20秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
  _" F& t$ K2 y* U3 W2 WB、-2
C、1
) D2 C4 X6 g% P: i  JD、-1
正确资料:
! S* a6 L  \7 X! ]. T/ P1 _. U3 _$ ~, q+ c
' a+ n+ R) n, I: [8 ]% z
! t2 I% H4 u" M第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
$ |5 Y0 C  r( M. V( mA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
0 v% F9 B& c' a( n5 `( OB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
* q% V" v* }0 U8 c' `0 f+ y' ^
2 N9 G& L% m) Y0 c1 A/ V
9 M: K: z; A8 i* q% w( e第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
9 O6 p! ?8 s. K1 g( zB、可去间断点
- ~6 e2 d4 k9 v3 h1 v6 t* UC、连续但不可导点
) b. W2 Q8 p6 {- w: f# j" c1 TD、可导点
  d  T( u0 l" O: `正确资料:
- |( E- A% p0 k0 A( \
+ |( Z% Y' o; e0 A
- d+ m1 A  l& d' O第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
: a+ J# o3 r* b' A% EA、等于-2arccot√x+C
$ Y, V! [! `9 q% z! I6 dB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
$ v+ A5 H+ D) b; Z, ~1 YC、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:

' l6 L7 ~" v% P7 B, l; t* ]& k
第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
' }3 m" p/ u/ d5 _- LA、0
B、1
9 F6 T2 V6 M3 a- O, @C、3
1 _/ ~& A& m: D0 M4 lD、2
正确资料:
; h: G7 K; X$ _+ B/ s9 u

0 `, {# T$ `* p  O# I" D! _第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
- @3 T0 X7 o- [6 L2 t* u. WA、-6
" R7 e, d; D) G! |6 L5 [B、-2
C、3
D、-3
" c$ \+ L& _( N, R正确资料:
. l- y8 k2 @1 N5 E, \, O  j
( R% ?8 b/ V; _' L% \8 j1 g, f* h
第8题,下列集合中为空集的是(  )
A、{x|e^x=1}
+ t6 u" V8 n- M& VB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
$ N$ ^* A+ @) b- J* N2 bD、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:
( M/ `8 ?* e' c9 w/ w/ X; U: u

第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
; M- b  N7 ?3 cA、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
) F0 c& T- l+ Z; k& x正确资料:

$ ]7 C9 @+ ^* @1 ?. W, l3 @! J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
4 V* x4 ~& K- @/ F, y+ n8 O; PA、{正面，反面}
) G# [8 l. d( C* D) v6 G5 c: u; DB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
9 |1 L. m7 h" i& }5 \8 gC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
$ Z, l: t+ a* G7 R) ID、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
, X9 m6 x: _/ t7 s正确资料:
! m, u4 _1 f/ Y/ k; k0 Z& Q
2 ^, A$ ^3 X' [" f/ [
. l2 J, M3 I+ a5 ]$ X第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
/ ~' L3 ^& `7 _4 TA、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
' j  U( o, u3 z; Z正确资料:
' R8 ^5 c  g% B. ~1 C$ F6 s+ m
! E9 H. U4 ^+ \5 b1 V% f5 `2 l! Y
2 L3 y" p( X3 O, K, c& o资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
8 O0 S+ h4 l9 `. _$ X, I# _B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
) K* S! C* e. K- R正确资料:

3 G# E$ |* G& J- u' p* [/ q
第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
A、10
B、10dx
C、-10
+ @0 @  ^+ j: \9 CD、-10dx
正确资料:


" h1 o  [+ \. F第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
- p& m5 }5 \2 d+ ]0 jB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
! d3 a( {8 {) w/ h" }  [3 \& d+ IC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
, ?' D/ b! {/ U# P4 t1 ?. V. G正确资料:

6 s+ w# W3 }1 r: f7 ?- e) \7 r( p
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
, D5 O& w- T2 a8 g. WC、xf(x^2)
( ~8 M4 x3 j/ uD、-xf(x^2)
正确资料:


第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A、错误
B、正确
正确资料:


& o2 @4 Y( N& M& \' g: A, E第17题,收敛数列必有界
# |4 y% E, _! M/ A$ D/ Z, `  L7 xA、错误
B、正确
正确资料:


第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确
! Z) m2 ^: R- ^# R+ w* v8 n+ D正确资料:


3 f' E! ~/ [" B+ Q' f1 N6 e第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
6 i5 H: U1 |2 c/ h: ^- vA、错误
B、正确
正确资料:
; {3 O" z: j# y( M! e' T" O

% k" q; w) s- Q1 [& Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
; |& }; n2 g* F& oB、正确
$ p( D2 A3 K. |$ p# g! q正确资料:


2 y- U; J; D- O, F+ m3 b/ @第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
5 T0 _; w0 A+ }A、错误
B、正确
正确资料:

) |3 t- V$ x& D. u: C2 f9 H
第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
4 g# F- r6 Z2 n& z. U7 _! J) qB、正确
正确资料:


5 l8 y$ s; \6 A$ ~0 a第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
2 F" M3 b' h2 X  eA、错误
1 X& ?& L9 y# vB、正确
0 {6 J$ t! W7 R5 ]& f正确资料:

5 N7 B# f$ w2 ^; _1 ~7 Q
第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
* d. f6 H/ f: f$ g2 F; IA、错误
B、正确
正确资料:

. }8 W' O6 o% b/ ]
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
B、正确
1 c: K1 D, g; H/ O: l* m1 H正确资料:
& ]) M4 n- g" J6 {$ t/ ^$ o$ j  E





9 `* D6 Q- r; B! P6 Q8 g$ S  S. k
, w( g2 [. L/ |# x( Q: ]9 [$ @0 Q* V3 }

3 E0 L$ m6 J! Z
1 C6 m! e2 [  l# G

/ J) u7 @  [/ z4 I' @, ^  O  p

% I- a0 y3 i/ e! C6 ?: q6 I