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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷. M7 Y N7 _8 X9 \) t O& h* e
6 |8 X d7 f$ s8 [) C9 n
学期：2020年春季
) R8 ~6 o/ @* G6 p9 g课程名称【编号】： 数学分析选讲【0088】 A卷
9 C* }! ^ Q, @/ e0 F:大作业 更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100 分: x" ^! n/ j8 ?: {1 C2 g
$ S7 c$ X, S& s v0 ]# g________________________________________
8 q0 P/ j8 a0 V一、 判断下列命题的正误（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）2分，共16分）! h v( o0 J9 Z' z
1. 函数 既不是奇函数，也不是偶函数. ( )
6 A a/ |& c# _- w% e+ j- o2．有界的非空数集必有上确界. ( )
6 f7 ]( B' A- l, y$ [3．若数列 收敛，则数列 也收敛. ( ) % @( l9 M. b& J4 w% ~8 u) j: t
4．若数列 收敛，数列 发散，则数列 发散． ( )
8 a( T6 }, q& n/ ~- m% V5．任一实系数奇次方程至少有一个实根． ( )
, \7 _2 F. d( ~" Z6 x \6．若 在 处连续，则 在 处一定可导． ( )3 T! k% d# B) P H+ g x3 G
7．若 在 处可导，则 在 处的左导数与右导数都存在． ( )6 U6 V3 U: x/ X/ Z7 e# n- [
8．若函数 在 上有无限多个间断点，则 在 上一定不可积. ( )
. X/ L/ H& D% p+ N9 Y
0 {% v" T( t( R9 @二、选择题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com） 5分，共30分）
5 u5 i' t$ j F, N3 m1．设 ， 则 ( ) .$ @+ _. V5 q# A7 S' T
A ； B ； C ； D ' K T' ]' M3 {
2．设 在 上无界，且 不等于 ，则 在 上 （ ）$ R( \" p4 j$ f! U' K+ }! b
A 无界 ； B 有界；" u' b) b5 A2 t9 i5 a
C 有上界或有下界 ； D 可能有界，也可能无界* X0 V$ v" }+ f2 N
3．定义域为 ，值域为 的连续函数（ ） c+ j( |7 M2 G' j% Z* I; ~
A 存在； B可能存在； C 不存在； D 存在且唯一) |) [2 ?& ]' Q+ T9 B
4．设 可导，则 （ ）7 o. s& h, \: C" X$ u
A ； B ；2 T: O1 W6 O4 T3 e9 ]' Y! f: n
C ； D
* U K& t7 A; q* m( K8 u& n- b% t5． ( )
- j! U7 ?% [+ H5 N- kA ； B ； C ； D
, o6 S. E1 W! ^6． ( )
$ _* j% @5 m6 L& }# WA ； B ； C ； D 2 l/ j) J7 x) s
- v/ }/ d) ~1 [1 N$ L
三、计算题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）9分，共45分）2 p# V6 v7 n2 u# z5 M5 k
W M* `& T$ w- T& h1．求极限 ．
2 j1 Z* `; g' _! a. _7 W8 W解：
0 i) r4 q, @$ e2．设 ，求 ．
4 z' } F7 [2 C2 e) s
/ v0 Z2 h+ M2 k0 {3 b3．求函数 在区间 上的最大值与最小值．
1 `) \9 B' @- A5 w2 ?解：
+ \3 a$ `% o' I- z# Y8 `4．求不定积分 ． ) H' i, ]" A0 m$ X+ u
! z: Y" g9 I& I8 J* @0 {5．求定积分 ． `6 N. v8 }& Q& X9 Z0 _; S
# [- `: Y& g4 h: P% q' Y. S4 T
9 a, ?, e5 g: C四、证明题(9分)
2 D3 s5 ~0 ^ Y& y( j
! [* _( v, j$ K8 x6 D证明：若函数 在区间 上可导，且 ，则在 内有 .
8 `! o: u! u5 C! o' q* |5 q2 J" O) I9 r# p5 o* d# j9 e: \# M
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发表于 2020-6-16 19:56:48
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