20秋吉大《高等数学（文专）》在线作业一-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业一
% G: `. Q: k1 L) c试卷总分:100    得分:100
第1题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
8 \4 i5 s' [3 r  G9 b- TA、奇函数
B、偶函数
- n* x' n* B# h' R3 Z! o* ~; [, ^C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
正确资料:
( F1 u; l  y/ s; m
/ G7 h. e$ S3 B! m* E4 G& k3 A. w
0 f4 L8 p% K" D6 c  }+ F" s第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
. `1 N' Z; H6 J5 L4 o: s$ Y1 i- }! CB、2/3
9 r  V( N& N( o7 }7 m. E9 h! aC、3/4
D、4/3
1 U; C1 m2 B1 r0 O" J正确资料:


8 \" A8 b! D& I4 v% @. ^5 {第3题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
+ l) f* G' H5 `0 f) j0 TB、-2
6 m6 i' F5 Q, b! ^% K' e) ~+ lC、1
! h2 M/ `* t& ~+ e) ]D、-1
9 q0 H7 Y  C' A" D正确资料:
; j! ]$ u" |2 @! v5 p7 `

第4题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
, l% o& y- j& d% A( q0 I8 hA、0
B、1
C、1/2
D、3
正确资料:
/ W0 O& U/ n1 d9 @- D

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
/ I1 X* M" z; p8 M- s0 K# }) t% JB、依赖于s和t，不依赖于x
. E) H6 S4 r# W9 w8 T: IC、依赖于x和t，不依赖于s
7 G* S, [8 Q/ ID、依赖于s和x，不依赖于t
4 P/ l! o9 b* ^2 x' b! p+ q7 ]; l正确资料:

0 ~5 O3 n4 K! b* G9 a; [) g
第6题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A、△x
B、e2+△x
0 k- u) B" E, W' c# T, `7 }+ ^% KC、e2
D、0
正确资料:


第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
1 W- O3 u( p) q" ^B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确资料:
) a1 h  @) o: \" }4 a0 [
+ x, M' ^' M- q7 [' R
第8题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
A、-6
8 `- U! H6 r# m- X0 H# J2 s9 l# t; b! ~B、-2
C、3
D、-3
正确资料:


. E' K% N7 N) J( e, H第9题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
' d) \' x6 i- T& mB、10
) J) ~% J6 x# i: ^' C) WC、-10
D、1
1 @9 F4 w2 H7 I7 p# n! b% m正确资料:
) N, A( y* U( v. k9 m. f5 }
! M& H5 C- j5 W3 u$ s* u
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
' V8 E- c) }$ F9 P3 x& jC、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:


  q, V1 a- p* Y& t9 Q$ a8 b第11题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
+ S6 i0 A8 G" q' p" e( b5 zA、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
) J) S- [' G, M; O1 WC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
1 V# j7 V/ W* `+ I正确资料:


  X' J; I- O5 a' v资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
# [! M+ ]8 P8 V0 a5 NA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
' Z* _" _( X/ _9 |+ CD、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:


" ~" U% N4 ]# O4 K; r第13题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
" q6 Q* p+ H6 a9 Y4 M) @B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
* u! K+ {; w; q* \C、[∫f(x)dx]'=f(x)
4 r4 `- K& [4 MD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:
. o/ H8 W5 p9 B
2 a6 `' e. ^) L6 m0 `- j
8 ?" c) J  i% b; P第14题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
- a- }  `& c" b+ r/ S& u6 Y6 iB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
5 w6 w6 g7 }8 \* f" eD、不可能是偶函数
正确资料:

& R+ R  f: m1 \! }
% g9 Q, D8 K6 c) i! \$ U# {资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列函数中 （    ）是奇函数
0 N1 `  h& X1 {7 f$ N% tA、xsinx
B、x+cosx
) y' [. w. h- {8 d8 d% l5 DC、x+sinx
D、|x|+cosx
8 b  {; p  Q: S7 A6 h6 c- p5 Q正确资料:
, ?  O' p4 k" F  \' }
9 Y/ R9 m( F, b
第16题,一元函数可导必连续，连续必可导。
' g( O; s6 I/ a: qA、错误
4 Z9 o7 B6 Y, n+ HB、正确
4 z# x% p) K* U% {* ^. E正确资料:


' _" Q$ a8 r1 N+ b第17题,数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
* n2 a/ c. ^7 {& I- nA、错误
B、正确
% v/ T% a  J# D. e8 P3 s正确资料:
6 S  f& z- o7 k0 F5 p6 u8 ]
# O5 }7 L# X' y
第18题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
8 V* v' o7 B6 T4 F( x# UA、错误
B、正确
# w( Z- K3 i! X  n正确资料:
5 S8 o  |2 f/ p; L' P" H6 C, {# q

第19题,无界函数不可积
A、错误
B、正确
9 Y% R* u* G. P; i& X正确资料:
! U# u& [! ?; W/ [5 E' q
  ~$ s6 [$ ~' |0 t
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
% x1 M$ x; y8 V/ m& P$ YB、正确
正确资料:
' B" K7 ?% c0 ]

& E6 M) ]+ z  F5 [第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确
正确资料:


3 `  `4 ?* s  G& A. b第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
; ~! h  A2 Z: [4 V  D7 RA、错误
B、正确
+ d  R- g* Q$ Q- ~2 ?正确资料:


第23题,奇函数的图像关于 y 轴对称。
A、错误
B、正确
正确资料:


6 Y. A( T; |  Y5 }* t$ S5 a第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
6 A7 ~+ E8 i5 d4 C4 ]2 U* L2 z5 f% XB、正确
0 n" \/ n4 Z/ u( S& r正确资料:
6 l; Z* p. U0 w, q
' i9 d; `& }; y8 t- G' o& S6 k
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
3 ?: e* V+ l# aB、正确
正确资料:
, R+ a1 _9 K, H# p9 N7 E* H) @
. P. X4 N+ e; a3 G$ Y, [2 o
6 D' K; I( L' q2 e* C, k" D
$ j6 @$ w6 Y' b8 l3 E9 N
  p% _5 U! @* a4 d. D6 K. x! A/ i
& `1 \3 r# Q) w( l
5 p& k( Z0 D6 y( P% [/ U


7 q. ?* n, y5 ]' ]& q4 l5 U2 H$ z
1 g' }$ p, ^4 K
( y5 l# k5 `- H( O
' t) x8 U: l1 K% w4 ^) I

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