南开21春学期《概率论与数理统计》在线作业100分

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学]21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
$ \$ N( U1 `& i  c, S9 K' u; B试卷总分:100    得分:100
第1题,.
A、
B、
C、
D、
正确资料:

* J! ^) V; A# H3 i4 Y0 B$ e" \
第2题,袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
A、
; u. |( x8 w- J$ e6 s, Q1 ~B、
C、
, F0 Q' u! }! M3 yD、
0 [, C/ H# p! [正确资料:

. x! s% Q- a/ o. Q2 m
# G0 X! y8 k! |' _: i- Q( J: t: W第3题,设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（  ）
A、N(0，1)
% }* `# N9 y& m. y4 @  d: a3 ^2 g- o6 JB、N(μ，σ2/n)
8 @  u( ~" c; SC、(μ，σ2)
1 ?$ ~' _0 G7 f; o7 g# yD、(nμ，nσ2)
正确资料:
. p# R3 r5 X0 v7 F. }
7 @3 V- h( J0 L  T* e$ W6 x, |  i
8 \1 h: ]. m, L8 @2 R' a第4题,.
A、
B、
C、
D、
7 t2 X) `1 i7 D# `8 l# V正确资料:


; C# n) O( f1 Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（    ）。
; y0 Q; P, d: i% {% JA、X1+X2+X3
, \4 _5 }# |6 C9 GB、max(X1,X2,X3)
3 x8 v' Z! [8 H8 CC、(X1+X2+X3)/σ
D、(X1+X2+X3)/4
正确资料:


第6题,.
' @# S% t& ^6 L4 p* T7 S- o. F! o" gA、
% P5 J' k3 x' G; FB、
C、
D、
正确资料:


6 f0 E9 b. v  s4 f第7题,随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（   ）。
$ j0 a/ U9 l/ y$ FA、样本点
( {5 ^7 Q. `7 V0 sB、随机事件
; j. ]8 |$ y' W' s' ^$ X$ HC、全集
D、样本
3 x5 h2 M  D& s正确资料:
3 u+ |5 ]$ I# _- o$ H/ T

4 J& |- N9 b4 b8 _7 Z" x+ y第8题,.
: U! v8 `) L# G8 i% F4 V2 nA、
* P- l  X4 K8 X5 n3 }$ }+ m7 |B、
C、
! T" r: j9 a5 J. wD、
$ e! U# q- i: d: Z6 m5 L正确资料:
9 B4 q( D, m# n5 {5 e0 i% w

6 `* t' F# O) q' Z, X* o) d6 a第9题,某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（  ）。
A、0.125
B、0.5
/ s* t# q( ~3 z; |8 R' x) {+ qC、0.875
D、1
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（   ）
1 \$ D6 G2 \5 Z& ]( A' F0 L' EA、X1/2+X2/3+X3/4
B、X1/4+X2/6+X3/12
C、X1/2+X2/3-X3/6
! n- ?# m  W3 `- N' f1 ND、2X1/3+X2/2-X3/6
8 R4 I4 c1 }! [+ U$ s2 F正确资料:

" E& D1 K+ y' K3 T
; S0 [" J  R) y# z第11题,下列说法正确的是（）
  h8 e7 c5 Y5 F7 oA、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
- m; N+ r$ O- a6 O! Z/ m% _# YB、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C、二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
/ i2 w) M- f; p+ N, e; }0 bD、二维离散型随机变量的取值是无限个数对
正确资料:

! Q" k! y( \, O3 Y9 T
( I8 n' u$ x  t) j  c5 w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
A、
! Z( ^* q9 H, F4 A3 @B、
- ?; [# t6 q# K/ l, SC、
D、
: o& ~/ E* M% o# U5 y8 y* f4 b正确资料:
- p% a7 a& Z, H" p, k& E
2 c3 J6 \' }" j! o
- i/ T# S6 q3 R6 B! l! A! w7 d1 ^9 _第13题,某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（  ）。
A、ab
/ f; m1 ^* s0 l# r* p8 ZB、(b-a)/2
C、(a+b)/2
) e  E: X$ |: o$ e' p( f" _: b/ Y9 DD、ab/2
正确资料:


第14题,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
A、t检验法
  @' E+ L* f3 H0 uB、χ2检验法
( A5 g# r2 [1 T( \5 h% l/ iC、Z检验法
# C* K+ [4 }. C: ~( A  s6 V5 p6 C: yD、F检验法
9 `' I, H. J% o! x  E: ~2 Z# N正确资料:

0 r: I/ X) P" @$ E* d, b! B* o- e
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A、
B、
- O4 r) k. K, a' E0 [C、
& F5 @' t( X  p) s( q( r: GD、
正确资料:
/ H4 m4 D' n9 v! |- b6 o# G
0 q1 l4 s( ?. R) y
第16题,.
- S: r- a3 ^2 @% K& pA、
B、
C、
# |" z# Q& j1 HD、
正确资料:
2 s5 Y1 v: }' {, D1 g8 N
" d# b# X, b9 G  u( d
+ K) Y! ~* T' D" v) d第17题,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
* k, t4 `0 F( n3 z* ?A、
. ?. \, q* z3 M' \( l1 ]B、
C、
+ q( z9 _" Q  ?; ^D、
5 k; |4 Q6 q* [$ h; m$ H7 q* {正确资料:
) E$ ?; x) x+ E

第18题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
A、
0 l& S% J8 B" U' y9 R) `9 BB、
) k" }/ @4 o% C+ ?' [C、
& ?% A$ W( h! L; x% uD、
正确资料:
0 I! {; r( g% R' A; b0 T% E+ E
) U8 `. o# n, ]8 k4 R1 P$ n
9 p" C  L  e- Y5 c+ a* O3 I第19题,设（X,Y)服从二维正态分布，则
& B2 x0 Z7 ]  ~* g" @A、随机变量（X,Y)都服从一维正态分布
B、随机变量（X,Y)不一定都服从一维正态分布
C、随机变量（X,Y)一定不服从一维正态分布
' T8 y+ v; N# cD、随机变量X+Y都服从一维正态分布
正确资料:
. `- P3 a! d1 }

6 a* `& w* _* ]9 Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是 （    ）。
A、接受H0的可靠性为5%
6 o. \. n. d* O; YB、接受H1的可靠性为5%
C、H0为假时被接受的概率为5%
D、H1为真时被接受的概率为5%
正确资料:


第21题,下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
; U" m# B, N& d; F; E0 KA、独立
B、同分布
C、数学期望与方差存在
D、服从二项分布
: o9 h  ^+ \- @/ S' d* b8 n正确资料:

5 r! o: r5 _* p6 g0 {0 D
& }# e, C" H3 p  ~* {& z) Y第22题,设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
4 L' j* V- ?( {8 VA、0.1
B、0
% k, s4 K5 K+ A4 xC、0.25
; ~. m% P  A9 s( a0 |) a2 UD、2
) a# o1 g" x4 U  k& j正确资料:


: _% `- s- m* M) m第23题,二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（    ）。
( W  F; t, @9 f, tA、0
6 ^6 E+ W5 I6 S% ?/ qB、1
  a7 {. r& M0 k- K1 R, t. {% {C、-1
" @1 D9 }& |4 ^* b: j7 ^D、任意
" `0 D4 M' Q: C9 U1 V- B1 j: i. c正确资料:


" {- `0 r' p1 ]6 S第24题,4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
' F% W. l" R' B0 k2 v/ \A、
4 {  n' X% }# l6 C! `) S9 _B、
C、
3 i: W  g; E$ @; uD、
+ |' k, h1 \" _- y正确资料:
' \: n( o2 ]1 Y/ m" X: ~) q+ B
2 t; y5 j+ ^6 o# t
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
B、
C、
! r7 |. d* }  t9 r# u8 U$ b1 ?D、
0 @5 a& R& j  O9 Z正确资料:


第26题,设f（x）为随机变量X的概率密度，则一定成立的是（）
A、f(x)定义域为[0,1]
B、f(x)非负
C、f(x)的值域为[0,1]
) t' ]" U3 }& [# }, g8 b0 JD、f(x)连续
正确资料:
4 M) R7 t; J/ Q& u, p
2 B7 X: L& Q- s9 ?- x  n: a" E
第27题,一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（   ）。
! P2 G/ m, t! M1 ^3 O* |& [0 W' c2 hA、0.04
8 B# ~2 P( e7 oB、0.06
C、0.08
  R; q- }( J+ n% v$ e- Z* @D、0.1
# v# s8 ?. M, G; x9 l1 t1 m0 I2 X正确资料:


第28题,设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立, Sn=X1+X2+...+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn(    ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
  k; Q& z. h& `2 uA、有相同的数学期望
5 V9 K  ~- ^' d9 e% k5 hB、有相同的方差
9 H# J' Y" e, T; B6 aC、服从同一指数分布
& N; l9 T1 {( j$ M2 R5 GD、服从同一离散型分布
正确资料:
( Q0 G1 y, ]1 V, o* |4 a
9 Y. l) ^" m" d  ]1 V  b
第29题,X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =（   ）。
A、+∞
' J1 P) ~1 t! r3 @9 eB、-∞
C、0
D、无法确定
7 \2 O3 e4 q5 }正确资料:
6 u, Y! q; ^* u! x7 X
6 l7 K( S3 e+ M+ A; Y  I& Z
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
7 ^9 {1 {" _  G3 U1 ]% v& ?A、
B、
C、
/ I" t8 N0 l9 J  ]; mD、
正确资料:


; t# [* j' k2 E) l9 u第31题,某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
A、错误
B、正确
正确资料:


第32题,已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
" j8 G& T+ Y( D' jA、错误
9 I' ?9 A" r0 |8 C* O- M& H* EB、正确
' J! {; O) d# p5 k/ s- e正确资料:

' Z: E  H1 R/ @( `
第33题,判断公式
7 P% Z2 n3 a  s6 T. e4 y" ]  DA、错误
B、正确
2 Y4 m1 {( R% o" n7 r7 X正确资料:


第34题,不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
& q  m0 }/ h& P' CA、错误
: p0 R+ @) }/ u9 {6 E3 xB、正确
正确资料:
6 g! q. k6 b, V0 L3 [: e  ?; J

& A# S5 ]9 W" [5 E% i( k第35题,若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
& r9 u  T; o0 e0 D, N1 U# UA、错误
B、正确
正确资料:

. e9 m9 ]7 X7 H% a, p& U
* x6 a: M! u4 Q+ C  w; g. @& G第36题,切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
A、错误
B、正确
0 z+ W& e+ _+ O  j: H% [6 K正确资料:


! Z8 c  d* L7 U' x2 T5 v) e  V第37题,切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A、错误
B、正确
正确资料:

* a0 G1 J: A" |; O( i+ [4 P/ m
  [$ o+ ~/ D! H0 b$ V第38题,方差的算术平方根即为标准差。
5 J! p, ^2 R" X4 p' ?A、错误
B、正确
正确资料:


第39题,当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A、错误
/ ^+ b, ?$ |0 x6 DB、正确
正确资料:

8 z# [# Y- |' }  M* }2 M6 ~
3 d2 s8 h& M7 o9 N第40题,某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
A、错误
- J' S* C+ O6 o4 ]; P8 yB、正确
正确资料:

. ?* i) J* O9 \) k) w9 k
第41题,独立同分布意味着方差存在。
3 \5 w8 Q. K+ L2 X6 uA、错误
B、正确
% R" \# r' f) c$ Z5 W5 m) V# B/ R正确资料:


/ Y& y: m, k2 E3 U第42题,随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
A、错误
B、正确
" U0 ?5 K* d: V6 @正确资料:
4 Z8 ~! N/ V# A( p
# M8 P0 z. ^5 J7 s: J$ p1 F
+ q0 F3 T* N9 N/ \& @, j. e( e0 y第43题,如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
4 e# l% Z8 }% f$ W- t, KA、错误
B、正确
8 N2 w) f& O% m; ^: _正确资料:
) W/ V7 H; P" x9 v  n  }' N

/ x; B% |. z- d! Z! e* o8 h, m5 y第44题,(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
A、错误
  o4 E# j' C7 Y# rB、正确
% Z% f( Q) n$ j8 M! L正确资料:


第45题,事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
4 D7 t+ F7 X0 e% X7 g, x, F4 T+ IA、错误
0 Y9 ?$ I) n% u- s  MB、正确
, I* R7 s0 b- W) B" t0 p5 y正确资料:

9 k7 e! a- g2 w  }% P3 h- F, s3 ]
第46题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
, K2 M. x: ]* e- Y. w1 V, ^A、错误
B、正确
, u/ l! F1 ~- C3 d  i$ V正确资料:
8 h" {6 r0 g# ?
; e7 Z3 E7 ], v+ W9 d
: H/ ]4 `* H, j第47题,离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
A、错误
0 ?- u, o2 _5 G0 RB、正确
8 P. H$ `- Z! D. `2 c' Y- w% ^正确资料:
# R9 W/ |; A- ?) W) o
  j( N6 I# e! Q- b6 A
# |3 n" ?# m- P- Y第48题,随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A、错误
  F9 A! Z1 `4 i/ vB、正确
正确资料:


* G5 s7 `. V! p第49题,.
A、错误
B、正确
正确资料:
+ F( {5 {, W* K: k/ i

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。
A、错误
B、正确
. ^5 b. A' Y1 O正确资料:

* [2 X3 s# P$ B/ T4 b+ d

, W5 F2 Q5 M$ D$ m/ g  O+ w3 `


0 }" B( k! z( i! k/ m1 {" J! O. E
+ H6 `9 O8 }) W8 }* K, v


' ~* j  e4 O5 L: ^9 ]

7 T! U& m. r$ o, l# T" ^  z, L+ H

% C4 W$ E1 W' u2 L" e* o