20秋吉大《高等数学（文专）》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业一
8 I7 k& Q. A2 s% l& ?试卷总分:100    得分:100
  D/ \+ S; r: y' `+ Y! C$ ?9 s第1题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
( _) B9 u1 t; h3 a4 Q9 hA、2008
B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
  A" B% R; Z1 w- m+ Y正确资料:
5 m* l$ Q0 V2 j( x

- B3 A. B0 }, E. v% p8 l) H第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
4 k, N2 Y6 g. w4 \% vC、3/4
% J* K+ e! x. I0 D  RD、4/3
( Z) t) L& U' a4 |正确资料:
! R& i: }. X2 N5 t8 h% U& N

" y/ c% [1 I% a( D) g- ^! G" f: `第3题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
/ B. E8 d9 Q6 _' B/ WA、0
/ ^/ b9 C' j1 T% b# H+ H+ \B、1
C、3
D、2
9 g3 o/ y9 _; e( V2 u6 @& N正确资料:
1 X8 G: y. I& f. ~
: m3 B" f6 J8 K9 P( [0 [4 N3 l& {
第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
/ Y! P( O7 I& E4 q2 qB、1
C、2
D、3
% d9 G1 w& B0 Y) F: l4 r正确资料:
) @, U3 R; ^. u% |" N

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
& m( ~& I1 s+ }9 J. m+ D' wB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
( L) l$ K: A3 V) |4 wD、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
  r4 K4 T  |1 r; l

第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
" z- @8 c7 T* I7 N0 xC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
6 f+ S1 [. m( P. x1 x( _6 L, L! T

; |1 K5 V2 J0 B3 F8 q3 B第7题,已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
) g: _9 V$ C5 H- Y) p# iA、0
B、10
C、-10
D、1
正确资料:
9 V9 }6 Q2 h! J  a6 w" w

0 g5 C% g+ U8 c第8题,∫(1/(√x (1+x))) dx
3 c# i# L$ o) q- |4 KA、等于-2arccot√x+C
$ a3 ^1 Q& F8 x! [4 a9 YB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
# g) R  g. K9 r1 t& d/ l* {. xC、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:


( K5 t# I. Y; y  i: I; X第9题,求极限lim_{x-0} sinx/x = ( )
A、0
# q% U; y/ W# N9 t; _$ {! GB、1
* r4 H* w( p1 I( X: d, {9 W# HC、2
6 N8 l5 v& |9 }! O% d0 ?, L* hD、3
正确资料:

4 T9 ^8 H% n0 t- k# c: Y
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
C、-10
5 E% \# e+ D/ g! eD、1
正确资料:
& M5 G- d5 C2 a; j9 w; \
+ O/ ~$ k+ z2 a7 u
第11题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
B、-2
  Z' j. `; O! a) Y4 `C、1
D、-1
正确资料:

' g% C/ i' d# V% _
  s5 y+ M1 X3 V( F+ A! R: s1 ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
) H* S; J! b  ]8 c2 n" N8 QA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
# o8 L7 J0 x% A4 V2 k) Y- ?B、I=a^(bx)/b+C
+ M$ J' E0 ^* T7 O9 @! {6 e) N4 |& OC、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:
' Z1 k3 O" _7 y4 }3 o! [

第13题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
$ S- w4 v; E5 p$ o$ hC、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:

" W7 S: l( o' `8 i9 i
第14题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
7 d( N( J. ~% s# vA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
) g/ Y3 ^. A8 J% S4 Y( }C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
1 Q% y% u2 D) J8 s正确资料:
7 z6 Q, F- L7 k# [/ K3 Y+ N
) ?, P2 I9 J2 W  a1 x7 U  i
3 q3 M5 T: q3 U1 O+ b资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
, k0 B+ o( @6 oA、f(x)
4 R$ q* c" e3 G# i3 Y6 SB、F(x)
C、f(x)+C
' ?& r: K8 ^8 n, mD、F(x)+C
正确资料:

1 Y& ]8 T, ]9 b' k6 l) k
! ^$ i# V' P7 o' {第16题,间断点分为第一间断点、第二间断点两种
' R6 r; \" F4 D5 d5 {' AA、错误
7 X8 k8 L/ h' N7 ~  I) IB、正确
4 W: A3 o0 {6 l$ m, E4 V" i- ]正确资料:

  ?: C' o+ R2 O: ?9 ]0 x- ^
第17题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
% E8 C: Q( Q; ~8 L% x9 V7 d5 ~6 dB、正确
- ^$ j. {! _" e' H4 I正确资料:
: `3 g: b, a) a# ]+ K  y; p
6 X! a' J; s# }9 m: @- L  Q
: n9 }3 v$ ]  o3 \5 L; p6 V第18题,一元函数可导必连续，连续必可导。
& t2 u1 q! J0 ]* Y2 _; C$ vA、错误
B、正确
正确资料:


+ s, A8 t. [! d3 ^' L# c8 Z& b第19题,无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A、错误
3 ]9 t* L# V+ U6 N8 ~5 T1 r! WB、正确
正确资料:
+ C; x, v' j9 y8 b0 T7 n

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,周期函数有无数个周期
/ ~* W* ^9 c: Z# ~A、错误
B、正确
+ y7 n, J% Z" J' v: _2 A4 |/ u正确资料:


% R4 G& d! N. F8 ~$ j2 x第21题,无穷小量是一种很小的量
A、错误
% l! B5 D6 f% R% O, Y/ G6 \B、正确
正确资料:

8 g+ J0 {( ?0 G3 x1 I) Z
9 d. p8 T1 i! R9 E" |" j+ F第22题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
) k3 l, T) V3 I3 h7 \; i( B( TB、正确
正确资料:
6 o& S' X/ B% b, b. e+ f9 m

& k9 r# H& n3 T" {' W* T/ z第23题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
; E4 u3 O. {  k- d- ?+ gA、错误
B、正确
正确资料:

' g- y  b+ c( O3 c1 L
# s) Q6 b' G/ Y0 h$ y第24题,幂函数的原函数均是幂函数。
) R, B8 [. K1 zA、错误
B、正确
( b, V: a; n* L: ^正确资料:

. D7 E2 \( k* L3 K/ _. [
& z1 q% j9 a3 l' @8 G资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
2 ]/ Q' A" R; V$ c0 ~A、错误
B、正确
正确资料:


# V/ Q3 H( d& Y2 n1 C  A

0 |: I, Q1 n  U2 G; T+ |* @: k) M: S
4 D% A2 U7 J2 L0 A! R
2 i. t0 D  z* R# G: g( {
: z8 t  r( Y) H+ R6 i1 L7 s
. r4 g& ^9 A8 h& V$ T4 ]


# D3 b8 r/ \3 d" b* ]' Z( g/ J% R
: C* [( v( Q0 S- U8 x# t

8 D3 m" s! |" c0 Y