20秋吉大《计算方法》在线作业二-2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
4 z6 Z& W' N& I8 l4 {4 K试卷总分:100    得分:100
第1题,数值3.1416的有效位数为（    ）
A、3
. Q) \7 @. Q! x" n0 TB、4
C、5
3 _: s( G9 D' v7 T! wD、6
$ p3 L0 I1 W: {' s0 ^4 `正确资料:

6 A" e9 G- U6 l! B
第2题,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
A、零
B、一
. p& k* ~) H% cC、二
  y& S9 W* P+ T' q( j$ e6 y7 \, o* JD、三
正确资料:


第3题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
A、超线性
B、平方
C、线性
1 M$ b; _4 v2 Y4 p4 v: U( ?( JD、三次
正确资料:
3 \: ^0 G  L' ?
" Y0 \; y6 i& }
第4题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
A、使残差的最大绝对值为最小
& G5 Z, g; n" DB、使残差的绝对值之和为最小
C、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
; r/ K' m4 @' p. a+ M正确资料:
" x( p. w) e  Q& U1 _9 j  p
5 c) Y% ~. a$ Y" [$ l' h
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
A、A
8 i$ j( I4 A; W, j# Q, gB、B
* A& h" a- d$ H* ]' JC、C
D、D
' t# y) K# Z: ^正确资料:
6 h0 x2 m( H4 A9 U* W5 a- F# k

第6题,依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（    ）
! s+ ~/ D# w0 A% J, g1 z0 nA、x
B、x+1
4 O9 a- q3 k: w" l' ]C、x-1
. L9 I3 u3 W: BD、x+2
4 e" N; I% S# r0 ^8 h1 W5 J* F) p正确资料:


第7题,题面如下，正确的是（  ）
A、2
& M1 [. W: b1 {& NB、3
C、-2
  j8 \$ O8 }9 t1 p; x2 LD、1
正确资料:

- W( e, b: y: F+ G4 n4 m) ^
$ P9 n8 k! ]" Y6 T! _8 {, N第8题,题面如下图所示，正确的是（  ）
A、A
B、B
: \3 G* D+ M, O% [8 _/ }C、C
  P7 P# r& y$ k4 }# u- E9 m# m; wD、D
  u! c7 Y/ U6 `, h正确资料:
% R. Y5 B4 D1 q. |  }& x! v

  \8 j9 {. _' G" D' V* Z第9题,用列主元消去法解线性方程组,
' [! ?7 E' t: Y3 Q: T6 S' j: u% ?A、3
' c; t9 }* p6 e6 o; v: uB、4
. }3 ~$ m6 S$ K- F! i6 Z6 ^C、-4
D、9
正确资料:


+ n1 W: I; P& _$ y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（  ）个n阶行列式。
% a6 P. ^+ I& _, rA、n
, x; S9 @5 \- `- Z6 XB、n+1
C、n-1
+ t5 R  P. w7 R  w* Q* iD、n*n
, I0 _9 l- B0 a5 Q+ T9 j正确资料:
1 X; G9 i- M% T$ g( o4 ?
: y2 ~- ?. J: Y9 @$ k
第11题,线性方程组的解法大致可以分为（   ）
( N# U2 B) X1 v1 Z( Z! P+ mA、直接法和间接法
B、直接法和替代法
# Z1 W/ o* q1 dC、直接法和迭代法
D、间接法和迭代法
正确资料:
7 z5 U* h  M* s4 L" _) [( c2 T+ A

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
6 ^8 V  d. ~- t) Q& ?+ mA、牛顿法
B、下山法
C、弦截法
D、迭代法
* e, ?, l9 L+ Y正确资料:
3 H2 S2 l+ r! t
, m/ R2 A9 G# V" ^% E
第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（   ）位有效数字。
& ~5 a6 m6 [" l# K$ d( wA、1
) l4 N4 W5 f! D' v1 n. _$ t( j6 jB、2
C、3
; @* g  ]8 L$ P# RD、4
5 ^; X4 s7 _1 H5 i8 C% ], |1 X正确资料:

6 A" @! q3 t$ t; \+ ^8 w9 A
$ _" }% a8 k* |- v' _第14题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
$ U; P4 m8 V4 g1 z* zA、1
B、2
1 ]' Z1 M) b& s5 b. K3 g( L$ }1 h$ sC、3
D、4
) |2 |. ?/ r: a( a, \正确资料:
" W0 D+ E/ G1 N! K: Z/ W

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
A、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
) A: C  j9 z7 LC、变分迭代
D、牛顿迭代
正确资料:
: D3 _6 k/ e1 H3 }* w& R- x
1 p1 \7 w% q* p- U9 [
( R9 y4 u; \5 z# s. V! V第16题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
A、错误
B、正确
正确资料:
6 M! w7 v5 c6 I2 V* z! f
) {. B# Z9 r2 Q2 p7 ~
第17题,迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
9 _3 L6 A, I0 K/ M& n' tA、错误
B、正确
7 M3 I9 F0 j' h  \) i; B正确资料:
8 F# @6 h0 d# m
  h* O# n6 X1 W6 {4 F! \" H
! P# s% l+ f/ m第18题,若方阵A的谱半径p(A)1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
A、错误
B、正确
正确资料:

5 [+ G9 j$ h( i; U* R, n7 |
第19题,数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
5 ~! O6 R9 g! OA、错误
B、正确
/ {; }6 W% ~( G  M8 [正确资料:

3 B$ B  w+ P6 k5 g  y. U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
A、错误
B、正确
0 c$ ?0 Y, G7 A正确资料:

' S6 a/ Y% j# h) ?6 Y9 U
第21题,在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。
& N  u2 s' @  T: i- FA、错误
9 K% ~# `) ]6 F, EB、正确
正确资料:
) w; D9 R. ?. z0 j2 m3 x

, L0 c9 Q# |+ m第22题,插值的外推过程是不可靠的。
A、错误
5 ^1 Y7 j) X6 ?& w9 c7 nB、正确
, _# |1 @9 {3 y! L) {. T7 I正确资料:

, |8 @, H! {! |( c5 ]
0 X4 e# H1 X' ?. r% q第23题,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
9 b8 j; h; L5 t( _1 o2 ]A、错误
B、正确
正确资料:
: r: s8 i2 p  ~2 u
( M0 b: D; r8 B1 y' w" j7 D0 ]
* k9 S- F' b, S- k4 \& k* T第24题,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
A、错误
$ E4 |5 n- p  `9 Z9 PB、正确
* k. H4 i( C/ S3 o正确资料:


! ~! a$ ~* j$ X1 X, ?, F8 r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若f(a)f(b)0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 (   )
A、错误
- c+ d  }5 J7 S$ k: A% U/ S2 ?& L5 }B、正确
) a( ~' ?  Z# R* e- v. N/ }0 |; j4 ~正确资料:
: ]4 `/ \6 W. j7 m2 [6 g

' R9 s# `7 _$ `
2 K% s' F& ?% O# V



, t8 k. [6 T! T0 }

% L3 P  V6 e* W1 \
0 G4 f; `6 Q- q; G
9 J' m* V" g% h' ^. s$ p
5 X  r, ^  T' m
/ W! U* B8 |$ M9 x& h/ ^
+ f3 T. [2 i1 Q! }  @