20秋吉大《计算方法》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（   ）
$ D; a2 u0 @2 }8 J$ G" q: WA、泰勒插值
7 Q: V; U& A% f6 C0 bB、代数插值
C、样条插值
D、线性插值
正确资料:


第2题,数值3.1416的有效位数为（    ）
A、3
& u$ v" B2 f- hB、4
C、5
4 p3 M) @0 i0 c( L& B/ E2 J: pD、6
  {  b, `9 ]/ ]; l* y正确资料:


第3题,差商形式插值公式称为（    ）
: e5 W3 {1 |" R9 ?  @A、牛顿插值公式
B、拉格朗日插值公式
, Z* Q/ G& X" \& a* ~C、分段插值公式
D、埃尔米特插值公式
正确资料:
$ N2 V% S; X4 J% x* U( Q
# E! @! |7 ^6 e0 B2 x. G
第4题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
- m% ?" f% G+ O9 ]+ D% [/ mA、1
: j0 D3 R8 V# w. u; GB、2
C、3
D、4
- D" K4 g, k* K! P正确资料:
% _  o3 N" S# a! c3 J4 h5 M

- ?0 S$ C9 i5 H( u* g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（    ）敛速。
7 H1 X8 r) R" ^3 l+ F) gA、线性
4 I. L6 V9 Q/ Q% r% l# b) jB、超线性
6 R9 i& z' n' p) N9 SC、平方
1 E9 P; w& v4 n2 QD、三次
正确资料:
8 ^$ z5 g  C* p0 k

! B( k3 U3 Y6 n0 `+ r第6题,改进的平方根法，亦称为（    ）
A、约当消去法
B、高斯消去法
3 J: A; U4 D' N- Q: {, Y# v" i# ?* S! ]C、追赶法
D、乔累斯基方法
5 r" B% S6 S) T8 E( I正确资料:

* \% U+ @/ }; }
8 r' _. G: i3 Y" F9 k4 h* K* x第7题,以下近似值中，保留四位有效数字，
) k8 {, G, O" N! AA、0.01234
8 d7 G% i" [- a) O2 NB、-12.34
C、-2.20
0 W# T1 d0 G: mD、0.2200
( e( U. n2 b7 F+ F- e9 e正确资料:

' F/ p$ Z- A, C  T5 f# g# Y
9 B3 M0 c+ A/ W0 P! y% \' _4 x8 j第8题,题面如下图所示，正确的是（  ）
A、A
B、B
. I' N/ M8 u; G& e- R0 w) N9 Y- fC、C
: T/ Y* k, C1 |1 iD、D
/ x/ I  C: {8 F正确资料:
+ e0 l! y6 E0 P
' e8 V& l. T1 Q0 s% q$ V
第9题,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
' ^$ W0 v9 I: ~% ?A、A
1 C6 N2 V7 U2 \) u1 P: p4 y9 t$ L5 ?B、B
/ u% f) s2 d1 w& x/ sC、C
# y$ {' _$ T7 [D、D
正确资料:
7 B8 d% d# x" X$ c9 t

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下，正确的是（  ）
" y1 `& Y8 S+ A* F. }A、2
& r8 x- z% L, d( XB、3
C、-2
: Y# e2 Q; a% J1 [3 y# d7 LD、1
# C6 g& n# _/ i+ O# G  O正确资料:
5 }. z: i6 K& C- |4 i) C0 Y

5 r! ~3 Q  E! E( `第11题,题面如下，正确的是（  ）
A、1
B、2
3 u. p& p7 t8 S6 \1 {C、3
& X, ~5 i, ]3 Y9 X& |D、4
正确资料:
4 l  a- o% |/ X
$ e" \9 a% T2 x# m! A
5 }+ Z5 p6 N; z: q& P: r* w+ X- I0 C2 A资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下所示，正确的是：
* K4 h* G7 |6 p8 {; f4 BA、A
7 N. Z  ^7 m  u5 a* _B、B
4 @. i) H: p- v9 q; zC、C
D、D
& i9 \7 [% X, \  H( A正确资料:
' t# D1 _2 ~/ L0 l

( n, ^. b6 S& J) t4 N第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（   ）位有效数字。
4 v5 _6 L/ P1 s, R  c1 J: NA、1
5 [# B% A8 h# X  Q6 JB、2
C、3
D、4
/ e, q5 i7 }2 \! f2 z正确资料:

% N. J7 V; u7 \( R' l, M
第14题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
  }1 `7 `2 f" J- o) N- ~, bA、4和3
+ F( j. q" S# T$ k+ eB、3和2
2 ?* C0 K# J4 o4 x" XC、3和4
D、4和4
正确资料:
% e# ]" [) K" w& V# \
3 Q7 s' t; O$ U- P9 W# @0 h
0 N4 L7 b; d9 j  B  y$ }资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓（    ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
# L; G$ N, F% J* i, Q' UA、牛顿
3 p. H3 s# V$ @$ X# S, SB、拉格朗日
C、三次样条
- X: G/ ^& h7 N9 W3 S0 }& _D、分段
2 v( H$ Q/ O2 o2 e正确资料:
( a1 B9 ^6 w# f: K3 ~7 I  `

第16题,计算机上使用的算法，其计算公式常采用递推化形式。
# W, i# o, L' r7 t& `A、错误
# k# h! J. e+ U$ w" rB、正确
正确资料:
! k* x+ n( v( u% i

( X2 F4 c6 q! g, I& t) A* ?& v第17题,如果插值点x位于插值区间内，这种插值过程称为外推。
( ?8 a; _3 V+ q* I/ H" E6 b' YA、错误
; N0 U) A& z6 S5 A6 t( Y1 m' QB、正确
正确资料:
! p- z$ K# b+ Z5 ?* B5 H$ G1 x

& m$ o( \+ [5 n2 {第18题,提高拟合多项式的次数一定可以改善逼近效果。
A、错误
; s9 {4 N, o$ [. S# V# t$ RB、正确
+ x6 X- e$ h6 ?+ j# q7 w& _" }4 A正确资料:
& U- Y, z6 F* D6 M

第19题,线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
5 K8 ]* {7 ~/ MA、错误
B、正确
! z3 H+ M: \( V  ^正确资料:
& d+ H1 \! c7 Q. E6 ^" B$ j

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为O(h)
7 \- b* n, H" xA、错误
B、正确
+ q% l' n: f! Z# \& c正确资料:

9 x/ j9 ]9 W% f1 {% k
第21题,插值函数在两端发生激烈震荡的现象称为龙格现象。
/ ~; E) A8 v  W: @A、错误
: U) U5 P$ h# C! ?! e( D- v1 k$ uB、正确
+ u+ w- ?" v/ z1 o' G! m) I: j" E正确资料:
! U( E" V* a9 k3 I+ Z0 A

第22题,采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
A、错误
B、正确
0 w( ?  F  A2 q7 [正确资料:


第23题,在数值计算中，计算误差是可以避免的。
6 k. N( E. ]6 F/ d: J+ U2 _3 bA、错误
' @/ y% O1 o; q) j" r9 x$ |B、正确
正确资料:
  k) r7 F3 Y, _

6 i* U, s2 N' G$ \8 t第24题,已知数a的有效数位0.01，则它的绝对误差限为0.005
A、错误
- E4 l2 S( l; a' hB、正确
) U- Q# k0 R$ |$ h3 p正确资料:
# U" c4 w1 D  d% O- N: X( P

+ ?% y4 l( \+ l  J; ?# Q, L+ \( d+ [资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0
A、错误
B、正确
正确资料:

% R8 H9 |2 [# f0 q( U6 B) Z# ?
9 v$ e% q6 k6 X/ V6 v6 |& Q! k+ \

4 N6 m+ M! [5 H* d( q( e
1 m: O- ]" |) z" Q) l



. v; Z5 {" J2 S$ Y' j
6 L( D4 s: R; L- Q8 r1 I5 ?
' _3 b. G: d- c# u5 o3 Y/ r
. C5 U) x2 m7 H3 M) ]
/ q" u3 c6 f; s