20秋吉大《计算方法》在线作业一-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业一
$ A) _) O* }0 i2 V7 }% ~7 {: A试卷总分:100    得分:100
, ]1 }  N# Q6 n! I7 x第1题,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
& w9 @9 K6 d% x& W, }) B9 O& o' e% @8 WA、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
C、变分迭代
D、牛顿迭代
7 `' ~4 N$ {% H8 O& Q正确资料:

8 A, ~0 R9 |# N
( J& m* A0 s5 c+ y7 g第2题,数值3.1416的有效位数为（    ）
6 R  ~, `4 o3 h1 dA、3
5 E3 A7 Y% }1 n+ J( BB、4
C、5
: M" f! t4 {9 R' k# A, L$ nD、6
正确资料:
; D, \, k  a& p

3 V4 M. f  B7 J4 C% s7 y第3题,用列主元消去法解线性方程组,
A、3
B、4
5 J# J3 Z  R" I: ]% QC、-4
D、9
正确资料:
6 b4 A8 t; N+ `; I8 L- G
  M' e& `* q3 C
第4题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（   ）
A、泰勒插值
7 h3 i; t5 o( L2 fB、代数插值
C、样条插值
D、线性插值
9 B1 Z7 ]! X3 d4 k% G1 U正确资料:

- n' |. G6 y" F5 U0 T9 D3 b0 r' M
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（   ）
A、舍入误差
B、截断误差
C、相对误差
4 j. U0 P9 g4 V7 yD、绝对误差
正确资料:

% t/ t5 Q' M9 v7 z
第6题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
A、4和3
B、3和2
C、3和4
D、4和4
正确资料:
2 i/ l9 _6 @) N3 i# g; y
3 F, j5 h7 |0 _' u' ^6 j
/ ~% I" ~# O6 o% s1 C6 ~: J0 U5 F第7题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
A、1
B、2
! H) e$ E5 A# b6 B; B, c- g) H2 ]C、3
) b. Y! }+ I: I( p  MD、4
正确资料:


+ M8 ~& O4 i1 i6 ~0 Q9 p第8题,设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（   ）为有效数字
A、2
; u8 w. V( n+ c/ g, qB、3
8 a4 @( k# Q) M8 }+ XC、4
- H" g( ~! e3 K2 X8 ]. \) iD、5
正确资料:

* F* p+ d7 c5 _# G6 b# L3 j8 i
4 S  [! g, U" f# |: M; I第9题,所谓（    ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
/ c/ p- V: ^  |7 B) sA、牛顿
2 R1 }3 ^. q  S! c9 E6 xB、拉格朗日
C、三次样条
! n# f! P% M) |, k( Q: ?. fD、分段
* z( S9 g! y: J正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
5 s/ T, m3 u$ ?A、A
7 K, z; p4 ~2 i# T/ NB、B
6 F7 B: C7 v6 a% o& B6 TC、C
D、D
正确资料:


第11题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
- ]9 @, E. \* t  B4 EA、牛顿插值
B、埃尔米特插值
C、分段插值
D、拉格朗日插值
正确资料:


, n2 g" f4 U4 G+ @+ Q4 o6 W资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
; E+ |% d* B5 e' b! q+ f; hA、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
; D0 N3 K! u( g5 o9 DC、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
正确资料:

+ |5 _% P& m9 ]* @6 h0 p  J1 Z" y" v3 T* R
第13题,题面如下，正确的是（  ）
A、1
$ n6 L0 x/ c# t2 A% z9 K. QB、2
7 J, @. o8 S. y- t. K' e) a- mC、3
9 t8 C; |. y$ R8 q8 U2 f' SD、4
& {4 R' q2 s  e; ]- e; K3 l+ A正确资料:


第14题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
A、1
B、2
C、3
8 f& L  [+ F3 aD、4
! z8 j2 ]* _: I& N0 H  U# T6 y7 s正确资料:
% U) @4 `$ d$ w8 g( m9 \

/ [3 {' s' z. @& t- @资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（  ）
A、A
B、B
4 E/ E$ C  E% V! b: I( Z) zC、C
- g5 y8 I" e' L% a: j0 L9 g1 l! gD、D
正确资料:

% K- S# M3 Y: i; E/ H& V
$ Y/ N+ S$ @: q. [7 v第16题,使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
A、错误
B、正确
0 g6 ?; {' A1 M" j0 C% y正确资料:
  p  O0 v6 l. T, J+ ]! r9 v4 n
- v  d# m! P& `7 d8 ~9 n) d. R1 Z  P
- I- o1 w" ?; N5 p. A" B/ p2 T( {) }6 H第17题,误差主要分为截断误差和舍入误差。
A、错误
+ r$ i" C4 p) X3 {1 T4 c8 a. pB、正确
正确资料:
8 R$ Z& g6 n1 t. B5 n

第18题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A、错误
B、正确
正确资料:
9 f2 m- |& J% A5 T, z/ @
" O6 b" e4 a( }0 {' ]9 T) T( h
第19题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A、错误
B、正确
. U, j( \- n. Q7 c7 i- f正确资料:
$ m& x4 c; [  S' i
' P7 p2 v, z0 N0 `! y0 s
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A、错误
B、正确
正确资料:
2 h; H* j! e, k  {' H& o  W& m
, }7 Q+ o. I. ?0 @
- |/ a6 _) R! `, H  |9 g第21题,逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。
A、错误
B、正确
. X5 g7 ]' i" D0 A2 d正确资料:


第22题,如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
A、错误
B、正确
) ?2 ~7 f% x0 Y; _正确资料:


第23题,样条插值是一种改进的分段插值。
/ s( I" G5 ], f" q2 ^/ }. nA、错误
B、正确
5 I5 ~+ A! {" x5 f! Y正确资料:
: L( t! t0 s4 ?6 n

第24题,在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
1 E+ I% x6 E/ D+ LA、错误
- P8 H2 I) F' Z1 B) U; hB、正确
/ [' [4 w* R2 v% i! T5 p7 ]- F正确资料:

  j: P8 N* y0 l# U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
A、错误
3 p, r6 I; j  z" l+ B: G; h( rB、正确
' y; P' b# N+ e- f* r正确资料:
  t% a4 v8 R1 |$ B) e0 G: u


) |+ q0 D8 c' D* }) x8 ?" w




) |, c" L0 X& z# C. N& ~

. h, r9 C% [0 V  |& r( M( G' X
7 O9 Q" R1 n8 r) ~# k# L4 x& M& _

3 P# C% o% |+ i. }4 ?