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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
0 f) M' R1 u. o试卷总分:100 得分:100 W! f0 E7 E' a% y( g' k
第1题,数值3.1416的有效位数为（ ）( Z7 m U! T& h- B$ f
A、3
* Y5 b/ h }5 p* t T: S/ SB、4) A) M7 [9 J8 k) K1 B
C、5
$ t% y9 c8 B1 e( i' q+ D& Y% qD、6
8 T5 O: v. e5 a5 {4 n正确资料:; }1 s: l* l$ _
( q- T8 _6 i% D9 E
- {* b( U2 o5 R) S
第2题,常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。 F" L% s6 {7 y% L+ ]9 `
A、零
7 S' \# L5 E2 q, SB、一
. j; Y5 ]: ?. UC、二
+ c8 Z, r) x5 V& D# J1 c3 DD、三0 ~ ~. m- L, c# M
正确资料:$ l( p, Y' }, k) Y2 J2 w6 h
+ I7 e( O2 E. r% Z6 G3 u- N) f$ [( b J9 Z4 C
第3题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
; V9 k$ l& B# @9 eA、超线性
! T$ p1 g" |0 V: kB、平方# z% @. W# _" }+ z
C、线性: N( y; Z, t& B+ E. M' ~
D、三次
( ^0 |" F2 L. I) l! ?正确资料:
2 H! ^7 V2 z: r5 Q M$ F+ i; M9 G8 s( P; P6 x
# `% D) X4 }; f第4题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
& w! U3 ^# z: u! P3 ^: ~+ s9 c. V( QA、使残差的最大绝对值为最小
9 q- r v j2 k5 I( u$ }1 W2 O$ BB、使残差的绝对值之和为最小% `& s1 W* D* A0 I: D2 {4 K4 ]
C、使残差的平方和为最小: L% G* t2 m) l
D、是残差的绝对值之差为最小
5 ~3 [9 k! {) V4 t正确资料:% q ~ `) K _8 ~
! o3 W0 i! W/ F% p' x& O# `0 Q" B! ?' s% ~! p. ^2 k
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
6 \. u4 L$ {9 U8 _3 \( l0 N! pA、A
9 h1 d. m1 a. ^5 E/ v z* P/ }5 `B、B
/ C# a) S4 O! z! e6 ]C、C
: @8 b! q$ X* A# E, r7 U; {# ID、D
3 _( F' U- C# `8 o0 y+ k正确资料:5 F+ [" K/ V- W- L2 k3 Q, d
1 m: T! R+ ]1 ?
" x: w/ ^ P: ? V% n! a* N5 I第6题,依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）
, n! i ~7 ~. D, w B3 O3 VA、x
7 L+ F- C3 a4 q: Z7 O3 G- GB、x+1
8 i3 C% y' j# `+ v2 m( m9 WC、x-1
. [* @ O6 t( j1 r* CD、x+2
. t) N- z3 P7 v2 q正确资料:
8 W5 F" |; a8 v8 _* ?3 T9 w! f2 D- x: {. w, T
; v% w2 S1 f( p' S0 F
第7题,题面如下，正确的是（ ）
" S* t% Y: w8 ? Y, c1 mA、29 j* {, j# k. E* [, \' ^5 Y
B、3
6 V& u1 X5 k+ i2 R$ F* Z# QC、-2
. {3 _) y' m9 g+ k. k+ W8 QD、1
! O0 J! r/ f K+ u) [+ x正确资料:, o2 @, `" `8 ?' h+ N$ K
3 ]; ^- f5 d- A6 W1 A7 S( M
4 x& x( f! C6 {8 C, h$ n% ]第8题,题面如下图所示，正确的是（ ）' c+ M. ?, |2 |9 f
A、A
0 S& [8 n) H4 \: vB、B
* I5 h% m( W1 ]3 [' u/ f6 }; qC、C
. x+ ^* m! U/ u: X; A" A6 _) c6 _D、D! w1 u" J: r! J' X; H4 m( d
正确资料:( r- X# B1 ]2 |8 t' u* e, z( u% W
9 R+ ]! P6 B! O$ r9 H2 k G) X" F: C& B3 T2 C% M$ x
第9题,用列主元消去法解线性方程组,
' g: ?/ J8 e: M% d1 M% Z+ [A、3
* q( m' i/ q2 h; X: T9 TB、4
0 _ j; C4 X$ I. U- D7 _C、-48 u' A$ D" `$ S6 x4 A! J
D、9' O: V" _7 n' a. E7 e
正确资料:3 z3 g$ n% v$ g
2 y& M: |. a* x S0 K2 t
S( m7 @, i7 x. v9 E: ?
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。
, U# M+ @1 Z9 G' G$ k: _+ u3 q9 m6 qA、n
8 M2 u1 p! G' K! d% h, A" KB、n+12 m5 c, J* ^7 X2 b: \
C、n-1
3 X! K R# B+ ]1 lD、n*n$ p' b: W& A3 M8 m* T- l
正确资料:/ G1 U# J/ x0 d. p# B0 U+ W3 K6 }: ]
0 Z' R ]5 W! ~
) L' \+ U. @7 k第11题,线性方程组的解法大致可以分为（ ）
+ q. Q6 E+ i7 `4 P* q; yA、直接法和间接法4 K3 b$ G+ _. V1 W2 d. o; i( d
B、直接法和替代法6 B. C" i u0 z2 e( c% |2 @
C、直接法和迭代法. d, I8 E; \1 m$ j( k
D、间接法和迭代法
( ?1 Q) K, F9 W5 Q; _6 [6 T正确资料:
@9 R* ~% J" i+ N6 b! S8 y) `! W( X/ k4 P* K
' R |; Y: e1 z3 \7 J0 ?* D' J资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,（ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。 o* y% M8 T0 L) r3 K& y; R7 C6 X
A、牛顿法: }6 B' \2 \. ^) U. z6 I' e
B、下山法/ i/ ^/ t5 s7 k8 s7 f
C、弦截法
! F! ]$ Y* a. l2 h4 n0 kD、迭代法" E9 d5 Y$ n! m0 g
正确资料:4 E7 A: U+ }) U7 Q! d+ m, D- W/ J i
3 }% R5 F1 L4 X
$ ?; r) Q1 v4 ]" S4 x8 \7 l
第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。9 {7 K, ^8 t5 k/ z2 N5 C* W4 |
A、13 h- H9 } ?7 n7 i7 z; s4 q
B、2
9 z" e8 |: S9 {& H7 r6 vC、3# W h/ E* v' {- }% Y: k
D、47 \ H+ L$ l/ V6 g! i# H4 o p
正确资料:
1 d3 s3 @6 E& N1 Q; W* a( }# F2 y( i
1 _* f5 m2 _9 c* q+ `
第14题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
[6 o0 n7 V O* R1 IA、19 @/ ]2 M- l# u* y
B、2! G. S1 I, P/ _2 x1 E: t8 m
C、3
, }. s' {( u8 L9 A, N6 SD、4! l: T' f; Q ]) C9 S
正确资料:
) _5 R- N2 Q+ m# R E0 S8 b! A. r/ ~3 D
8 f& N& I+ X; b1 K: q6 A资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
4 l/ j. N& u/ vA、雅可比迭代% L+ q( a4 e+ p7 E% m6 O
B、高斯-赛得尔迭代
+ m/ z1 p6 T: A6 W$ GC、变分迭代
3 f5 x- j5 A4 ?7 h6 `+ mD、牛顿迭代: R' K) i. _; V
正确资料:
( C) L( K" k( v6 h# m0 {
# C ^8 C" G5 n# y1 _$ M
2 e7 g: \ ^) M. }第16题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。! u" F+ ^" k J$ M
A、错误, D @6 p" e( V! L3 a
B、正确4 \4 h5 j) D( z7 \
正确资料:( }" h1 w( a v* r. _
+ Z' N' Y- Q W+ F6 ~
" E3 o- T5 B% C& k3 Z1 w) z+ r8 f0 b
第17题,迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。+ c5 `7 N* F h2 Z& J
A、错误
6 W! v, t& A7 R3 WB、正确
+ ^$ u% x0 f; @- J9 r' x正确资料:9 M+ f3 E% `2 R0 P6 z* X
1 l. V$ c2 k7 D {. L, r* v9 x# {% Z
/ _5 ^7 ?% U3 b M第18题,若方阵A的谱半径p(A)1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
( l9 t7 e! ]9 U" r/ w6 s+ G# l) BA、错误
# d* r) o0 m! K7 q: Y$ \B、正确
& P- x' S! D8 l' H4 o! f! }# m) m正确资料:
2 @9 B% a0 v* U2 r- t- w& G2 F. z+ U/ F
{( ]5 _" W3 e5 F
第19题,数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
9 O3 |2 _/ Y" Z6 n# [8 SA、错误2 u+ q. e, F# ]$ v; \- p8 f
B、正确
& i, b2 H8 g( D3 X1 ^/ S正确资料:
! T! H: k: I4 V1 d7 ~5 \ K
( s: U7 I8 W; t- r) X- B7 B8 w: e( y4 D9 b
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
& Q5 z* n2 X6 ~0 H5 l0 T' ?- HA、错误! D' D! X+ P+ b
B、正确
! ^$ p" _/ q2 v/ z) E& v% a, _8 ]2 T0 M正确资料:' y. W- i# g) ]( e
$ r4 J4 J7 K) G$ j9 T: f, G( a! G& v% w( [& D: {1 Z9 T0 E
第21题,在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。
5 U0 ~# O, \$ B+ P7 |A、错误
9 ^+ L3 C( x# d0 U4 ^5 U3 D# tB、正确
/ B6 t$ v# t- ~$ e$ p正确资料:
$ e8 e. Y2 H [5 q& {% d* M- o! {: M
C, f8 ~" [2 {( e2 l- r/ K% _0 I3 y \) r
第22题,插值的外推过程是不可靠的。
5 T; T% ]& ?- r0 OA、错误' Z' r) q5 O; b* Q# e7 ]& D
B、正确
7 V0 V! f7 d: s; I正确资料:
% g6 m% y$ a, K6 ?, i. M
+ U' e# f) R8 }* e# p- t, I1 ?& |% v. h A- y! B7 f' }& c
第23题,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
* f8 U% ~; M2 o2 ^/ f8 {7 JA、错误/ B; u; z5 e0 M8 x& q" T8 u# ~
B、正确
" C* P" S) ~- S `# o8 Y: l3 A; g正确资料:/ m$ L! J! E+ K( H
A- v+ S+ B, T f) r' ^3 U
' G& n; z. y+ O/ r" r第24题,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。; h7 k7 g# J0 u3 l
A、错误* _6 y- x& ]5 A
B、正确. g; F5 z3 u# m" r3 B4 h) z" C
正确资料:( F/ h9 G# u# t4 A; T
4 W1 [/ ~/ F( ^: c6 b9 N6 @
# v4 s( O; t& E% R- y5 T d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若f(a)f(b)0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 ( )
: J& [# x3 ?( V/ f( s1 ?A、错误' l M" j& }9 n( E i
B、正确
% ~9 K9 z9 e: M) {. t$ R正确资料:
5 a8 L; b l" Q0 x: O& e! n& \9 X3 [, b) G" c: A; E
: t1 E$ j8 x; _8 ^
$ ?% ^4 x6 L* n
6 J2 r4 f( j: \. x9 C
5 y* {' T' B+ r8 P. r
6 t. Y1 w: o, V5 w
: x4 ~1 M* w8 ^, v
) |, X5 w/ i: B# M
; j0 F) F- [" X$ J
% w6 F% c0 g% l5 j
" K4 M- ^' x0 ?3 M' q2 F$ n; l- ~& S) W, K
+ z2 K* T+ M1 h. w
3 x" l3 B% t4 _& ?% @1 u l4 x1 q- n |
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发表于 2020-12-21 01:37:20
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