南开21春学期《概率论与数理统计》在线作业-2100分

admin

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学]21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
7 C* U" y- K( t' j# ]$ t试卷总分:100    得分:100
第1题,袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（ ）。
" m% n% s9 H5 `+ |# uA、
B、
* Y+ Q; _, ^: s. \$ S" K* V0 wC、
D、
正确资料:
$ r  K9 D# {0 f) q

% k7 c0 V* }# R8 k0 A7 R  p$ X  o第2题,.
A、
8 a  H; L! F* ]2 ~8 sB、
C、
D、
正确资料:


% j& Y7 m3 @* s! k: x5 N5 E8 l第3题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
B、0
C、1/2
D、-1
' a' Q* e/ ]1 |! R7 G正确资料:
  G- ~2 ~, O, Z8 r/ G' W
$ p7 m/ c2 ~. w4 H0 l) L# B
第4题,4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
A、
0 q- m4 Y$ A5 SB、
& {6 ]+ L4 Z. r; @1 L' j  X# M' VC、
D、
正确资料:


% B5 f/ `# B9 v% q# P! @: c/ h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
# D/ Y3 e- H0 j6 `$ U; _1 d; wA、
+ b0 r! D. r7 {+ x- E& M3 F6 y. ~, MB、
9 Y: }6 M9 x8 u: v, vC、
D、
正确资料:

% u9 A  X! I- j4 k# [
第6题,.
A、
B、
C、
D、
" \7 K, s4 e( g3 a0 t4 {; o+ u( Y$ F正确资料:

) Y0 Y: T5 o) k8 t2 o, P
第7题,有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
3 c9 S4 x6 y8 Q9 NA、
$ N" g4 g0 Y# r- ]B、
C、
, |% Y& L8 x2 ~) r+ U' @# \4 FD、
4 g( W& E% F8 q正确资料:
; Q. U& _9 Q! _  `( F5 e) M

第8题,.
A、
B、
$ a3 }' |; V( ZC、
+ J$ {" |, W1 f7 eD、
正确资料:
1 K8 [/ y* b9 @' D/ X/ M/ k
7 c1 z0 u/ T3 f1 c$ V
第9题,某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为（     ）。
A、0.445
B、0.533
C、0.327
D、0.362
# R: ~. ]/ `. K正确资料:

5 q8 ]" t' j5 w. W9 Q
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
A、
- p4 k' v; B8 y& E4 f4 MB、
7 u- w8 F9 h+ kC、
D、
正确资料:
1 u+ b' D; P+ {  S4 j+ s
: A; K$ W; d0 V, w, g
第11题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
A、必然事件
B、随机事件
; P9 D& R$ ^( N& y: C$ R5 E  kC、不可能事件
D、无法确定
' w. U8 v3 X8 y- b) T正确资料:
/ q) f! v% g8 a7 V
# R! V7 Y+ t1 b2 k( t2 [
# w( I: j9 {) y; E$ `5 i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（   ）。
A、样本点
B、随机事件
+ i; `( N9 P9 Z1 u% ]" ZC、全集
3 y# [- l! {8 U( y2 C6 fD、样本
正确资料:

" W/ ~+ E; a; K! V: ~5 s
; x  u) e' [* N4 D' r6 {/ c/ ]第13题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
A、0.1
B、0
8 D% K6 J$ b. S7 _# ^7 ?8 gC、0.25
/ D: E. M/ y1 k- r6 V1 ]5 fD、1
! b! y) w5 I3 X  l正确资料:
9 C7 R; [  [9 D* f" t& [
3 }) T. N) ^3 v3 _) U
4 |$ o% s1 b* l/ t7 J, Y第14题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
. ~/ z1 t& s3 |  `/ e: Q; MA、
B、
C、
D、
正确资料:


- y1 l" V7 q4 u0 J资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
B、
7 A# g0 ^' `7 s. ~: H0 l5 b  eC、
D、
+ }  g# ~- t* \& g正确资料:
) T/ ?  r8 w" D( E2 E9 L
: o% q5 C% D0 c( D" I" |1 k& ~, @
% Y2 f7 O; B. y2 a" r+ t第16题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )。
* C- w) ^$ N1 A2 ^' t% f, FA、
" A9 I2 e& j  s1 k! h! m# d  SB、
C、
0 x0 B8 u1 D; R% Y6 cD、
正确资料:
7 E* ^( R% S8 s7 D

/ V8 o: Q/ }% }3 o# x5 U第17题,.
A、
9 n) u1 L1 D7 P; HB、
; p5 [* p3 ?8 _' o/ @C、
" n- X+ G" X. Z9 F( ND、
正确资料:


: F3 p! y! I: V) A* w  P第18题,题目
A、
B、
+ b2 n3 y8 ]- ]# n2 S8 qC、
D、
正确资料:
+ _7 i1 [1 m# W/ M

$ }% I% Q7 F! X, v6 }0 s( ^第19题,设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（    ）
6 W7 X- L% d9 }4 D% GA、随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
B、随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
+ C, k6 b; T9 G6 E5 BC、随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
D、随机变量X+Y都服从一维均匀分布
正确资料:

0 [& q% `- u; Y9 [
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
9 S- |) Y; x, I8 `2 {; I1 oA、有相同的数学期望
B、服从同一连续型分布
C、服从同一泊松分布
% M' S% Y) }) ]( V) Q9 W$ }D、服从同一离散型分布
% P# g/ O$ q3 V  q8 T6 _正确资料:
2 S! B7 y* W. }3 w+ V. l, d7 q4 M& s

第21题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
8 u2 v+ o/ m$ \8 H9 mB、108
1 \2 }4 A" F0 D3 w7 GC、93
  {8 b# _  N. Q' ]" p, LD、112
1 h! Q) |7 G# ]正确资料:
4 p& i6 s" \$ s% _* I) h' n4 f
5 A4 o3 o; E! E- ?3 D
2 t3 F! B& Q& E第22题,抛币试验时，如果记"正面朝上"为1，"反面朝上"为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A、1
- q2 M! N6 t) X9 F, bB、2
C、3
+ f: Y& f$ o9 Z1 j; ]& ^D、4
$ ?! Z3 e4 s" v# A0 {0 y( U( R正确资料:

* o4 Z6 f( V$ n0 s
第23题,.
A、
B、
C、
6 C8 d- O0 @! G( nD、
! S( M3 z7 ^+ `, q9 @# m( p7 q  n正确资料:
$ H% ?( ~& o; S0 t- x
( `' t+ c7 ~& M% F+ D: e  G8 h
第24题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
$ H" i8 k4 W( U& T( i1 i" @A、f1(x)+f2(x)必为密度函数
3 S4 I5 h. ]# F& Q8 ?B、F1(x)×F2(x)必为分布函数
* O& U" h8 D/ S) `' @! l  DC、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)×f2(x)必为密度函数
$ e2 n( R- b4 m, K% f$ E* @1 c正确资料:

; \( j0 l  d" n7 u
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
- Q$ F5 E7 v! o1 H# `A、
  n( h) X9 E) b" Z% e9 {2 BB、
C、
0 ~- D; J! }( h# y4 JD、
正确资料:

. m1 j' M" P8 h) C( H% R
第26题,当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
A、指数
B、泊松
C、正态
D、均匀
正确资料:


& G/ y% n; D( h3 s0 S& x第27题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
5 B/ f* u- `! ~: m. ?, U4 |A、P(X=Y)=0.5
B、P(X=Y)=0
C、P(X=Y)=0.75
D、P(X=Y)=1
正确资料:


第28题,设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|σ)的值（）
A、增大
B、减小
C、不变
& a! y! `1 K. |6 l/ |D、增减不定
正确资料:
) w& {; j8 J+ o& _

' D& D2 e6 S8 g, y) `3 T. u7 ^- ^4 T8 i/ s第29题,.
A、
B、
C、
D、
, j/ P' P9 P1 B& s! b正确资料:

% F5 T* W, [% z: ~1 [0 Z' r5 N
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立, Sn=X1+X2+...+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn(    ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A、有相同的数学期望
2 D8 S# C. Q; g: v" @( OB、有相同的方差
6 j4 ]& g( d8 A- wC、服从同一指数分布
/ H0 f5 t1 K! `D、服从同一离散型分布
正确资料:


第31题,从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
A、错误
; @  ~/ Z* d! y" jB、正确
* d; @3 k3 N- Q  i$ w& \1 [9 V( z+ j+ b正确资料:
3 U  H1 j* E& D- e6 y4 \
9 q' V1 t3 H: R6 m
* ?1 V& G3 E  I3 u第32题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
( X" y- D& M1 ^9 |5 ?A、错误
4 _4 |1 G( K6 n; s9 fB、正确
正确资料:
: U2 ?3 u# W* \& _
  q" |, y* ^6 w4 a: ?
第33题,F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
$ ]* S& T1 g/ U/ [% FA、错误
B、正确
正确资料:

  o! |9 U) O+ A0 A7 W9 ]* `
5 E; [3 E5 p0 U第34题,.
1 {* `0 c9 |) c; r% iA、错误
B、正确
正确资料:
$ A/ L8 d- v6 g% v! t

第35题,已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3
A、错误
8 g+ r: B* F, a* k( E, DB、正确
正确资料:
- e3 E" _' `) h6 F# A6 [2 @
( g! G) i7 C6 ^! R3 H
- L) `, ]7 n" n8 W第36题,不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
A、错误
B、正确
正确资料:
  T: z7 i8 O( {7 E
" ], L) t" }$ C( D2 o' }
! Q4 I" f) j( a第37题,X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
" P8 q/ C& B6 p  H  D* V: Z* pA、错误
B、正确
正确资料:
1 h) x# a) Z' V# r8 E% S

第38题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
, z8 o' }3 A9 L" s5 N6 b1 _A、错误
0 ~- E  t$ S! ^) y: z" PB、正确
$ ~: D' s* y! S- u) W; |; y9 [' d! F正确资料:
7 h1 v2 [+ b  e% x' u: J
7 z; j7 ~" ?- K: M
2 g2 E" q8 O; G; m: R第39题,常数的方差为1。
A、错误
B、正确
7 E8 m, s& A( X( b2 V% ?# e: ~正确资料:
" Z) X5 ?+ h: S2 v* p" H: ~/ S+ ]
1 n# z+ V" A9 h% I6 X
  w7 n  x7 x  L* j9 u, L' L' a第40题,若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
: S# v- e6 c9 {+ VA、错误
( B" v8 o! s1 qB、正确
7 T5 n/ t- K, y正确资料:

) _' {: {0 Z6 E3 ?: |5 ]8 r
第41题,随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
$ v9 n$ y/ c& j4 B: oA、错误
0 p3 f" @) r* E- U3 h( e  A. OB、正确
, d, ]& x( t: i3 g9 g' U; A* ?正确资料:
$ G% G# @' V/ Z' c* q- [

# P! a2 {  c) x: G1 q7 i, D第42题,随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
1 z" N- l" \" }1 @/ E6 ?  VA、错误
B、正确
正确资料:
7 }, }( C) z) D% @+ w: B* j

$ m) k( N' `! E$ T第43题,二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
A、错误
B、正确
6 o# O% J; {. z' V正确资料:

! T3 x2 t" A6 g: }
第44题,随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
7 _: Z2 h2 W' lA、错误
4 {, Y! `  Z8 K! S& lB、正确
2 G3 `% k% Y6 c正确资料:

# R* A# q" O& i! x. N, ?- w9 q
; `, ^" @# E3 O第45题,互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。
" N# f, {$ y1 ~+ `7 V+ TA、错误
B、正确
正确资料:

8 n! {- q8 l6 e" M
第46题,协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
# _; V% S; J7 _1 m2 kA、错误
B、正确
- e/ C4 R$ K; \3 B8 g4 U( E正确资料:
6 K  n: a4 t, M/ f- S
; P' ^' T8 f1 d* A2 M, @
! E3 k: ^$ t6 ^; \1 m第47题,辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
/ e; P8 o0 W3 D0 j2 a" t( QA、错误
0 V8 r4 Z6 e3 g6 n. z2 |B、正确
正确资料:
; b& O! U+ I4 c+ t) g+ N
$ ]; s5 q4 A7 W; S7 K% G
7 Y$ W1 R6 s# C/ C9 ~2 R第48题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
B、正确
* y6 w3 C9 r% D; t' @8 p# J! G正确资料:
5 k/ m! h: H& X, [0 i9 y& j

第49题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
$ y0 W: L) N0 qA、错误
$ N5 O* ?" ~' D; b5 R2 F% O* jB、正确
正确资料:
4 y" Y( Z! E2 f* n; I  o
: @3 ]/ @8 {; Z/ n4 J  H( ~
+ b, \0 l/ H. A7 v资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
2 i- A$ `$ F( I; tA、错误
5 ~* G5 `7 r6 n8 I5 nB、正确
正确资料:


) E7 v: }0 ?# L5 l2 b% n& P
5 x! |. x% d& V5 l  Z$ n

) w# X- h5 A+ |: r5 I3 ?5 q8 c




% o% i! T5 y+ k: o: j; L. d% a% O2 X
! q- {6 X- q9 D