20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
$ Z$ _2 D9 s' C. y7 \$ n. w& G试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
0 J9 ~* z# D" u7 o6 OB、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正确资料:
5 B3 |9 T  Z# _7 A0 H# y, u
* l9 A9 H3 o3 e* c7 C8 P+ B; K% I) u
2 T' m' t  S% t第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
9 G4 t, ?8 Q' D- jA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
! }; ?" f6 D* W2 a# C9 r5 [, Y

3 S! W! Q: J7 Q( C2 \( g第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
正确资料:


5 p. j$ C- d" n' _) |- o第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
' L% t) x+ }6 s$ Q3 Q! i; x' k, ]A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
. E8 v  e$ A# k3 D5 hC、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确资料:
6 Y9 D8 i# s8 g4 h7 _

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
' o3 [+ R6 ~* T. p# r3 ^A、dx
B、dy
# Y1 c" j" y6 d$ lC、0
D、dx-dy
正确资料:

; y  p4 ^/ z5 C5 S% U; u# b5 p0 f
第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
: J6 X5 M# r6 g' z6 j/ ^* {6 N6 XB、可去间断点
$ ?, `; s$ L- HC、跳跃间断点
( i- W0 b' D; p! O  P! c  uD、无穷间断点
7 l' ^$ F+ q2 n% L正确资料:

! P4 O, {9 V" b2 U# c' O5 O  G# G1 U4 y
1 m; E: F* I1 U- }8 t) d8 _第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
/ e. e4 P! k1 N# t* b) }" vA、cosx+cosy=0
B、cosx-cosy=0
) z) F  X6 c! ~$ yC、cosx+cosy=C
D、cosx-cosy=C
1 T! y) b  K4 \) H2 q6 Z2 [正确资料:

3 T5 @+ ~+ R  ~, J; p
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
% \  a: o- @1 N7 \. D0 |% KA、sinx
B、-sinx
C、cosx
; i8 g& X- B' _8 S  V- SD、-cosx
. J0 c0 O( J7 ^- y8 X$ Z/ p正确资料:
! N+ v6 Y! z' b' v  F$ M9 L

+ n9 ]( ]2 q( ?9 v第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
5 N& d( }2 H; K4 I/ j" qB、ln(f(x))
C、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
正确资料:


9 P% C7 {/ u# ?0 I资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
$ P3 @) Z  o5 _# oD、无定义，但连续
4 y& r7 O. Y& r& E) T# M正确资料:
; S/ l0 x8 {, @: F. _

. X8 Q" Z0 w5 y3 U- z/ d第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
1 _' y1 H$ _. S7 GB、(-∞,+∞)
! e+ a/ ?; [4 x, f. XC、(-∞,0)
/ @1 {$ T& {1 o8 ^' s( ^D、(0,1)
& Z( Q4 ^, x/ m4 e& ~正确资料:

8 H+ m; S3 `7 I2 E
6 Q) L: C  v( u7 z% L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
B、3
/ c+ g2 O. O* e/ S8 EC、4π
! G% {, J$ Z0 y5 m# f/ |3 qD、3π
正确资料:
0 \- {( S! n% i9 F$ `, q
4 x3 @' ?( d/ a0 W' o# X
) x. ?% s4 t3 X, T5 Y- i第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
1 P9 `" m7 I7 I1 Q/ @5 r# g5 n# hD、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
* @4 y! e; P3 J7 f; G" |. C. l正确资料:
; N; v1 [8 f3 G$ `& G

第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
0 q4 R& p1 \) {  O/ ^: wB、10
5 |; \" Q' ?+ W! j/ a$ L& _  SC、-10
; r: H: C. r7 d* Z- v" cD、1
正确资料:

4 n( P6 M1 m2 [2 }6 g. G# Z
/ ~6 M, r2 P" n5 v& T资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
正确资料:
+ n" I# L& P/ ~- p1 A

- o$ [( m5 {% x& }第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
4 g" P/ A8 N3 R5 lB、正确
: I; ?' E  S0 \2 I正确资料:


5 H% e1 h1 i5 s* Z+ m第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
$ I/ w0 R; o" V; f" L% }A、错误
& T2 n3 X1 b- G9 `' vB、正确
正确资料:


第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
* [3 e' U: D) j# R% {# EA、错误
B、正确
正确资料:


) B. h  e/ z  E# d( ?第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
7 Y# I4 a  K* f; H$ r. ~A、错误
B、正确
, `7 U8 n; J3 c& }; W0 p% X+ Z正确资料:

) d4 ]/ o  c8 s, h/ w, H& G
7 ]/ \5 @6 b5 I4 D, U: K2 r/ D( Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
( |5 I8 n- C8 i2 R8 B* h- iA、错误
B、正确
8 H; B; K5 E5 t1 P' p正确资料:
$ Q5 S2 r% y" V$ P9 u
+ m, ^/ {0 ^; K! c
5 k( \% e) }! _% p2 K1 J2 \第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
% L4 u+ p6 b% z) Y- tA、错误
5 |1 o  h% O9 s4 a1 }+ S. tB、正确
正确资料:


第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
4 E' z. u. x3 S3 x9 z  _B、正确
正确资料:
/ [+ n9 F2 [8 Q6 g

第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:


; [* z# |6 u7 l. g7 |8 ~第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
9 Y2 a1 O3 Q, ~& p. H6 _+ @/ }
' a. F2 @$ w3 U
4 X$ G% G( u- J+ e资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
* o5 f8 Y/ V; @1 g# ]& JA、错误
B、正确
正确资料:
3 }8 ?# N9 m9 ~  w7 R

2 v' R: K1 s5 g! M3 i





/ W  Z/ y) s: V3 O( M$ {! V
4 T9 e- R( A! P% L6 q+ g" w

  }, P, g  U5 q) q
: r; e* C. E3 v& i, f
3 ^8 J) f# |4 C# T9 L8 S+ G