20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二-2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
2 `# p* K- f( D# [7 k试卷总分:100    得分:100
第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
* b% _1 x4 ^' t& y1 PC、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确资料:
  O% }7 y) i. p6 L5 C0 l! ~, w

7 V" x2 r* ~' V# Q第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
5 R2 M+ k7 P6 f: i% HB、1
% p4 p: s5 f0 F6 a3 mC、2
; F6 C2 [. A1 K% }& y8 aD、1/e
正确资料:

& S4 O) E" u/ R- L" E
1 m( L# j9 D+ b5 B1 a' G' l第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
9 w4 k# V) H$ G: w; g1 D! @A、0
, C& ]& z% X# H* ^2 n/ QB、3
8 Q6 W$ W! N9 {- I. PC、3/5
. C; A$ ?& q: l( nD、5/3
正确资料:


第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程
B、一阶齐次方程，不是伯努利方程
% W* o" ~. H2 G2 F% h( MC、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
% j5 N1 g. \8 t: G8 ^正确资料:

( s! V- ]3 G: i
, r8 b1 {7 K& E8 [6 n. u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
! y2 b% e4 O1 H4 N9 X+ L" ~$ C% yA、△x
B、e2+△x
C、e2
3 B  O* ~% H% A$ i* `) ]# CD、0
正确资料:

2 F) ^2 H3 c3 ~! l
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
4 e9 g$ I0 \2 O7 e! w7 Q% MA、充分条件，非必要条件
3 C: d) ]# d/ U. \9 \B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
" d5 f8 ~0 u! X3 W$ |" n; ?D、无关条件
% e& J+ B. I3 l* ^正确资料:


' C, C2 c3 L1 ^( k) e第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
& R0 b2 [, Q: N0 m3 RA、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
! f0 ]" v( W; e8 M8 R; l+ \C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确资料:

) ]0 Q( D( k$ P* h7 I5 Y
第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
) i4 k5 @+ m, D) c2 A; w正确资料:

- o. O0 ~# _/ H: O2 c! c# \
第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
% F, g' |: ?1 k: m! G- VA、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
3 F5 x8 H( H+ O3 c9 c9 u0 B: R- j# u4 rC、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确资料:
. q- r9 o/ S& y
! b2 T8 E2 Y6 X" C0 M$ H
: y5 _5 g1 g  b- j" Y! A, O资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
& `% a0 }! D: JA、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
/ A+ d$ m- S, z5 Q$ IC、x^2(1/4-lnx/2)+C
5 L* Y0 w4 X( }D、x^2(1/2-lnx/4)+C
, w+ t, o3 h8 T: m" |0 m& e正确资料:
8 E2 C% W. f, {/ J9 P

! u' Y. a/ G6 p# U第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
+ c: o* n+ Q% R6 U+ c: X
. I% F+ Y- G3 g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
+ |- C7 G' s; yA、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
, x. T( A1 V0 s# D- cD、不可能是偶函数
. ?9 ~4 _/ e) [' o% Q正确资料:
: v1 v, g* s2 x2 ^6 G  Q% g* D8 V

  |8 M- X% l$ Z  @7 I9 \% X1 u5 G第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
( I2 U( G. s% q3 I$ V0 u  C/ F) g8 G2 _A、x+cosy=0
' J+ G8 }) y- W- h9 y) p. s8 I) vB、x-cosy=0
C、x+siny=0
$ v! \+ |8 D' H9 a9 R. m7 ?D、x+cosy=C
8 ]- A- ?. \( }" R正确资料:
2 q( r$ }; l* Q& w

" y* m$ G8 y3 y. X9 n1 G3 w2 q) ~第14题,下列集合中为空集的是()
# U3 }1 c8 w4 D, {, P6 PA、{x|e^x=1}
. V- r; _9 r9 z$ d6 _3 B5 @B、{0}
/ V8 D7 x# Z, a6 ]- \# pC、{(x, y)|x^2+y^2=0}
8 c( v" a6 A9 Q0 g2 i7 c% ?D、{x| x^2+1=0,x∈R}
1 g! ?( d2 k: U0 X) ?$ C正确资料:
2 |8 {7 n  B& i5 d/ V# v
4 r9 y2 z4 l: j) l! n9 l, l
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)是可导函数，则（）
% S6 p- A5 U+ A; b8 p/ YA、∫f(x)dx=f'(x)+C
, ~3 M# m2 u( n3 H8 g* h7 YB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
6 ~. }# I2 ]' u1 v# uC、[∫f(x)dx]'=f(x)
- d! I7 q* \/ B6 E3 KD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:
' C0 K2 k; e6 T/ _/ c3 \4 a

& u1 z" A/ P5 H! g* `) I  t第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
3 q) I7 l2 M* JA、错误
3 d. h% b( G. U+ gB、正确
3 P8 `+ A' F7 I# y- I# ^正确资料:
. q& }- [9 A" M7 f6 w
& r/ y( e% P& Q# V( W' x5 _
" y" c' }( T% {! [6 d第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
! @. \; H. z! U' K  g3 R$ F2 ]7 @A、错误
: u9 z2 B: D$ v$ N* D2 nB、正确
3 s) X+ m8 _+ v# U2 P正确资料:

. e2 x" J! F/ _0 O( c
第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误
B、正确
' \- R1 S9 \0 l0 u; t- p/ v正确资料:

: s. ?# M& f; |) n) {- p
第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
3 Y, `  q' r4 g5 I% EA、错误
1 N0 r( y$ `2 B& e9 n8 nB、正确
正确资料:

5 v  Q3 E- C' b
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,复合函数求导时先从最内层开始求导。
A、错误
% [# z/ v/ }" l" x, dB、正确
正确资料:

+ F1 k+ E) C- d0 d, n
! U5 Y3 T1 W, X  P7 `* \第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
/ M7 W$ x3 E% _3 _5 t5 AB、正确
正确资料:

$ C/ B( x. W, {; N+ R0 }# R
5 y4 U/ }# O% O2 I$ I$ U: H第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
! O8 U  j: l5 P( gA、错误
; s: Z3 h2 Z! t9 M$ e6 kB、正确
+ B8 P4 a/ [. P9 u( o( N正确资料:
9 W0 t: u% a1 |$ i: U2 b
/ p5 \0 B& a: o% S5 J, {% n
1 u0 _: A% U% L+ }第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
9 o" I; m1 k; L. g- E& [6 w正确资料:
& g/ O. |6 }2 i) m
0 F: _, s2 f9 H. F/ q: I* |4 z
3 ~4 N$ D' L9 y7 {# h8 Z第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
' T- y* d2 `% [, y# _B、正确
正确资料:
( G$ q( O( A: u0 p+ A
6 B! }; T8 ?' h$ g. x' S
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
( T4 f2 d, t" L& @A、错误
2 ?$ E$ O3 A+ h+ @) }B、正确
6 G1 s% S+ c6 w3 m. N7 t% P8 B正确资料:


1 p7 N3 ^0 ~% j4 A- Q
% `9 d. @) y4 s" W4 d) }' Q
, o/ F4 ], n% T0 E- e" u9 j0 c: J4 A
' p7 E" w: g' ]4 R; M& P  f
8 l+ S+ i2 Q+ O) ]5 h- |) U  t
1 l/ z* ~" {8 B& q

; m$ j( s: Z3 o5 J6 Q8 ?6 K5 |

, I7 _6 F. M% F: ?: Z) l% n

% E3 [' g. K5 Q( ?2 k5 g+ c& r
5 q$ ~4 K- X; U3 v+ c. `: @