20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
/ \6 a. O" Z# q# h& c. b1 A' B' tC、3/4
D、4/3
- }( d  `; j$ y* B& W* |4 f5 j正确资料:

1 |8 q# n" W8 `* @
第2题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
, t! r0 b8 G, N6 ~2 n- ~A、dx
- }; ~, Y0 ^6 `9 r% fB、dy
C、dz
9 m0 k  F. D  s) ?D、0
; L/ f) F1 c, j4 n& ~正确资料:

, v9 Y* X: v4 s0 R
2 n7 e& \- A& x" W& Q3 N9 B第3题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A、充分条件，非必要条件
' c2 U: a5 X( p4 B! f# LB、非充分条件，必要条件
' `, X! i1 v% N' v3 O9 A5 OC、充分必要条件
0 u- l& h" n) X; lD、无关条件
+ `: Z* D! }7 B& T4 l$ ]' }# z9 i9 L正确资料:
: s, J  d' X" ~; J. b4 e

第4题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
6 f' \' V: a' ]8 w8 EA、10
( [3 g( p' T+ z, \  z1 {9 R# TB、10dx
( E2 x1 l* c. q, s- {C、-10
D、-10dx
7 q; |4 G4 Q( u6 o4 s7 @) q正确资料:
1 x) M6 a7 k2 W
  g9 E8 K+ ]  Z5 }! }( v4 }* f
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
, o+ I( H, U/ w) l7 k/ A0 D2 RB、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
8 {# M" _/ f6 AD、x^2-6x+10
正确资料:

( b% b" ]: I+ q* V. G! G; X# v
/ B1 w9 `4 s; T# B第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
0 z3 A2 D/ z# I7 `. nA、{3，6，...，3n}
4 q' x6 |9 _! n6 \5 k9 `B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:
+ j$ B# `$ B6 M  D
1 s; F, Q( Y; E7 x9 f" [% `( p
: Z6 g# j9 R' ~2 V4 p! H/ k第7题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
) c1 k- c% E% s6 l, fA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
! j4 _9 F, W# P  g! i1 OB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
1 N: Q$ m  P1 cC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:

: e: Y8 H* V) @; s- V5 r, Z
第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
/ U4 j6 Z5 ^1 VC、0
D、dx+dy
正确资料:
7 n/ j4 X; m$ i& K
8 u  A5 ^8 ?$ I
: _0 q& B" ~" w, R2 l  J5 y第9题,曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）
A、不存在
B、x=1
C、y=0
( [9 G" E1 e7 U' y7 q' qD、x+y=1
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
8 o% \& N0 _7 QA、数列{Xn=n}
9 b' G0 c, k. fB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
  t9 c8 K6 v$ ~6 P% j; b- P

7 R& V9 q& P" j% U0 E第11题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
6 g9 w! i# h2 T+ r! O+ D! ZB、6dx+5edy
; l% P" T5 w+ j, J! y( JC、5edy
D、-5edy
正确资料:
0 z& n1 g! `- n# f6 |

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A、0
1 U% u# s) q( W/ Y- ^B、1
C、2
D、3
正确资料:


% a" L- u0 R1 [' w第13题,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A、x+y^2=C
B、x-y^2=C
1 f' s9 p  z* C  R6 DC、x+y^2=0
D、x-y^2=0
正确资料:
4 g+ T0 U! z  u+ t

3 E, I' `1 V$ O# }( ?第14题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
" F- n5 Z5 N6 I0 L* n6 BC、数列{Zn=sin(n)}
2 G8 w0 i& S6 Y# m3 [D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:

+ D5 @8 p! n% k( Q2 u
, w8 _* O! v$ K/ l4 p资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
C、-10
: I- Y8 W2 l. \2 eD、1
正确资料:
) B7 ]4 w+ F* J. |' u
5 C2 D* I; [! @  f! w' F" T
第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A、错误
- @: l" W% b- h0 }+ d: oB、正确
正确资料:

5 K0 S  L( W2 y( O  U1 L
  j: i+ V( k0 r* s第17题,如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
$ h0 S  a* O4 G4 u- }A、错误
6 f' I' r+ I4 D; B2 `8 u/ \6 {2 K# ?B、正确
正确资料:


第18题,无穷小量是一种很小的量
  N7 c( R, H" t, A9 ]A、错误
B、正确
正确资料:

6 K7 A* I0 Y! P* V" ^0 s, C, s
第19题,函数y=6x-5+e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
0 x7 B9 B; [4 `5 q4 [
9 E5 g* I+ S" J- [8 y8 U6 q6 b% v
0 G4 ~; v5 \0 ]9 A+ S: M& p( I资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A、错误
8 x8 ~9 P  E5 K8 p3 U  C; `B、正确
  Y; w5 C: y8 [% h7 v  ^7 l正确资料:
3 u- ?9 P  m: Q7 E' q% m# h' H
; o& n4 N- K, {; D) O1 f+ k4 K
% `5 U; f+ l/ O" ~  E& `第21题,驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。（ ）
A、错误
B、正确
$ k  _9 T) x- s" k5 ?正确资料:

6 b! Y8 n9 S5 V1 @- P
第22题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
A、错误
& F+ M$ [* w: m% B. G- A7 t, jB、正确
% r( a6 W9 L5 {' j' z( N% r2 n正确资料:

% H* L* ~7 H3 y) [
第23题,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
, m( q* z. ~$ w2 ?- \8 ?正确资料:

' s/ w) }, I- f. E
第24题,幂函数的原函数均是幂函数。
0 B% I  }7 N; }# e, n! B$ EA、错误
( C0 s3 J3 a4 X/ j( {& C6 F5 eB、正确
6 U/ j! M, _# C1 I1 G6 Z+ n正确资料:


5 r0 K$ F( ~# S2 A% M4 ]: V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于 y 轴对称。
A、错误
B、正确
正确资料:

- X0 U3 V- h5 n0 y  g0 F  ?
& f' l3 g! M% b* ^7 Q! L

. v- {6 N" C! b
+ Y6 U) R" {: U+ t' X: p
( Z( P5 A6 j9 B6 _; m; |' j

, s/ u( E/ l6 M5 p/ W" z
6 ~# }# M5 A& T
2 I& ]4 }; i8 T1 l: b5 M: S2 q

/ p5 y% P+ m) F
# d3 y1 A2 r" J4 _" A
/ B$ b* R3 H$ m# n5 E( V