20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一-3

admin

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
+ a+ B) U0 N% t" P: h% z; ]( L试卷总分:100    得分:100
1 \3 L# @3 V' D5 d4 L9 y4 q( W第1题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A、x+y=0
B、x-y=0
' C. w7 O' c. T- E3 r0 l& I( r6 Z- FC、x+y=1
* y  Y% q  r0 |) nD、x-y=1
$ g9 e: v! b* g: o! n正确资料:
8 S" @& E4 B& _; u; [! {  T

第2题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
' c% f* _! r& aB、必有m≥n
C、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
6 R9 n" i* g  X) d正确资料:
3 ^9 k- m+ Z1 f) a% N0 J5 o6 I
: [7 ]' J$ M4 }: D
第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
( _/ O" ?* |) \/ q5 d& @, @C、x+sinx
  X6 [* a8 |, m+ Q) }/ TD、|x|+cosx
正确资料:
$ w- V2 F: A1 K
' ~- B* H& A4 m. B
' G% E+ h' q, X# o/ M: V* |第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
! B/ t3 J7 k& z4 u4 hA、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
5 \: P' g6 h9 I6 UD、数列{Wn=tan(n)}
  a) E/ ~" y5 a4 T! Y5 e正确资料:

# M) |. V. m; T
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
: h' \& {5 ]9 ?A、x+y^2=C
3 l$ R6 P6 K# O2 q6 ZB、x-y^2=C
C、x+y^2=0
3 \9 B( l7 h8 D2 ^' T- KD、x-y^2=0
正确资料:
' c; Z0 ~( F! U, |" k2 \. S, ^

) C6 K/ R7 d* }' Q, w4 w5 i# X第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
. a" ?9 j0 t% x! q* Q' y* v# YB、{±3，±6，...，±3n}
5 ?# B5 Z* L. k# J  j9 QC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:


第7题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
+ O" E( D+ x$ [! D% H' ZD、-cosx
8 H* w$ x1 C6 F9 j正确资料:
0 q2 D' ~% R1 L* m) B
9 K. J: s6 s; i. k1 K+ n
* i6 Y3 F0 M0 T- b% N2 p第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
: }) \8 D) i( M7 eA、dx
4 N/ k$ J$ H- F; K. M- IB、dy
7 [! P1 Q1 K, ]) RC、0
D、dx+dy
正确资料:

$ y  x1 p- A% Y9 Z! h, {, p. k/ A
! ~4 w: i, g- T1 E3 a第9题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
& X: f2 G' L( p( EA、dx
9 B* R0 C5 c# e$ V9 z/ ]' b1 ~6 F& OB、dy
C、dz
3 V, }# `) f- y* f6 q" vD、0
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
9 y0 Y& J! K) i: d" B1 RA、0
0 o$ u9 R9 K4 Y! t+ |  @B、1
C、1/2
D、3
# V; @: k, f; \正确资料:
1 X# }2 k7 A3 P+ c% s/ m. L
- C3 u7 k4 M9 r; p, S" N; ~/ j
+ ^7 {! [, f5 R第11题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为()
* W: [1 b/ K: }# F. n( }A、正常数
9 {9 H6 j, @% D& u$ ^# YB、负常数
C、正值但不是常数
D、负值但不是常数
正确资料:

8 ~+ X1 _; g. Z
# O; s3 L& [& v& T  m) D0 ^/ _5 f第13题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
B、ln(f(x))
C、e^(1/f(x))
+ F8 Z% V5 f6 p/ dD、e^(-1/f(x))
; M+ ^, b+ {( C: J6 j正确资料:
  z# I) f- K. B4 P0 Q5 Z3 c1 ?
. `9 R" ?1 d, ^/ y3 e
第14题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
0 m, N! I( k$ ^) f& ]) y  XC、y=x+cosx
8 O4 q. U8 d9 i$ ZD、y=x-cosx
0 X+ |9 F! F% @8 Y! D正确资料:
  g3 f  B5 y9 r: D8 K

2 R, C4 X7 E2 r. g" w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（）
! W( v2 H+ K0 k9 _- n) PA、跳跃间断点
& V' Z8 D' Y; }: o; aB、可去间断点
5 q* K/ v2 e- x8 _C、连续但不可导点
6 V5 f' O4 _  k5 HD、可导点
正确资料:
% `# y3 S3 a+ I& A4 X/ x
$ \! N" z6 k# E8 j. w  `
第16题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
6 g' x" W( f3 y3 E. C# @A、错误
B、正确
正确资料:
7 G; e" u' a! e* _2 g! ^

6 U9 T& u# z/ B! r& m7 i第17题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A、错误
3 }  |% k4 b5 A& a) E1 BB、正确
  }4 G' G0 {. |- A0 }正确资料:
# s# o1 A# T6 i( A

" J; l5 ^. H/ i9 W& W第18题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
正确资料:
0 b( u" G2 c+ [  c

& X9 n6 o9 u; V* \0 y5 ~& j第19题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
6 h  p4 e5 @* [. M' ^% z: U; kB、正确
正确资料:


& T8 v! @8 Q. a! \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
& f- `4 U/ Q- w9 x正确资料:


第21题,无界函数不可积
4 j" b2 X! W6 V8 v6 t, XA、错误
B、正确
正确资料:

& Z) t  W3 S+ t: w0 m
- U5 ]! V9 @7 y+ A$ z3 b9 {第22题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
; z- C* x- P+ F" i& j5 [A、错误
% ?6 I2 b1 p5 p1 D% R( bB、正确
正确资料:
2 \! X! @3 h2 g7 a0 h
0 W, R: q  q9 k4 y
第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
4 }0 ~, l1 x8 z9 MA、错误
B、正确
4 a+ g" Z: P4 y/ J, \正确资料:

( W' }4 ~8 Q+ B3 R( F
) m) k+ N5 U1 l& ^第24题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
4 h2 M( P$ v# XA、错误
4 ?3 z) q; U* J& j4 RB、正确
正确资料:

8 D6 G2 M  ?0 T  a, b) D+ t" k9 F* g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
( Q( l3 L) J. k( L2 X3 ]B、正确
& {; U6 D; j# S/ p正确资料:

* c7 e; ~: S" B4 [  E) r
% U, K1 ]' t3 }& g" [
* S( p2 `* T7 H
6 T0 c5 t1 t4 X% M2 _) u. c9 f


6 S* \& d1 x- y8 t: t4 s

. o4 u0 o' s+ ~- G# ]: H
# L. f3 @4 @- m4 Y( o
" ^" [4 o: y. u! [) t5 u

( {+ I# c' g: ^/ ]: F- _3 d; O
. a" ~' |$ [7 g: G3 i