20年12月西南大学课程考试[0088]《数学分析选讲》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
* ]4 Z1 q& b! j
学期：2020年秋季
+ _& r5 B% V* D7 W. x. s课程名称【编号】：数学分析选讲【0088】                    A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
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5 \$ E$ i' ^6 x一、判断下列命题的正误（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）2分，共20分）
1. 设 为二实数，则 .                                                          
: o/ c' q6 e) A% L/ u$ E2.        函数 为 上的有界函数.                 
" a3 t; j1 E2 l- V3. 若数列 收敛，则数列 一定收敛.                        
4．设数列 收敛， 发散，则数列 一定发散.            
7 p4 [+ E9 T( H, ~! G5 n3 x5．若函数 在 处可导，则 在 处连续.                    
8 p7 C! m# B% I+ a) A  |6. 若 在 上连续，则 在 上一定有最大值和最小值．   
2 C/ R; p, J; A" f0 X* k1 {7．若函数 在点 处的左、右导数都存在，则 在 处必可导．  
0 W8 f1 v2 D4 A8. 若 ， ，则 在 内递增.                  
& n: z- Q2 u+ |! V! m: z9. 若 在 上可积，则 在 上也可积．               
10．若级数 收敛，则 .                                 
; `& T) S6 M  T! `* t+ Y! B& u二、选择题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com） 5分，共20分）
1．设 ，  则  (        ) .
A     ；         B       ；             C        ；           D     
' O2 o. Z1 d4 `" u, I2. 设 ， ，则极限 （       ）
0 v' Z0 d1 H* e) M. }7 lA     ；           B     ；              C     ；              D   
3．若 为连续函数，则 （        ）.
A    ；   B     ；    C    ；     D   
# u' @2 q% G% A! g1 C4 O4．  (         ) .
A      ；         B      ；           C       ；              D   
9 z. ]9 t% ~  y/ q( }7 W" }1 |
$ E" J3 s- }; k, F5 t! W三、计算题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）10分，共50分）
1．求极限  ．      

2．求极限  ．  

3．设 ，求  及 ．
; ~  E% X" @# B' \

8 R; W9 I: L8 \/ q, R# A3 V8 S4．求不定积分 ．   

                                                    
$ t' e4 \1 _; ]7 _- G5 ~- l; D5．求定积分 ．  `
/ o. j9 y2 S. i) [

四、证明题 ( 10分 )

7 D  q9 J! T! k- O) @4 z3 V/ _证明：当 时， ．
, F' d% q' [( X' w* K) Y' ]6 z