南开（本）21春学期《概率论与数理统计》在线作业100分

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学（本部）]21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
' C8 X1 q; q' R, j2 b1 e试卷总分:100    得分:100
第1题,袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（ ）。
A、
) K; ^+ s/ V* I! vB、
( l. a; X  T! jC、
# L0 G# u6 n8 A( K% ^% }D、
" P5 U( z9 l2 s: q0 }* M: J' U正确资料:
) W, Y9 b# y/ u: v5 J
& P$ N" u& b% \0 D0 N: _- y: @
. {' _: V. [  G6 i第2题,.
% ^0 V. n$ B0 ]( z5 m8 c& GA、
3 y+ P" T5 i& E% EB、
C、
D、
! s/ x# i% O% [/ D9 P/ d正确资料:

5 I2 Y% ^' V: D% q8 B9 j0 G
第3题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
B、0
C、1/2
9 `0 ^; z& \% V$ G, t  i! T" [$ \D、-1
正确资料:
# {. |9 h1 K0 ~1 S
" Z) t5 b5 d& V& M( T$ T( q7 G
第4题,4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
A、
: [9 v$ m: I" O3 ^0 e( V3 l" H) r  RB、
! {( s/ l7 O  y9 {C、
- Y' U( Y3 m$ cD、
/ P; g1 d) q% a# d! b! C正确资料:
* b! W7 v  Q5 @' ^: X; O
' {4 X, [1 d4 Q+ u# K
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
0 g% W7 g& _) o- G9 l+ TB、
' y' V0 M, F% e4 L& Q, j7 aC、
D、
2 t' c: J! a+ C! b$ ~8 H正确资料:


第6题,.
A、
B、
' i; |. F: I: _$ [C、
D、
正确资料:

8 Y# E( _, c/ }( X9 |) t9 x
第7题,有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
. t/ _1 b. p, E1 |- wA、
, j' L1 a; g1 QB、
C、
D、
: a& A% o4 ^% q+ v# b正确资料:

. Y$ f. a' \0 \/ s7 p
# q& I' ]0 Z/ z2 F; n/ c第8题,.
A、
B、
C、
9 }+ W/ l8 O: s0 s1 i' dD、
正确资料:
# _, c% q3 Y9 g/ C, h
! H3 \9 j1 x* ?' b
第9题,某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为（     ）。
  y( w2 h9 j3 q9 l4 |2 pA、0.445
B、0.533
- I& O8 ~3 W) DC、0.327
- v( [" \" O( i! B' S1 k' A9 o  WD、0.362
$ k0 }& E8 W+ U正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
; B4 H1 s- S; UA、
B、
C、
D、
正确资料:
2 ~/ v! q7 j$ i% U+ v7 _+ q
3 m' }, K1 x. _
' b! G. d% v$ C) ]6 k& O第11题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
A、必然事件
5 U3 G$ u- s0 @4 T/ e/ A" @0 CB、随机事件
+ x" I" Y+ f- M" g( c2 |! ZC、不可能事件
) X2 Y  h! s+ ND、无法确定
3 r. |8 |' W9 h: V. D3 c正确资料:

2 G4 M) L/ X+ r5 ~+ y& M6 o
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（   ）。
A、样本点
! h2 f3 H  I3 K: d5 [- `  w5 n7 S  ?B、随机事件
5 \. C7 s3 }: S2 c1 t9 K1 GC、全集
D、样本
! G: k# a5 G4 Y, m* n7 e正确资料:

( [( |( g9 V: E* S4 e- p# ~
/ W. B5 i7 S: ?- [* s8 H第13题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
A、0.1
( |4 H: e5 z( }8 }/ BB、0
( D! o" B5 L  z! ^3 G0 o8 u9 r. XC、0.25
9 A6 P  r0 S; J- ~- M( b4 ~D、1
( e$ ]- H2 L! H正确资料:

* I& Y  h7 d# Z" c# i; T5 I+ c8 O
第14题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
A、
" a& @" K, \% U) |B、
C、
D、
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
6 d" Y% I0 W% A! JA、
B、
: `5 N% H% N$ \C、
D、
正确资料:
8 x8 X' N  a0 Q

' q- ~6 N/ C% x/ l! g5 R7 Z5 f第16题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )。
A、
4 W% M% ~5 d* k( e7 i1 Y4 M$ d$ BB、
! i9 s$ ^2 O6 e, |C、
D、
, Q: J. k6 t/ C: w. U% @正确资料:
8 r/ h  o: s# i6 Z, t

第17题,.
2 x1 o' Z% g7 a& {- n6 Z- |A、
2 ~0 P2 e0 I( |' S, t9 qB、
C、
6 O3 A" h- |' S) qD、
正确资料:


$ Y/ x/ P9 Y- J第18题,题目
* m4 ?8 j) g6 B" u( jA、
B、
4 A, b& w' v4 D9 S/ A/ p# YC、
D、
正确资料:
9 h0 B/ [1 T3 w

第19题,设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（    ）
A、随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
% ~& T! |1 L' A2 m7 VB、随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
( [( D4 c- l' g6 F) N3 w- k6 S# wC、随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
D、随机变量X+Y都服从一维均匀分布
正确资料:
( j. X, m  `+ O& l# v; e
+ ?/ O3 l+ \( D- F& _
4 O) ?" M# n1 Q+ K$ X8 B/ V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A、有相同的数学期望
9 i8 a# k# r) w" F1 @B、服从同一连续型分布
/ @/ S. \7 u  f5 T; h; dC、服从同一泊松分布
D、服从同一离散型分布
正确资料:


第21题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
* i4 C$ B) n+ ~# ?B、108
7 N5 I1 g6 K( i& U5 Q3 b2 xC、93
D、112
$ ?  j. i+ B! x4 A1 w6 v9 k正确资料:
" L; E, H  z0 b- L; f) d

第22题,抛币试验时，如果记"正面朝上"为1，"反面朝上"为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A、1
B、2
C、3
" n( _: v9 S& K( B2 f2 S, aD、4
; ~9 Q9 X% s6 \5 ^8 W# [9 f正确资料:


第23题,.
4 w. V6 T& l" w1 e( V7 i- MA、
$ I# j1 S5 m; |5 B4 l% M! kB、
C、
) \! q% s! |8 L4 O/ ^; l) T: _: wD、
正确资料:
0 j8 F5 b' U) O! O9 z8 D8 K! @- h
' X/ l! g. V8 T; P8 Y6 K* O9 _9 c
1 Q) C, }5 e! ]7 A第24题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
  n9 A  x! s/ \( ^/ O  SA、f1(x)+f2(x)必为密度函数
B、F1(x)×F2(x)必为分布函数
5 m% g$ G5 w4 a* NC、F1(x)+F2(x)必为分布函数
! j/ f, o% B. ^3 OD、f1(x)×f2(x)必为密度函数
正确资料:
4 `; G( M. f8 f2 g" G
2 z% B. u7 l) k; T" X
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
A、
B、
C、
; d1 Y( ?" _+ n( q. H4 f& s7 YD、
- J; B- l$ r$ U( g7 q5 f; N' k0 G正确资料:
% o* s+ y) y* V% a) ]2 D& D

第26题,当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
. Q) v5 o" `  kA、指数
B、泊松
, _! p% d, W) ~1 [& j; \0 vC、正态
6 [, b* M+ Z. J2 j) aD、均匀
, {: K$ t) s" ]! [: l5 Z正确资料:
2 K6 r0 j$ ^* P2 n& f0 j9 i/ u

6 J: q4 u8 f, l% V第27题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
3 S0 ]0 J3 D6 \8 C5 HA、P(X=Y)=0.5
4 t$ b2 l1 @- D6 j# e9 uB、P(X=Y)=0
; u, t+ j2 F$ T; O; E) fC、P(X=Y)=0.75
D、P(X=Y)=1
正确资料:

$ S) w$ r" \, j  P. C$ V
- {3 l7 m# G4 T8 D# b% g/ u9 r第28题,设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|σ)的值（）
- K) f# J& T4 p% YA、增大
B、减小
C、不变
D、增减不定
正确资料:


+ r5 L6 ]1 v& j第29题,.
  r6 _1 z* u0 z; h5 ?A、
B、
C、
D、
正确资料:
2 N/ J* B8 S8 N
3 k0 q- t) S( Q' x; l% A: Q+ p
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立, Sn=X1+X2+...+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn(    ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A、有相同的数学期望
5 k& W( R7 v9 l' p6 O, e6 NB、有相同的方差
! h+ A; ]+ d, ?  K7 ]C、服从同一指数分布
* T4 z9 o( M8 b! A! ID、服从同一离散型分布
6 K% |5 }; z; P2 q2 k9 t正确资料:
) G( x( t$ k3 \
7 ^: M0 U( V5 M! k3 ]& v, L
第31题,从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
& l  g( @" \0 T: FA、错误
B、正确
正确资料:


6 a/ A$ i3 W( _: H- A" V* R/ E第32题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
2 F" `" P3 U! V/ d, J2 aA、错误
B、正确
正确资料:
0 l$ b( q3 j. c4 Z. t$ `

( w' u% h- G9 W1 z" I第33题,F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
; q1 G+ N2 g$ w( ^8 a6 Q5 [! I% aA、错误
B、正确
正确资料:
8 b6 {+ Y" \2 a* ?) E
+ ]- q' X- U* A6 U
: b- Q) n) c( j# a- k第34题,.
A、错误
B、正确
正确资料:

! _% Z& @/ Z- q9 {7 p7 S, ?
第35题,已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3
A、错误
B、正确
正确资料:
9 d. u6 b* s7 A& X' E1 u& c
( R5 q, Y* i( B0 O. ^# ~3 s
) p  Q/ B- Y1 c; _% D! s6 w. s1 W4 d第36题,不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
A、错误
B、正确
正确资料:

* f3 U/ A3 {2 T( f! t
第37题,X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
: r- W: _: m5 Y8 {, T  J" fA、错误
B、正确
正确资料:


' a: }1 F- A" y7 @  k# W第38题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
A、错误
+ ?$ B# N6 H& {; ]; z, n7 QB、正确
正确资料:


6 F2 h+ f2 v7 C第39题,常数的方差为1。
A、错误
$ j+ X$ {" T& O6 @B、正确
5 g& |6 l' o: B& O: h* q. _5 J正确资料:
' @- w( p* h  W) y: H. [
6 w! g. Z' b, P% V2 Q! P
! w7 ~, g# }5 H; l" x- K第40题,若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
A、错误
B、正确
正确资料:
# H* d: \1 {8 K8 X& g

第41题,随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
; T  V5 }! L, }" A* s1 G' G/ _A、错误
, i+ [3 E# [( _B、正确
正确资料:


. J* G" U+ G+ u; _第42题,随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
' }9 A/ k5 A: u1 q: p. jA、错误
B、正确
正确资料:
/ E6 V. m7 r) t8 o2 b$ G* u: e- Z

/ a! q! u5 J0 }1 `, x7 |第43题,二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
A、错误
B、正确
正确资料:
4 S" \3 H9 S5 i, i6 c. N+ Z# [

第44题,随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
: \) b. r7 j5 j9 G8 u" ?( k+ QA、错误
B、正确
* s1 W  k2 N* z* x  ^正确资料:
+ p' F/ P0 ]1 S5 U; A" _
; @1 b2 |8 X( T9 W" E# G
: V) u# p3 C! t+ q第45题,互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。
A、错误
B、正确
1 t( {  e$ u% Y1 E- T0 ~正确资料:
2 J- B' A/ [5 m; I2 I

第46题,协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
A、错误
: p- A- l7 m1 Z) W) d! J% v' AB、正确
正确资料:
6 }; e  D. `8 c! }

3 R: j" w8 A. D9 n0 S5 h# ^, d! h9 [  f第47题,辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
A、错误
B、正确
+ t% G, Q, {, @/ N* L* R: [正确资料:
7 u" L3 k7 X& t
* ?5 g+ f3 g8 ^
6 Q: T" j0 Y0 c5 [! ~0 g第48题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
8 Z, n$ T$ u$ Q: |5 g% I, o. \A、错误
% ^, q" W/ T0 ~3 [+ y5 XB、正确
3 U5 F8 z- v7 h) O$ _' H正确资料:

5 A+ C9 S8 R1 |3 u: r4 q7 k# l
第49题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
* |' V/ G; I8 n+ F% i: dA、错误
" w2 @8 w& |4 H! b, \5 a" U2 b" rB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
A、错误
B、正确
+ _" a1 r- `% @' P7 u, ?; e正确资料:
; k, @9 O" f, M! x
7 A8 L( y  h" ^9 {2 V0 e; S
( \' {4 v; G0 s# O. R
4 C' {& e- p' a% V
8 [% ]6 o& \3 b. m$ r* C9 s6 i


! q) j7 k- N% x8 m' H  r" T
$ i2 t7 D8 M* V$ }9 C
) o- ~0 r) d* Z* W3 X
& [  M' N. N! m- D



9 [0 E- ?, ^2 v$ U: X0 P/ _