20秋吉大《计算方法》在线作业一-2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（   ）个一次式来实现。
; Y$ a: s9 R0 F2 g  y' p& p6 KA、n
/ s( l" W) E9 w  F6 |2 tB、n-1
C、n+1
2 @/ Z! u8 b: F1 ^D、n*n
正确资料:
$ h  U9 C) U2 Z4 k; B, z4 @$ `

$ i8 F3 r9 @3 ^7 Q* r- t3 H  h第2题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
A、1
B、2
C、3
D、4
2 J  ]+ D- O  \$ H) a9 A1 Q正确资料:


第3题,题面如下所示，正确的是：
A、A
% p' _  `0 r% D6 k# l/ ~B、B
9 R2 T: g8 O% }/ t3 eC、C
' b! y$ M1 v" x* G# ?* s/ }; AD、D
正确资料:


第4题,差商形式插值公式称为（    ）
A、牛顿插值公式
B、拉格朗日插值公式
C、分段插值公式
9 n, m0 g. A' u" ~0 L, v* C/ PD、埃尔米特插值公式
# r# Y) @3 n! M6 B正确资料:
8 O1 m  O! y% f% |

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（   ）
, S2 A* i5 X, A& D8 b) S1 rA、A
' e$ t  n4 Y) {B、B
C、C
D、D
正确资料:

( Y* D) H0 g$ x4 {! Q2 K4 R3 f
) Q( x  v& Z/ r) ]+ @' R第6题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
A、牛顿插值
! m( _' u) z  a6 \' a1 t6 vB、埃尔米特插值
C、分段插值
D、拉格朗日插值
/ M) [8 b% u+ I6 t, Z- C正确资料:
* ?( a) X5 V7 o
0 X0 o! C! L( h( W" s0 l
第7题,（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A、牛顿法
B、下山法
" {& A& t/ f* qC、弦截法
D、迭代法
; V# I6 M' T6 r正确资料:
" J1 q( ~* F9 S4 r; h. C$ N

, l  B. F4 B" t1 y8 x- T第8题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
; Z2 G9 T/ b" D* D! L% S. z: k  h; sA、4和3
& `3 R( E) i) y+ H& _; i6 E6 bB、3和2
4 P2 J' B# `# ~2 X  oC、3和4
D、4和4
+ K* p( ~, j  T0 O+ g正确资料:


  N2 c9 |, O* W) @: ?& E) U: q" f第9题,常用的折线函数是简单（    ）次样条函数
A、零
B、一
C、二
D、三
正确资料:

* }' \* w2 H0 ^6 q, ?0 l
7 b* N, s$ f" Y* w* u# m资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,改进的平方根法，亦称为（    ）
A、约当消去法
B、高斯消去法
" g% E9 I7 P1 \0 N* _0 bC、追赶法
# h! D! E9 K+ {, I; xD、乔累斯基方法
正确资料:
, y$ ^) A3 A1 H* L1 v6 J

第11题,以下近似值中，保留四位有效数字，
A、0.01234
B、-12.34
C、-2.20
D、0.2200
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
A、超线性
; R" q! W. Q- sB、平方
$ ~5 f' T0 H; _3 f. iC、线性
( u8 i5 w; b# P7 ^$ ?D、三次
正确资料:
, \) d% I+ z- f; V- ^

第13题,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
A、零
3 U5 Z5 y! e  z. {  M% wB、一
  v1 q2 }, ^  E, hC、二
D、三
正确资料:
2 e. h0 l2 L: A
1 C$ m9 q9 L) H( W+ A8 y
第14题,题面如下，正确的是（  ）
A、A
& R* `9 U8 V) P, z1 W. \B、B
: T; [% ], v+ S1 U) YC、C
" Y& [# U* d0 r, Q7 ?& dD、D
正确资料:
( d1 n- h5 {$ C! c1 b: p+ }- ?

7 u, G( ^1 H* N5 n0 Q- Z" c资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
4 I. k2 f* b4 R' qA、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
3 f( E+ Q  M4 Z* L0 d# mC、变分迭代
D、牛顿迭代
+ N$ g7 S5 H/ w4 ?, K* E正确资料:


第16题,在研究算法时，不需要注重误差分析。
+ U  l# R4 Y) Q' ~0 t6 u1 DA、错误
B、正确
8 S1 P2 i: h- z7 ?正确资料:
8 j! q: _6 G- r& a. J" A2 @
$ @% x& ~/ J! @
+ k: m& a, ]# C7 Q4 G第17题,若A为对角占优阵，则它是非奇异的。
A、错误
B、正确
4 P2 j' i' s+ m* ?# Z# X, u/ b9 ]正确资料:
9 G# u' T$ r, T8 t: j$ C5 v
" s/ i6 P2 ~+ E/ L0 o- E9 F
, e0 o- u7 J. r2 t/ e$ [第18题,已知数a的有效数位0.01，则它的绝对误差限为0.005
A、错误
B、正确
- T2 t- Y' q/ o% Q( d, C正确资料:


! C/ X5 V* ~  x4 g0 g) t3 Q第19题,二次插值的精度高于线性插值。
. a, R) i8 n" e  x* dA、错误
B、正确
正确资料:
9 \* j5 p5 ?3 z: j. F( }" P* c2 V
8 P6 R# W8 {# \( c3 Q* M
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
1 c/ ]9 h6 h3 I3 Q5 f; CA、错误
B、正确
正确资料:

8 A: h) \) ?9 R. V* E- L; D" G
2 o" r% _$ T7 M- v' b% M# X第21题,线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
A、错误
0 \! V4 ~2 y: D! r" @. g6 AB、正确
& e7 y) ]% o* I! c4 r! W正确资料:

0 Q; b) L! |. p* g! j" @# Z* @7 ?4 Z- H
第22题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
( Y. f) x% @1 w' \1 }9 X: \A、错误
  O9 A# `: J* E4 u$ H+ n9 B7 l& sB、正确
正确资料:
7 t; K  C3 `  c" Y) K

第23题,插值的外推过程是不可靠的。
A、错误
/ S7 z1 O/ q5 R# g  X! h& s7 hB、正确
正确资料:

* _. z7 C$ u. U4 S# ?8 z# U
第24题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
9 V( N* ?' L6 O9 C* B8 m# K% ?A、错误
B、正确
正确资料:
( B5 X2 a7 u8 G2 g4 `) ~3 g  s

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000
) g6 K/ W- B  fA、错误
. [# W+ m  L4 j% C! H' gB、正确
) }: l$ o, R( s4 x. I* n: Z正确资料:


' p5 J- h1 }- ^& v. _
0 t% _( _+ B) w- j




" V' E" [1 ^# |" R

  e: s7 F: f5 q
) Z% e" Y" s" ?! R! ^
; Q0 _) y3 D4 {) v3 }% [
% i4 K* v$ }2 S$ k8 t; i& s
" o; q9 R7 @- ?, r1 V