20年12月西南大学课程考试[0044]《线性代数》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

: ~( J4 n( s, U0 h* G. ^学期：2020年秋季                                       
课程名称【课程编号】：  线性代数 【0044】                  A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
________________________________________
9 ]7 V* t9 M! e- Y$ u( C一、        必答题（40分）
1、        什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵？
2、        写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。
, S8 u" G- c- n                         
( M" I  O) r0 e/ B3 e& K, p3、        求解上述线性方程组
+ ~7 s' |. ]* m  W& l, v. g! ^, L
二、        从下列两题中任选一题作答（30分）
1 {! i% C& b. D# o4 o+ q* q" ?1、        (a)什么是逆矩阵？
(b)设4阶方阵A、B、C满足方程 ，试求矩阵A，其中 ， 。

/ s4 C( {: Z) Z: Q: x1 Q2、        (a)什么是向量组的极大线性无关组？
(b)判断向量组   是否线性无关。
(c) 求出一个向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。
4 ?( Y8 s- D) r, c+ Y/ C三、        从下列两题中任选一题作答（30分）
1、        (a)阐述方阵的特征值和特征向量的定义。
+ T& c: ]5 @% d: q0 o, R(b)求解矩阵 的特征值和特征向量。
  y# v! _: V: ?" @* l' c5 ]2、        已知二次型 。
1 Y+ c: Q) t; {" X- ~4 n* n(a)写出二次型对应的实对称阵。
: L3 X" _$ c4 }0 W4 S6 i) r/ E(b)验证 为正交矩阵。
5 n/ I0 n/ |2 Q! C(c)用上述正交矩阵将二次型变换为二次型的标准型
5 @) T7 s( U4 ^1 ~% t- e
  _* T3 X& F" w7 B9 p" \

2 Y9 z5 J/ x/ C  u) @$ k/ X' @4 k

. F% p9 H$ ?  Y2 m5 {" d
* L( S5 i+ {5 _8 n! l6 H# v8 N