20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二-4

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
/ f5 q, e8 H9 i  PA、{3，6，...，3n}
7 f5 z7 U6 n" ?  nB、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:
2 k, l" w$ C1 y* S  n. d7 s

% q. L$ j$ S4 t7 K$ P- W* [6 s8 o第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
$ l2 v& o* Y4 w1 [, p/ WA、lnx/x+1/x+C
9 w' ^) b9 m" V5 C: l0 @6 YB、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
$ n0 F) u2 I. L" S! z; j) ?$ E, Z. tD、-lnx/x-1/x+C
* i4 l# K7 Q- G% ~2 F( M$ c7 }正确资料:
3 Z! @8 o/ ?8 I- `$ O

第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
' l  ]( k0 N8 X9 c; t1 }' k+ [正确资料:


- l0 T- R' _. Q' ^, }& N. h第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
6 L4 O$ ^# H. j- S. X' \A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
C、5edy
* S) W. F8 g$ P; o5 {7 VD、-5edy
4 [: N5 s* v! T  L2 _  L7 [. y1 a正确资料:

* J* H/ x+ j  p  X, C4 D0 k+ t& G
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
1 d. q/ g/ o, o! iA、[0,√5]
  f  B7 W2 u. A- Z8 s/ XB、[-1,1]
C、[-2,1]
, `& }1 |. N& D: rD、[-1,2]
- S! s/ b: |; Z9 i/ S6 d正确资料:

( Q, p$ _6 @% q) c6 ^
第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
! j% K. Q5 w* ]5 nC、3/4
  M+ @# w  H8 y7 hD、4/3
正确资料:

3 _& a$ B7 f& I; x0 x  v  w# _7 k
/ k  v4 k3 x, @( I第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
1 l- J$ F6 a2 M* c6 dB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
* Z& h; G0 x, c9 @  t4 c" GD、数列{Wn=tan(n)}
/ s9 _/ V& a1 g$ S正确资料:


第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
- `3 B* w$ [+ }4 i& ~& R0 D! B+ fD、4/3
正确资料:
; w! B% A% u" z; C$ p
+ Q( c! j- z0 g9 D
第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
& ]. T3 R3 {! E: H. a0 bB、6π
: f% r3 V; X( T% MC、8π
D、12π
正确资料:
+ E1 ^. B1 B$ w9 k- H
1 d& O7 H3 a& U- o) Q
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
, i' }; R8 [0 VD、-lnx/x-1/x+C
( m4 ]0 F: ]4 i( [# H$ W' V正确资料:
- \3 v  T% s! u
0 h3 g/ o- n. D, m. u
第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
" T5 v2 J% {) F  l& t/ q9 wB、y=x^2-cosx
0 a% M8 T& y- a3 ^) e: `$ O( zC、y=x+cosx
" W$ L- Y0 c+ w! xD、y=x-cosx
正确资料:


  }! b4 W+ t+ p5 |! s7 u, e资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
% a4 T8 l  z8 S; JC、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
% B) D5 e+ ]1 E5 F6 C4 P正确资料:

' r' [. e/ O) R& ~& V
第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
( q8 m* I: b0 m1 E# ~$ l7 j0 q% ^A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
' [; ]4 W: g; {7 jC、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:

6 _% j$ `/ I2 N6 V& }8 w
, w6 O- ^! q: y" [2 k3 h, ~3 {第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
& K5 q: Z! Z1 Z% j( @1 oA、16x-4y-17=0
* t/ W" S' r# k  N1 _' V( N; F% c: SB、16x+4y-31=0
. y3 e* O) o/ w4 ?5 f+ _C、2x-8y+11=0
0 g2 _3 A2 S0 K2 DD、2x+8y-17=0
% F# P- \. c- x& A2 i正确资料:


) N# o9 E3 h" `+ j1 C资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
5 V& X4 J8 Q8 ~: H. L5 tA、dx
B、dy
* {0 p% i" B9 bC、dz
5 V8 ~7 j" u% uD、dx+dy
) X3 {5 w$ N+ }6 B. A正确资料:
0 \# ^- i1 S; i

$ T; \" R- Y. F第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确资料:
& ^7 y$ ?& c& p* W3 Z1 h+ m/ y; B
0 X) l, Q5 g+ h( g7 Z. m9 k% M
. u" f. k2 d- m- O第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
" _7 }+ s% h. vA、错误
: F; o1 [# ?$ \2 n  qB、正确
正确资料:

8 V7 Q) h2 N8 M4 ^( @
, u4 s( }4 V. T第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
8 I% g1 _/ o9 {+ ^2 Z. P/ \7 O( d& e; mA、错误
B、正确
正确资料:
7 O6 ~# y0 \( e

; a. j' i  r7 |$ S+ ?  n第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
; \9 B- r3 R9 V: E正确资料:
- W  o. m& r5 C. Y8 [& X6 H4 i) [

* ~+ J4 M  ?8 J6 r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
; n6 f% z* r# S& R/ jA、错误
% {4 ^5 n. K" H) V7 {: E2 DB、正确
2 t: z( ?/ z. h- n正确资料:
) O$ t6 M% c1 Z

第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
1 N1 [1 j0 M7 N, |9 k& PB、正确
& _5 ?& w8 U% I; U% Q3 {& D" j正确资料:


第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
5 q0 l6 D9 y, f) V) K# dB、正确
/ M! k; w) i$ E$ E! v2 g* g正确资料:
4 [6 d5 N; m  D- ?% h8 L
  a) K9 p, e. @) ]- y
第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
' A% W5 X! d; u7 v( P# e. fB、正确
正确资料:

1 J* l' r3 x  @% @
+ q; p4 z5 j' H  y9 a; f0 e5 T第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
( {9 t+ |0 h% r3 t( J$ d; {B、正确
正确资料:
/ W, T7 e( h: X/ ~

8 Z6 S& m4 R$ u+ T7 Y8 T& W5 I1 S资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
A、错误
8 E, v+ k7 c/ h  W0 k! ZB、正确
0 p5 K, D! C+ H, q正确资料:

- g+ \- B4 c. R


; U/ A. Q1 b  G4 [' M# e+ |' N7 o
% ]6 L. G3 n; W0 k


0 w$ e0 I! X0 r; x% E' ^4 }2 Y

6 J4 N3 j6 u& \: g

" o2 H; p& S" `( j+ ~; h

. h: S" J$ l" B4 Q