20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二-3

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
  O" |3 z. X$ u! R3 q第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
* i7 j7 j: ?6 S- `! ~' e* YB、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在
" Z. B# ?1 B2 |- w1 r7 k正确资料:

+ t/ M! w9 |; c
第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
) j, E9 v9 b( a7 I: VA、2008
B、cosx-sinx
; V- n+ M9 w0 K) N3 O& r( o- b( fC、sinx-cosx
6 s6 s7 r9 K# B2 R) jD、sinx+cosx
正确资料:

/ g; X. k2 I' T: @0 E# O$ R
第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
& Y8 c7 |6 P5 z1 X  L5 C2 CB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:
8 ?9 E3 ]5 j) f, H/ {( I. g
5 Z7 T8 K$ x2 z
. }0 z8 y. `1 w8 e4 R5 U第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
7 [& e* m$ X: ]0 o/ gA、x^2+2x+2
7 H6 A* I7 m9 o' CB、x^2-2x+2
% T6 w* l) J' A) a  DC、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:
% K& ^, r  @7 X; N# z& {1 X$ ]
- z$ H1 l. Q; r6 Y/ ~- ?: D, n. g4 E
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
3 \# W% S) C  h2 Q4 k: ~B、数列{Yn=cos(n)}
' x% I+ E& g, y0 z0 nC、数列{Zn=sin(n)}
) K" t2 |; Z1 V3 k& M% A! Y! [D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:


第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
$ z7 z8 ~5 z* V8 aA、f(x)=x
5 B  r5 C+ Y( m) y  }; S$ M9 nB、f(x)=1/x
6 ]. N* ]7 S, Y" V( ?C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
0 F* L3 w& I2 r& }正确资料:
! Q$ ?/ t9 h, I) H9 G8 E) A0 i4 w

第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
5 z- ]2 g9 w: V" Q5 O% M  ]9 H1 oA、0
0 d) @- t" D, H, N5 r6 D5 s8 r0 nB、1
C、3
& _3 n$ D  w, gD、2
+ @9 @& B# [: u+ f0 j, j1 r正确资料:
. ^8 q; r! ]0 @2 ~  r

第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
% o! B( C2 ?1 ^! K) eA、{正面，反面}
3 ~/ M, `8 o6 y2 H9 Z6 pB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
5 ?" S  e$ v4 W1 a8 g5 {# FC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
5 I+ `5 v$ }+ p. d& i+ C- V/ Y+ v8 eD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:
8 s! b3 v0 C( F: u

8 z3 y, q8 ?9 Q1 r% k+ P第9题,下列集合中为空集的是()
$ t$ S3 y$ P) C0 g4 |+ qA、{x|e^x=1}
4 R; ?" K( F3 U& VB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
# v, Q$ U2 e9 ]5 h& rD、{x| x^2+1=0,x∈R}
# P) ^! c( B3 q. L) w: O% [! |正确资料:
/ A5 Z' O! e+ {3 w

' z* g0 c- n9 {资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
8 V5 E8 z+ I( t2 K  FA、π/4
B、π/2
C、π
D、2π
正确资料:

3 m, ~& ?+ ?8 d9 v. @9 s$ D
9 ^* R. W- _) M  g- v4 \; a第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
" M4 z; N/ c8 A4 G8 {) U9 PC、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
正确资料:

4 o* m9 k) ^2 l  G! q' u
7 j# y% `. `$ n资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
% ]; n4 A" t& bA、6dx-5edy
* U+ b- m; F: W! K* SB、6dx+5edy
/ J+ v. s; z1 g$ yC、5edy
D、-5edy
正确资料:


9 _7 E2 t; ?! ]7 P. F5 q5 r4 a第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
! e3 @' ?- `% O. C* G# a; ]4 n. [A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
正确资料:
! K, P9 T: J2 p% y

第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
! _0 X- ~% j0 E3 gA、[0,√5]
, V& ?# ]3 h2 \! o6 w# jB、[-1,1]
1 {# w, C" I' F# O2 O8 D% A% SC、[-2,1]
D、[-1,2]
: ~7 k# n% T" s& X7 R6 q& Q正确资料:

: p  l2 I% K4 ?* ], I/ `7 L2 |% B
8 w& d5 R  X8 W资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
* K8 q* L, t4 E6 h! i' z7 ~A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
$ H/ k2 k( H4 T! p$ xD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
' d( n* a9 {. _! q* k正确资料:

. s+ j, k( r$ f! K) V9 _
第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
* k0 U' T3 d3 fA、错误
B、正确
正确资料:
' k" b2 _* u/ g: J0 {. F

第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
1 S4 d" X/ ?, m& }7 Y  d  J" U4 h3 mA、错误
! `1 h9 P! b8 w: F' s* FB、正确
, R5 f2 q( z9 c9 m3 H" T7 Z正确资料:


第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
B、正确
, A0 F4 r5 u4 O- ^正确资料:


* l" ~" f% j, y+ R6 e5 G2 a第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:


9 v: p; w3 E7 D/ X% A, B# |$ y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
5 D. j. |: z5 ^A、错误
B、正确
正确资料:
' k( D) {3 T6 ^1 b5 I
3 R3 F4 [9 F: |% u1 `# a3 F/ O3 y
第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
  u3 C) M' V. @% _3 sA、错误
B、正确
/ G( g4 i+ w6 w& t3 c/ n* U正确资料:

8 @" t+ L3 a7 k8 ?% E8 l
. R- a; [; [! i6 u7 [8 ~+ p% G第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
9 E# P3 T7 R( E3 }. ?5 ZA、错误
, w4 B5 {8 K& b2 s# e7 v- }B、正确
正确资料:
+ e7 \1 H5 ~5 x2 g3 y- a

第23题,定 积 分是微分的逆运算。
6 k' N& Q7 v6 a- `A、错误
( {$ j4 y' K0 P/ w; ?B、正确
$ J1 A  X, |# L/ m: T) L, l正确资料:

+ n; @8 ?* ~! U) c6 v
第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
8 J9 J5 l0 w/ `2 @% zA、错误
" d: p$ X& _+ t; e2 i) CB、正确
正确资料:


% M# a6 Z) t  J: K' y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
$ X; R# E/ p5 CB、正确
正确资料:
: g: t) D+ \: I+ d8 d. e
+ }; _: l+ G- q9 x0 c
! y* G9 w4 p) r$ L. M) E

: y' y' }1 k, O
# N) I; z& ~% L


- \( ~" I$ g4 \9 }# k! B



/ }, T& q, n, K+ @" |