20年12月西南大学课程考试 概率论与数理统计【1152】大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

. z9 V  l6 d4 W( b& V  X1 y学期：2020年秋季                                       
4 D$ _* \/ j5 M课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】                 A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
* C+ H6 E3 r, Y& n/ _________________________________________
0 X6 ], q& K- U) J! S0 `(答题要求：每道题20分，选做5道)     
  j3 L* m$ }( c! [) A一、连续型随机变量 的概率密度为
   
: I- z3 L' f5 A/ ^& {  求 的数学期望和方差.
5 B; {$ M& c& n3 l" W, n
: y1 X4 J# B1 Y6 d" m8 a二、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
- u  Y" Z" E/ o! s0 g0 |   
一批产品中的次品数        0        1        2        3        4
概 率        0.1        0.2        0.4        0.2        0.1
# Y8 d3 q3 g* M& f5 |* {
现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。

三、设 是取自N（21，4)的样本，求
   (1)样本均值的数学期望和方差；
5 K3 _4 V1 p" I# D0 J0 S; G   (2)

: B/ x2 J& [' N$ z6 @5 J* Q2 Z四、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
4 y$ c5 S; _( s7 {求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
1 M7 e& d% t$ R0 m1 e6 \7 `

五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差 小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值 的96%的置信区间。( )
& t9 I" }9 q1 P: M2 x# A
- R7 `& p% D. Q) A8 x5 ?; G六、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
？
分布表：


0.975        0.025
8        2.18        17.5
9        2.70        19.0
2 H& E# |, D- R* l' v3 o6 [

/ J" \, y$ G$ H( V; D* s* o- N6 r