20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
: v7 t7 o# w+ x9 n5 N试卷总分:100    得分:100
第1题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
6 p, D8 Y9 Z" a' d; b9 A6 ?B、16x+4y-31=0
- e' l' F5 s  l" \C、2x-8y+11=0
! c7 E- q) f9 Y* J' w& RD、2x+8y-17=0
* V0 T' w$ W0 {- Q  F正确资料:
' ]1 G, J' A& e1 I1 V  o. g
4 G8 M2 v- l# H2 p9 P
第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
; j6 G3 c2 }' JA、f(x)在x0的某个去心领域有界
' D6 z- ^6 d- p" B. LB、f(x)在x0的任意去心领域有界
C、f(x)在x0的某个去心领域无界
D、f(x)在x0的任意去心领域无界
正确资料:

' ]0 O' E/ k) w+ u
第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
C、3/4
D、4/3
正确资料:
- j9 s/ ]+ x  {; V2 w

! ]; a4 i+ F  B- W2 k8 v- o第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
$ M) t( [" n5 t* l6 Z: AA、0
4 T( B/ K; L! EB、1
C、2
5 J  ^. Y# _7 l. a- n5 e" |D、3
- P3 h7 a) ^3 h8 R3 P1 \9 e正确资料:
7 w% N+ D! J0 a" C. j6 ~1 ~

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
4 {- P7 v4 N  l8 f$ |( HA、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
  `# X, }) D/ \' `3 [0 {! O# V  _D、x-0,lim f(x)=0
正确资料:


第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
C、跳跃间断点
% H7 _5 v# }2 a4 D" AD、无穷间断点
# D: f  P! ]* p3 H2 J6 W, F/ N正确资料:


第7题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
3 T& A$ M6 a6 e, HD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:
$ E- [4 N; J5 Z$ u
7 B7 {- A" S4 C6 b
第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
7 G+ s- Z+ w" V8 e! DB、10
C、-10
# n; x7 S6 a% d" n4 jD、1
正确资料:

1 \* h- E) f& `# n
第9题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
) P' [' y9 I. f5 Q9 w  o5 k3 G- pB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
! v$ H2 v0 [' h: B$ YC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
- j, p9 R: s) e- k正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
! J& H9 y% t1 _$ f8 rB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
3 E  J8 z$ [! l( m5 k0 pD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:


第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
: h' m* v& p& C! TA、0
2 e4 l7 P% y7 J6 p+ K, X9 c6 m' T8 SB、1
; h6 X6 `$ q- I5 \, \1 _) GC、3
8 r; x6 ^2 e5 b' [! ^D、2
正确资料:
& e% e& t6 W& b- P3 I- b
6 L5 o! E2 ?" T# l
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、dx+dy
D、0
正确资料:
+ B3 Z2 {6 g, e
$ E2 D8 I; g, @) q6 j" ^
  [/ ^" m) g, h5 N$ n第13题,下列结论正确的是（）
* r5 [1 L, i9 Q0 R1 u) R' R: ^, b2 CA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
6 D) x8 f: H+ T# S) ]- [C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
, p7 @' k+ g/ {, k4 b正确资料:
+ k: P9 |- e& _- Y$ q( d! w# v
0 n1 ~7 U# K* ~" n
第14题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
8 V8 k4 N4 r% j) e8 q7 n8 K0 vC、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
$ M! D2 O8 c6 d2 a正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
( V+ |9 e9 w" `% pB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确资料:
% R- U/ }0 u& p( i! a
1 `5 X  b% M  M2 q# o4 ~
第16题,无穷小量是一种很小的量。（ ）
, l, }7 e# C# A6 U% |& o; l7 Z! t$ EA、错误
3 T5 Q0 H0 _& }2 Z) {6 ^5 K; r' JB、正确
. Z4 u) ~3 D4 m正确资料:


  c0 `, F' q! h7 c第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
( k( a2 l9 o3 T2 VA、错误
B、正确
正确资料:
  u; Z; I0 w7 o* k, I) x0 v

- G1 ~1 c/ n% u. A' _  y  f7 W第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
) F# f- h0 k9 \, Y, EA、错误
; Y* l, v& I5 @' i. YB、正确
正确资料:
+ h6 U" Y" n, V8 A9 O
: G1 t, h6 b0 G, L8 U' p8 U7 D! O
第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
' h5 @7 Y& C! D1 RB、正确
+ a& X( r7 Q, H3 I- G: E, L2 c正确资料:
# ]* u0 x" ~; ?$ v

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
# ?1 E- q6 G3 W8 ~A、错误
B、正确
正确资料:
% S, {0 a6 \/ h0 y
# J( c4 {2 d6 Z* S# f: X
第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
6 c# y1 v( J# m+ IB、正确
% t2 m7 T9 b0 G4 e正确资料:
2 X* j1 d& P1 N9 v# c

3 f7 I7 }9 `7 C% _9 k1 p第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
% p# j# v/ [# H3 ZA、错误
B、正确
正确资料:


第23题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
正确资料:
: E# I+ L) {: k8 d7 N
' j" k- v0 m8 }. w0 ^
8 _  V. h6 r- k$ q& I$ A/ @第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
) J2 ^6 s. [3 w! M4 SA、错误
! j( \% p1 u) ?: w/ J  fB、正确
5 i6 b7 v( D8 e! n$ A正确资料:

! \6 o# v' X' g' j- t
2 H0 N/ X% u% F4 [. M1 }资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,无穷小量是一种很小的量
$ O" G6 ^1 N! R5 b5 c$ N3 UA、错误
# q- q# Y; p. \  P6 d8 qB、正确
正确资料:


: b# N$ B7 }& K# M





# b8 \/ ]3 H: z1 `5 E

  W9 J" Z' L' z$ R# u) O


% {2 K$ c( }. E$ \4 x
/ j: J, q5 q0 g1 f% |" S$ X8 T