吉大20年9月课程考试《离散数学》离线作业考核试题

奥鹏在线作业

吉林大学网络教育学院
3 ~3 m$ ~& y# Q, c% ]1 V

6 O* W$ X% r: X' S4 D
       
$ x5 I+ f  b; h; v2019-2020学年第二学期期末考试《离散数学》大作业

" U8 O3 t: w5 Z3 }




% s) e5 P2 h, S学生姓名                 专业           
+ T# M8 J8 `/ I/ k- s& k7 x层次年级                 学号           
0 I- }* w! \/ Z4 `8 {( D2 y学习中心                 成绩           
) t( P& ^% k! ^; C, r6 I  |           
3 K8 E4 S* w% }1 ^8 |( {



0 I" K+ d" i2 T4 Z            年   月   日
作业要求：大作业要求学生手写完成，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。

( e$ i  t* E% O! @; ]0 S一 综合题 (共3题 ，总分值30分 )
& u0 Q  F1 N, i  x4 ^1. 设A是m元集合，B是n元集合。问A到B共有多少个不同的二元关系？设A={a，b}，B={1， 2}，试写出A到B上的全部二元关系。 （10 分）
2. 指出下列表达式中的自由变量和约束变量，并指明量词的作用域：
: F% d6 y" C4 M* d) O# i4 w) m（1）(xP(x)xQ(x))(xP(x)Q(y))
+ f/ U0 {, W& s1 G+ }+ w& S7 ?6 I2 {（2）xy((P(x)Q(y))zR(z))
+ Z6 p' a8 P' w5 D3 z( i$ G  q8 d（3）A(z)(xyB(x，y，a))
  V+ S% K! T6 g8 @（4）x A(x)yB(x，y)
8 h4 g$ [# h1 E5 r9 Q/ ]2 N, g（5）(xF(x)yG(x，y，z))zH(x，y，z) （10 分）
3. 设下面所有谓词的定义域都是{a，b，c}。试将下面谓词公式中的量词消除，写成与之等价的命题公式。
(1) xR(x)xS(x)
  L0 E- _; T  ]. W(2) x(P(x)Q(x))
# u" v) ?0 a5 @1 u( Y(3)x&#61656(x)xP(x) （10 分）
# X7 x. K+ T1 U
$ Z8 L  ?/ S( z6 j二 证明题 (共4题 ，总分值40分 )
4. 对任意集合A，B，证明：
8 x* l- D) Y7 D( M3 r(1)AB当且仅当(A) (B)；
(2)(A)(B)(AB)； （10 分）
" O) I8 Y4 ~5 e5. 若集合A上的关系R，S具有对称性，证明：R•S具有对称性的充要条件为R•S= S•R。 （10 分）
4 `3 ?% p6 R  A! `' V4 y6. 设R是非空集合A上的关系，如果
1）对任意aA，都有a R a ；
2）若aRb，aRc，则bRc ；证明：R是等价关系。 （10 分）
7. 证明：映射的乘法满足结合律，举例说明：映射的乘法不满足交换律。 （10 分）

$ }0 O6 y( O- n& s0 s2 ]* K三 问答题 (共6题 ，总分值30分 )
- X( h9 `) n; c; v8. 请给出集合的分配率。 （5 分）
9 {8 c# a+ W3 a! N. ], j9. 设A={，{}}，B={1}，求（A），（B）。 （5 分）
& N( d- Y; ^$ f7 S& S9 `10. 请给出集合的De Morgan率。 （5 分）
& H9 x1 T+ O2 ^11. 设A={1，}，B=，请求出（A），（B） （5 分）
  }- E9 H: J* r7 K$ F; l0 M12. 设A={1，2，3，4}，B={2，4，5，6}，求AB，AB。 （5 分）
13. 设A={1,2,3}，B={2,3,4}，求AB，AA。 （5 分）

! P7 t1 z- X1 \% f) L# y3 j

ksx45xm656

可以，满分

ijqjhtae

下载一份试试！

lujuiwk73

谋学网很好，很多年了