20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
! F4 _! B: U0 u) f) P( e, DB、x+cosx
% h! ]* l1 T& f5 qC、x+sinx
# A" j' Q3 J5 W+ d9 J" oD、|x|+cosx
正确资料:


5 f+ S! g& {4 R  A# b第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
5 Z$ ?0 @& F! v7 b& Y% mA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
  Q( a+ g2 w% eB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
- Y( Q. h+ ?, iD、2ln(e^x+1)-x+C
3 G0 l- K' t+ b. g5 V' q正确资料:


第3题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确资料:


! b4 T1 W  U+ J" G+ s9 R+ w" T9 u第4题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
) S" n# x7 p& u' o4 n# _# K9 AB、特解
( y( B% ?) y, Q9 A7 j! g# _4 k3 SC、不是解
+ X! z; h/ E; Q3 i! J( R& ~5 gD、是解，但既不是通解，也不是特解
正确资料:
) r! Y$ v7 k/ @% j2 z: i

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若x-x0,lim f(x)=A,则必有（）
' b1 v, K, d6 G7 aA、lim[f(x)]=[A]
B、lim sgn f(x)=sgn A
0 E1 q: L+ P1 ~C、lim|f(x)|=|A|
D、lim 1/f(x)=1/A
8 g6 d# N5 L8 b1 T正确资料:


第6题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
0 P# o; f* t) f: ~- FA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
$ }) V" [3 Q$ g; c& ~B、I=a^(bx)/b+C
3 _7 n  q4 T0 m2 h. v' xC、I=a^(bx)/(ln a)+C
3 F" @* a! \+ M) g0 g9 e" m' tD、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
0 G& C) x4 w1 p; Y/ o+ x; J; {正确资料:
3 |8 c6 m3 i8 B* b. n7 ~
  X% G2 ?% G8 M# ?
第7题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
. H: _$ {" Y1 zB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
9 x; {' e  m1 RC、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:
! l. }: K# u# V; C2 a" F
) }! y, Q: J4 S* W
* L" i7 l7 M- q$ p& _5 P第8题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
) V; r. ^6 X/ q* h; VA、0
0 Q, X/ _5 F* ^" D* [8 F* [B、1
. A/ H- o7 N% V+ r/ oC、2
D、3
正确资料:
4 U" m  B' g; x
* T- A$ ]" c4 i, |3 |
第9题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
1 X( J* I& z3 h  dA、x-0,lim f(x)不存在
+ |( m  h( [8 B( B" Z2 PB、x-0,lim [1/f(x)]不存在
: }% {, Z) V9 R% x0 U1 H/ X' @( IC、x-0,lim f(x)=1
) ]7 C2 t" s4 b' `D、x-0,lim f(x)=0
正确资料:
3 ~" s" q1 A# L3 W2 ?' t4 C3 q% I
- t6 C. _; Z2 J
1 F" T' `2 A: ]  y0 r  v& a2 e8 U9 k资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
: W# l1 E( e% N: a, h" S5 ?: X1 l! ]B、6π
C、8π
D、12π
正确资料:
1 {! a# x, T: y! c# S0 d
# s' _5 Y) h$ H- u, T9 j
第11题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
6 V1 H1 p  \% r* [  j" W3 l2 vB、-2xf(x^2)
4 H3 e2 H, p/ ^! U2 ]C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
( R; S- J4 U4 v, [4 Y( {正确资料:

  }6 U* P( z: `( U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
& R0 n, j! v" z: a2 C( u; x: dA、-6
. D. c& A9 w; j+ k& U$ @5 a" V  hB、-2
C、3
D、-3
正确资料:


第13题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
- |8 T+ F5 u# ~# BB、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
: x7 i. y- u  {正确资料:


; L5 b  @2 }8 h% A7 M0 K' x# d3 q第14题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
B、xy=0
* e2 F0 e& v& u' aC、x+y=C
D、x-y=0
正确资料:

% h2 l* o, d& u
) K9 {5 j+ a& e* f9 q+ {资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
) V5 @: x5 v& s9 x5 r" \B、-lnx/x+1/x+C
. T/ ^$ o; D3 bC、lnx/x-1/x+C
. h1 H- v- n: d2 L3 W4 v! j. `; y$ WD、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


: v$ [( C+ C( y; M/ l第16题,由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。（ ）
A、错误
. z# v& k8 I/ p& j. V7 \* \B、正确
2 L- Z7 ?  p9 A2 j4 A4 S) k正确资料:
# H0 d/ Y' ~: E2 h/ A8 H

/ j0 x/ q! {. b6 K第17题,设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。（ ）
: b; g7 _' z4 Y9 tA、错误
B、正确
0 }  r  a/ u* l' s正确资料:
, x: H4 Y3 L% e8 U6 [1 Q
9 M6 F$ D% T0 j6 |2 d3 b4 T
第18题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
6 v2 T. m  D0 Y0 T' R) pB、正确
正确资料:
1 @9 {( A' ]4 V! C' F- y- X; S

第19题,利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
1 z( y! p3 m/ [+ WA、错误
5 i. ?1 H; E! O; Q. X" UB、正确
( M, Y9 R; U+ V+ ~0 @正确资料:


7 M, V5 y8 B3 X! `( ?3 ?9 M资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
) G7 r: i$ N1 {' f( Q- l* \- KA、错误
B、正确
) |6 c8 C2 }1 x# \' L$ ~+ t; x正确资料:
! H( J; S' E+ }

* F, @" a2 X4 a: [( Q; w% x第21题,若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处可微。（ ）
A、错误
4 ~# L) c- f  e: q% ]' v4 }B、正确
正确资料:

, O) [# S. `3 L' i
8 \5 ]& ~5 g; p9 O, C5 ?第22题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
( ?% z6 D: k+ w+ cB、正确
正确资料:
& Y" R  |' O# A% Z$ d

第23题,极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
) t  P: U2 ^7 a+ O  W) n
7 V  A) ]) j) u3 [& Q$ |% J
3 B7 s& ]4 E0 M* `5 r  C5 \5 C% V  v第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
& c( g$ \/ U- r( J' F正确资料:
0 u1 @/ `3 ]4 d8 q

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
1 j4 t' I' p5 i  v$ c" ~+ D( eA、错误
B、正确
正确资料:
, c! P6 \7 A) _' a1 N1 P9 V. h
1 @/ ]$ t0 |2 L! ?3 o  b

; _0 o- \9 f: H6 R: i0 r
5 W5 E; ~: b1 v" V- h8 }, ~' m' }

- X5 U, o+ ]2 n  I
% U" I7 m# R. X
7 ]' J+ m" c  Y( T" j( s/ G
! H! w% x6 a9 b! s# @
/ `2 d. s2 U5 B# e
/ R0 m! K" [- E' F0 A2 }) h% p/ w
. n+ ]7 h' S) P# z( T; `* w