20秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
. X. _8 [0 ^/ @- Y- Z6 G试卷总分:100    得分:100
: q* v3 Q' o3 M) W5 u第1题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
9 J  [) Q4 A, b- oB、-sinx
, C% K8 @9 u, G4 C0 f0 h4 kC、cosx
) k8 J6 R/ u% ]D、-cosx
1 t6 B0 R  o; w' O正确资料:

+ ?7 |( ^- r" N% ?- E
第2题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（  ）
- C& m3 {2 q* O9 E% h3 rA、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
, ]6 j8 p3 I& ]' k6 [D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
: M& n! @9 L5 N0 H正确资料:
0 \: y8 N! B& q5 q, y
8 T+ l- Z/ O5 h
% K7 Q6 y$ i# D8 o, _第3题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
& ~+ \+ V7 P! g% k2 xC、连续
( j8 P( Z% Z+ k1 S* o7 r6 I7 {D、无定义，但连续
4 j( \, e0 R: Y. W. ^正确资料:


3 S& I1 r( G" x6 Y第4题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
, E+ ]) g$ `8 d4 c: S* dA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
& ~& L+ m* r, [! ^& G1 Z* QC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
: ~+ p( r9 @0 C# ^C、(-∞,0)
+ Q; _3 ^, E1 Q2 p/ RD、(0,1)
正确资料:
: U+ }& d4 ]2 c5 F% s* y2 _
3 o$ t3 w$ Q! _( @5 u
第6题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
/ P7 L& a: p' TB、1
C、2
7 B8 W: V! a# @; u" M! z( W/ [6 {9 hD、3
! G/ G9 W+ `0 `0 P4 m7 u, d+ f8 N正确资料:

! P2 i! U8 S2 [7 V# e5 H# n' R' t
第7题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
4 D& p2 N' J2 f+ S* EB、F(x)
4 O$ T$ X: [3 n7 O+ R( lC、f(x)+C
6 ]. r7 p5 T* z' O7 E' gD、F(x)+C
, F9 Z1 E) o6 S  }; q% G  |正确资料:

! G2 {' K" R* I' W$ L
第8题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
9 W3 I0 u: n4 T! G/ [A、△x
B、e2+△x
C、e2
0 n) `8 H/ R1 ?* ~+ L8 r- I- w" D, }D、0
正确资料:
' x! \" o# v+ L: S, @

1 F2 j+ U. L7 [+ ]3 A" {; u' \6 T第9题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
  i9 `+ Q: i3 wA、必要条件
/ J4 t$ C; o) w+ E0 I+ E' S( ~B、充分条件
1 W! ^/ ]% w7 k5 ?5 kC、充分必要条件
2 _  A+ E2 \; e5 r2 JD、在一定条件下存在
正确资料:

+ y, ]6 U/ c; G& O1 [! t4 ^! W
, Q& h+ W5 v! `; T7 N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:

$ Q) `! ?3 M" E2 D
第11题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
# T4 C& [; ]2 y/ f正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
( g, \3 n5 d5 o. ?- tB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
8 v8 O% b! X/ \- gC、A是由全体整数组成的集合
  u# N1 G% |6 h+ w' J& [3 pD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
" X0 S2 B8 C) Y! Z: T' p
4 U$ h& A( ?: q, a
( s1 X! B- ?1 r5 p第13题,下列函数中 （    ）是奇函数
5 S3 z& x% |9 K' x, uA、xsinx
B、x+cosx
& J8 a( M2 o* V7 _' ~C、x+sinx
D、|x|+cosx
/ s8 n: q1 L: K0 \5 h, P( |正确资料:


& r- u$ l' \! k+ G" j6 i第14题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
4 ?* `2 L5 [) v' f( X# E5 M$ A0 oA、3/2
B、2/3
2 f" C: h0 K! f/ R3 L* f: R, {C、3/4
D、4/3
4 @) P( [9 l( D' h. R& R正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
A、-6
B、-2
! K: b3 t5 n2 z# X+ L1 b! b7 HC、3
% V8 N& M9 A( ID、-3
正确资料:
; C0 L. R* G' z# S5 A% C4 T, t

第16题,y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A、错误
B、正确
正确资料:
- _# L  E: q6 w- B

第17题,定 积 分是微分的逆运算。
. J( r# o- L6 B5 o% eA、错误
! t" @2 X! o% G3 |5 CB、正确
) Z- s! w( U! J正确资料:

* A( g$ ]8 Q: n) I4 U$ S1 t( D
( T0 Z5 M! U- \第18题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:


第19题,利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A、错误
; \4 ?4 ^$ {8 aB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所有可去间断点属于第二类间断点。
A、错误
6 J' g9 F) n1 ^/ eB、正确
+ ?$ ]5 v. t# z正确资料:

: F- e) z1 O& G' D  A& L' Y$ s
第21题,若函数在闭区间上连续，则  它不一定有界。
' u' k$ m% }: V+ |  {4 IA、错误
% O: R8 [% U1 X, r4 L/ HB、正确
* b8 }) T% [0 B5 J正确资料:
, \/ W- \3 N& e9 i5 A( g

% I: a- G9 u4 J5 m6 `5 G4 W9 j7 U第22题,无界函数不可积
A、错误
5 k/ \/ Y* |4 _1 n9 {* ~& iB、正确
正确资料:


第23题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
& i+ z6 s$ u* YB、正确
: V: F2 f+ {& V% x, P, i正确资料:
( {3 H, D2 z+ d1 o, _3 ^8 z4 a

2 y, |# B: z" y/ W; p第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确资料:
2 X- H. ?; `3 w' i: p) N7 r

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
$ _% C1 h; J% gA、错误
B、正确
- ~+ p0 m9 E2 R6 _% H正确资料:
9 A/ D0 p0 J/ I9 k/ x  ^


9 {8 \( T$ w/ R6 L' l, ^
% o) s; @/ H2 V




5 J8 R+ p6 J' s+ a
1 q) V! f9 e" `+ d
9 H% u, \3 G( @6 \/ U
8 w+ B+ c! R1 a. a! N: q) P