ p2 t
2、 (a)阐述正交矩阵的定义。" F' }6 A \. W4 d/ z$ [/ o
(b)已知二次型 变换为标准型时的正交变换矩阵为 ，求该二次型的标准型6 l) n) R2 i( G: C$ |
" b8 r& N+ k" h0 f- M% ?4 R4 }
; J/ x: z* j; V/ | B
( F- M8 |! j* J g1 r: I* N4 g, o |
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发表于 2020-6-11 19:40:32
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