20年6月西南大学课程考试[0264]《概率论》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

4 m4 c$ P: t9 c6 T7 ]0 }6 m3 M* `/ r学期：2020年春季            
课程名称【编号】：概率论 【0264】             A卷
:大作业                             满分：100 分
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本套大作业共有五个大题，请各位学员在其中选做4个大题，满分100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位
$ @! U- `6 m* A& a& @7 b. O2 L
$ G4 o; e8 {$ |' A' [% L一、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）
; N1 H0 |# C9 \2 }# p1、一颗骰子投4次至少得到一个六点与两颗骰子投24次至少得到一个双六，这两件事中哪一件有更多机会遇到？
0 x8 Y$ B8 S& b
! Y2 p5 J! I9 O, f* A( [, ?! N! l2、设X与Y为相互独立的随机变量, ,Y的密度函数为
( X7 k# j2 v* k# B& U ,
求E(X-Y)、D(X-Y).
4 T3 u* Y8 j4 Y( v: o7 K1 W
二、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）

7 Q" w/ K8 [# Z7 F, J4 Q1、在某一男、女人数相等的人群中，已知5％的男性和0.25％的女性患有色盲，今从该人群中随机的抽出一人，求：（1）此人患有色盲的概率； （2）若已知某人患有色盲，则此人是男性的概率为多少？
2 `+ Y5 \! z2 J* e9 W9 z
4 s& ~/ h0 E* @2、若 的密度函数为
- |: e* }5 {  b　 　　　　　
求：（1）常数 ；（2） 。
, X/ {0 ]$ n- M1 C; {' d
三、（本题满分25分）设 的联合密度函数为
. i) Z  {6 l3 m) d ，
, ]* V( i4 o6 h0 W, f- M（1）求 的边际密度函数 ， 的边际密度函数 ，并说明 与 是否独立？（2）求 及它们的相关系数 。        
5 \  K1 q: d7 x4 Z/ Y: \( t% E四、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）

1、有两门同型号的高射炮，已知它们击中敌机的概率均为0.6，现同时向敌机开炮，求：（1）敌机被击中的概率；（2）恰好一门炮击中敌机的概率；（3）若只用两门炮，要保证击中敌机的概率不低于0.99，则该高射炮的命中率应达到多少？
: l% m; Q  P2 J/ M2、设 是单调非降函数，且 ，对随机变量 ，若 ，证明：对任意的 ，有
。
五、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）
% {9 ~7 t2 k: M2 \( x+ c5 Q1、若 服从 分布，求 的密度函数。
$ \: j; W' z: P  B/ g2、设随机变量 服从泊松分布 ，求 的特征函数；并用特征函数证明：若 与 相互独立，且 ，则 。
' ^0 z: D. f8 x) ]8 J5 ]

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可以，满分

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学长介绍来的

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