20秋吉大《计算方法》在线作业二-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
$ J6 `/ t: T) k. Z0 S0 ?. ~7 m试卷总分:100    得分:100
0 O  w7 j- Y7 {4 D3 \) N4 ~& V第1题,改进的平方根法，亦称为（    ）
A、约当消去法
9 y( F7 m4 r( g/ N; g5 Y4 h, xB、高斯消去法
C、追赶法
D、乔累斯基方法
7 p0 c' U) n* [1 v- [8 {正确资料:
0 Z# P. H5 ?. D9 d0 d2 p7 O4 H+ Z

0 ~8 p3 ~% S% h# j7 n$ e+ R' o9 |第2题,设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（   ）为有效数字
A、2
B、3
+ ]9 o& B! q+ Z2 \# F1 d- g1 Y' `C、4
  R8 B$ `6 G8 _+ c- KD、5
% L1 H2 ?7 F7 w正确资料:

  O2 ]  C2 |) N# y) ^, k
# A' [' j& x4 B: O% x第3题,线性方程组的解法大致可以分为（   ）
2 a/ Z" h) v& `2 b; u  i. NA、直接法和间接法
B、直接法和替代法
C、直接法和迭代法
D、间接法和迭代法
正确资料:
& o& L/ m( B/ L4 H7 ]3 n
! N9 [' ~3 Z9 {: e  U
第4题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（   ）
A、泰勒插值
B、代数插值
C、样条插值
D、线性插值
( g- B7 m- K. R4 k- I" N) F/ {+ E- v正确资料:

' X% d+ s7 b# I( D; i7 Z" s! r
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下，正确的是（  ）
+ ^5 Q$ V. F9 p$ |5 x4 MA、A
B、B
9 H: v: y" O+ m( O; E  aC、C
% {" }7 ~7 Y) }- P0 q- `- ND、D
正确资料:
% i! S+ M3 F8 p
! C, W" a# m4 |! |" B& W) p( |
0 @/ Y3 u- {; i' P: s. A9 `第6题,在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（   ）
A、舍入误差
B、截断误差
C、相对误差
1 n3 g9 u2 ?+ H7 ~( N: F5 D- ]D、绝对误差
- l* J' J' D" k5 K. \正确资料:
6 ~. y1 ^! Y  m5 w

第7题,辛普生求积公式具有（    ）次代数精度
A、1
B、2
C、3
D、4
6 s" u6 s1 F+ u9 @( u; b( x正确资料:
+ b; f. h- O$ b# x6 b# s% ^/ E; \
( N) g) S5 V0 u+ t. j- a
" q7 h- t# Y5 }, X2 {! o7 B* k2 j第8题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
/ N. g! n/ ^+ n  CA、牛顿插值
3 E) [0 L4 N3 c+ h" M! aB、埃尔米特插值
5 C1 ?6 p0 m" p8 g0 h6 m5 c" GC、分段插值
D、拉格朗日插值
正确资料:

8 q2 r" X, E6 Q1 D: Q7 q
第9题,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
A、A
B、B
C、C
D、D
+ q. Y/ E8 V3 b2 ]6 r0 a正确资料:
. j9 c5 b. a& w  @# k1 A! u
' C% }7 M2 z- b7 _, p& r
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
A、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
, ^. B( h5 ]3 NC、变分迭代
D、牛顿迭代
0 |1 q, o: ~1 ?3 t) F: \% {5 o& F4 M( P( ]正确资料:

5 C- r8 }2 i2 ]3 `' s  G* l- o
, v' x8 h! r; u/ F第11题,常用的折线函数是简单（    ）次样条函数
A、零
B、一
C、二
D、三
. {- M* ?7 b2 f3 X$ _& E正确资料:
0 C! @* \4 J/ S* Q9 t

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓（    ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
/ W; [8 r3 L/ v0 f: G& q) t4 |A、牛顿
; |3 B. W/ O( a) |- b! P- l: [B、拉格朗日
C、三次样条
D、分段
) C; d8 O' i: o) O正确资料:

% t8 G; @3 }4 O& R$ l: u3 J8 N
" x* e- I2 ]' v$ {8 t第13题,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（  ）个n阶行列式。
4 V# b* z* L* ^2 HA、n
B、n+1
C、n-1
D、n*n
正确资料:


第14题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
A、使残差的最大绝对值为最小
+ T1 n' i% _+ K0 `B、使残差的绝对值之和为最小
# Z* B2 {& r6 a, hC、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
正确资料:

: q8 y2 ?% Y" ^. a
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
5 N$ }' P6 ]% ?A、零
B、一
1 C# F5 \0 i+ [/ |2 K$ T' O4 I9 ?3 T/ TC、二
+ Y9 u) B2 h+ a, {( ^D、三
正确资料:


5 L7 t: p& j3 R1 c第16题,若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。
A、错误
B、正确
# h  m' C9 G  d% f. q  q# n正确资料:

+ y4 Y4 B3 `$ D% {, Y$ \/ o; k! S' G' q
- _- }& W- A( t) S; ]: p. ?第17题,线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
A、错误
* h4 `# G# V0 e- Q, sB、正确
正确资料:


- a& d% I0 f+ Z, K+ O第18题,二次插值的精度高于线性插值。
A、错误
B、正确
6 v* h( u0 d) j/ v0 o/ `# p& Y正确资料:


第19题,按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000
A、错误
B、正确
# l7 V+ y' R! |3 p正确资料:


; d5 L2 [) b4 A9 V7 ^# n, ^$ c& w0 Z资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。
A、错误
9 v: q% ~0 b6 {( u1 ~B、正确
正确资料:
: ]8 N& e) T3 G
+ b* `$ `) r) Y' D) ]3 e, ~
0 [0 ~# l; ^7 R) i第21题,对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。
: x- i2 r+ G7 |( D+ I) E7 M* C" xA、错误
B、正确
正确资料:
" F- c- Z! }7 ]
0 j1 T  F3 [. ]; O# I
第22题,在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
( O- j: d1 e! i1 [- r7 n2 LA、错误
B、正确
/ c9 I, i& U6 V2 r正确资料:
* K; Z! O8 |+ q5 r+ A* ~4 l
! D5 b1 k5 @6 q3 R" g
1 Z& ?" F6 b, D+ @1 T$ y第23题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A、错误
/ d) C" A; q* NB、正确
$ V& p$ J3 n: @) H+ |正确资料:
9 m* f- s- E3 `/ }
# p" S7 R4 X6 S/ V3 e0 @0 p
$ Y2 w! ~  G) n$ x第24题,微分和积分是一对互逆的数学运算。
A、错误
B、正确
正确资料:
3 E4 r& p" H% W* r3 P; Z0 y
: G, f4 j% i% @, ]* S
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在数值计算中，计算误差是可以避免的。
/ `+ A' a3 V0 _$ HA、错误
B、正确
正确资料:



$ V% V0 k5 ]# V# g% @. |

& q3 u' ]7 m/ o4 s

: g# G; r/ F' ?: Y9 |/ h
! K7 \: `9 x4 f; Z5 I! {
: C% j/ \, m) D* R

# r8 o( c  n9 ?/ J( |: u
5 X0 j. U/ P* G) |% A0 P
4 E: K& l( S( u( _: A
6 g2 j& e' L& j, d( ]