吉林大学2021年3月考试《离散数学》作业考核试题

奥鹏在线作业

吉林大学网络教育学院
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' ^  d  n7 a$ b4 {, d4 D" w2020-2021学年第一学期期末考试《离散数学》大作业


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学生姓名                 专业           
6 c: i: V' |/ J+ d+ C+ \层次年级                 学号           
, n+ h4 D- X+ k1 A学习中心                 成绩           
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诚信考试承诺书
" ~/ M# C" _; A( b) p+ \$ j吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。
   本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。
+ k7 h6 c) z# A9 ^如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。
                                             

8 n- N3 _  S5 H7 l" b- Z/ _$ @0 R承诺人：（本人手写签字）
                                              日  期：
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离散数学

一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
1 L9 \# i( B5 s* J% K/ P1. 设I是如下一个解释：
* z, h9 m$ ]" x3 a5 I3 h) {" A( A# vD={3，2}
  
试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))&#61657(b，f(b))；
4 }# j8 u2 Z4 X% h* U（2）xyP(y，x)；
（3）xy(P(x，y)&#61614(f(x)，f(y)))； （10 分）

二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
4 S4 c  _4 E3 b4 v# j2. 设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H = H•K。 （10 分）

三 问答题 (共8题 ，总分值80分 )
3. 什么是图？ （10 分）
, o1 k. [# B% Y( I9 y4. 设A={1，2，3}，R={（1，2），（2，3）}，S={（1，1），（2，3），（2，2），（3，1）}，求S•R，R•S。 （10 分）
5. 设A={1}，求（（A））。 （10 分）
7 H: b6 M6 B* [- t2 p6 \6. 什么是有限域？请举一例。 （10 分）
0 F' v5 B, C! R4 W9 L7. 有壹环的子环是否一定是有壹环？ （10 分）
; P# h1 |. r1 n: t4 n. B$ J8. 消去环中非零元素的加群周期是否一定相等？ （10 分）
9. 群中单位元是否一定唯一？ （10 分）
10. 设A={1，2}，问A上共有多少个不同的自反关系？ （10 分）
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是没有资料吗？