吉林大学2021年3月考试《计算方法》作业考核试题（参考）

同学情

吉林大学网络教育学院
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: t2 T* d3 _1 w0 {/ S2020-2021学年第一学期期末考试《计算方法》大作业
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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
- s' r& w* ~! x3 \( _学习中心                 成绩           
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诚信考试承诺书
6 e! Q$ o6 W9 [3 W吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。
$ a# v  _0 j0 u! q8 N! F4 w   本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。
如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。
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承诺人：（本人手写签字）
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计算方法

0 U% Q8 F- e: @. B0 K+ ~一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
1. 用尤拉法解初值问题   取步长h=0.1计算。 （10 分）
' j9 t. C6 P/ u7 {! A2. 已知函数表：
  
用Simpson公式求   的近似值。
（10 分）
3. 基于迭代原理证明   （10 分）
4 d6 k# E0 S' k% @4. 求用高斯－塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
, Q, t' ?1 {5 M: r  （10 分）
5. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组
& n" ~$ {1 k/ B( L+ t: |  （10 分）
6. 试证明Euler显格式是一阶方法。 （10 分）
7 I# @% b! Z4 q$ c$ O. M: y1 {# S7. 用高斯消元法解方程组
  （10 分）
% m7 o9 }! Q2 B% m/ K2 e8. 下列矩阵矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）?若能分解是否唯一？
  （10 分）
9.   （10 分）
10. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
1 G/ V7 u* B& G; X8 [6 B4X1+2X2+5X3 = 4
; T' ~; E# M% ?% v, ?6 l-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）

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