21春吉大《计算方法》在线作业一-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
( i8 Y6 j" B8 H% m6 g6 A第1题,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
8 u  u5 i8 e7 X/ f7 IA、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
C、变分迭代
8 ], j9 |% ~8 w4 e6 _D、牛顿迭代
正确资料:
6 C2 R$ V) x6 s' B6 i

第2题,数值3.1416的有效位数为（    ）
A、3
B、4
" s$ v9 r* {! R' M: r4 K9 cC、5
D、6
* Z* |9 T  h) B, F7 J& a+ F0 u正确资料:


2 x1 [6 |9 _2 n3 `# F4 ]第3题,用列主元消去法解线性方程组,
0 X% z. ~3 D! ?0 B9 U6 U+ y) HA、3
2 p1 j. X6 M2 @4 d6 {) hB、4
C、-4
D、9
0 W5 b5 y3 m: c: {4 I9 Q( J正确资料:
* ?2 r1 Y: M) Z" c3 j1 U+ ~

第4题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（   ）
A、泰勒插值
B、代数插值
+ I& \! q4 }" u' g* fC、样条插值
4 w/ f/ N1 F) P% w, i6 fD、线性插值
) s  Q& X2 q# y+ t! f) ]正确资料:
7 J1 a6 h. L' G& O0 P: ?, u! |

1 c: ?, B  b5 H2 f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（   ）
9 k$ A1 G, j3 A% t, OA、舍入误差
" W) N. e- P- V8 q) nB、截断误差
C、相对误差
. j1 \$ v; N8 {7 t# N( oD、绝对误差
2 f7 w! I! _3 q: S  R正确资料:


) p3 K+ I) n# P: w( Y: C- h第6题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
' u) Q; T" C! e5 ]3 b; oA、4和3
B、3和2
C、3和4
+ a$ V: J; g; {1 f( ID、4和4
2 t& Y% f6 a, J正确资料:
% m5 a# m/ C& ]  z
$ ^3 S# X# D, W2 C9 B( G+ Z# Z
第7题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
7 t) y5 V: ^: E$ B+ R4 B' pA、1
B、2
C、3
D、4
) K) ?4 X! J; h) h0 b" x, P1 Z正确资料:
% H/ O1 V% u& C% D) Z
8 n: Q+ I" `! l% W. R/ Y: ~/ J  W
# x7 Z9 J6 [+ ]2 C6 o第8题,设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（   ）为有效数字
A、2
B、3
C、4
! z; t) b# U" \$ e7 b# b& I, U; sD、5
7 e' [9 i" ?0 v5 ?1 ?正确资料:
- T3 f% E/ l* S0 r

第9题,所谓（    ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
) Q& F1 b! N1 |8 N- WA、牛顿
B、拉格朗日
C、三次样条
" c) D' ~/ ~- M% ]4 x* E% HD、分段
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
/ t6 P; v+ U9 h# ^/ q7 W; rA、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:
3 h2 t& l9 y4 g1 x* e# b$ g- z: ^

第11题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
A、牛顿插值
! T! D+ d  U/ x" G3 N) `  JB、埃尔米特插值
: n3 r( D# V# AC、分段插值
% F4 _+ a( V( c  [. LD、拉格朗日插值
/ Z" I; P+ Y) S- X正确资料:
( a& y. N& q8 p- z: ^
/ m2 Y0 o4 E( Z7 W4 Q) v1 F' I
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
A、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
C、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
正确资料:
3 w! Q, a* ?5 j/ {2 C! D

第13题,题面如下，正确的是（  ）
2 n5 x3 o" k' H1 gA、1
' n$ c: J# ~/ U9 A( t% ^B、2
, c3 Q; F! P. _C、3
5 y; u, I" k- G+ K- ?) }D、4
/ v4 v' \2 D# a4 S* s& ]# R3 V8 i正确资料:


第14题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
A、1
; F6 n8 A: q' C+ G: p3 l2 t# WB、2
2 [7 Z! M6 f% K& B: W6 K0 m, u+ s7 XC、3
7 R6 e- j) x; t1 w+ B8 kD、4
正确资料:


1 D( R# \- ]! o  x资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（  ）
A、A
. f) s, A- g* c( ~B、B
4 f/ }: [% ?+ q0 e' e& ^7 w1 `C、C
D、D
正确资料:


第16题,使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
A、错误
B、正确
, P5 x# i5 Q1 y# b2 o/ k3 ~正确资料:
3 d$ }/ K0 x! `
7 Z9 L9 x9 X. O
第17题,误差主要分为截断误差和舍入误差。
' B* e9 L8 [' X4 C8 AA、错误
B、正确
正确资料:
; i! j7 ]  |2 @# v3 L0 {

+ ]4 h" ?1 s+ `; |  s3 ]' g7 Z第18题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A、错误
/ e, ~% F6 q+ d2 x: GB、正确
正确资料:
" i! l4 Z' S( D6 w
/ Y1 [. z6 y0 P! p0 S+ P& Y
第19题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A、错误
B、正确
5 O; ]7 I: L. n, h正确资料:

2 A& _6 V# C& E  z
4 p6 l4 [4 h0 ~$ L% m资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A、错误
B、正确
+ ]* }7 U, h+ l" z7 Q4 I/ B正确资料:

9 C+ R" k& I- ?) a: q
第21题,逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。
A、错误
1 D: C) J# _! E# CB、正确
正确资料:


$ ~5 ~3 S- g" f! i8 N7 D5 Q第22题,如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
A、错误
B、正确
, @$ C- C, C$ a% B正确资料:


第23题,样条插值是一种改进的分段插值。
A、错误
" y$ n/ l, _( @+ P, ?B、正确
2 o: D, R& w( r: S! _正确资料:

1 j6 o& _$ H0 h9 ?( C9 v2 ^
8 y* }$ d' U* S0 A- B: \7 r第24题,在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
A、错误
" L- c* {/ D: {B、正确
正确资料:
- _0 D% U8 }- x* h* r) @0 e/ k

7 p/ @* Q' N# [& x$ y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
/ L1 \* J& N: x$ Q( M1 NA、错误
, b5 U* |' t1 C. v) f* GB、正确
1 q4 M  V% W& D正确资料:
6 P  u6 a( p# ]8 i8 R: V) q6 L
- @: ~; ?3 |  l! _4 f. ?" N

# o- U* n/ L1 q! @
- ?  Q# Q3 w$ f* ?4 n
, A* @0 X+ l9 {2 A  M/ [$ a2 L# N
! o; N7 l4 N! T# f+ ?7 v


- t  w4 l* m+ `9 x& Z



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