吉林大学2021年3月考试《计算方法》作业考核试题（参考）

同学情

吉林大学网络教育学院

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4 a* q. C! x1 F( Z  n; v+ U# q% e2020-2021学年第一学期期末考试《计算方法》大作业

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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
学习中心                 成绩           
           
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诚信考试承诺书
; F; i! {! Y" q' F" R吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。
" H; @- j' T2 P   本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。
如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。
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1 L. }9 y, E3 w9 |# _1 h1 c承诺人：（本人手写签字）
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计算方法

: ~7 |8 b5 S0 v# o一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
1. 用尤拉法解初值问题   取步长h=0.1计算。 （10 分）
6 l& f# @  [+ O1 h: J5 L, q. d2. 已知函数表：
9 ^. Z) E2 ~" v$ l  
用Simpson公式求   的近似值。
（10 分）
3. 基于迭代原理证明   （10 分）
2 m- M* ]% H+ L+ C/ g, w  W4. 求用高斯－塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
& x- s  A3 T/ W' x  （10 分）
5. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组
3 |& `$ m9 @% `1 H3 n  （10 分）
6. 试证明Euler显格式是一阶方法。 （10 分）
7. 用高斯消元法解方程组
* h+ Q' p/ F0 s6 U- {  P+ C  （10 分）
8 P" b! j  I0 _; C; t8. 下列矩阵矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）?若能分解是否唯一？
  （10 分）
3 S5 d' O4 ]( B$ l7 }+ [0 ^) Z8 o( `9.   （10 分）
2 t% C6 x; [6 m$ E10. 用高斯消去法求解线性方程组
3 Z: q5 ?3 `9 M2X1- X2+3X3 = 2
' z. C, [' W9 Q$ c# u4X1+2X2+5X3 = 4
) S1 V* d5 V! n( M7 |0 i2 I7 B3 h2 X-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）

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