21春吉大《计算方法》在线作业二-3（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
0 _6 V! U8 D6 l. T试卷总分:100    得分:100
第1题,数值3.1416的有效位数为（    ）
0 `/ k' X- R# m! Q7 C. fA、3
: d% |) @: S" M7 uB、4
C、5
  O! i# b- H8 K  B" P/ B8 s  @1 ?D、6
- T6 O. u+ P8 d3 W8 {正确资料:
) Y; g/ W9 V, H6 S! m+ p
" ]# s% @, b0 m! v" g
. a) m$ F, m, k第2题,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
A、零
6 ~! ]) s& u1 q4 F1 r+ e% o' \B、一
C、二
. x$ p8 H0 Z" t+ g' `D、三
正确资料:
- W% j. ]( T. X- j% N  c2 l

- c6 L! c, k; I6 K, q0 U) i9 {第3题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
+ l; m; c, Y- {0 H: f6 |- `A、超线性
B、平方
C、线性
D、三次
" ^) g/ m$ V* w* z正确资料:
! B; W4 l1 ?, G
' N5 M4 v0 l: X% z6 @. c5 d
9 ^! y. w& r/ U, C; \  s- \( a- [5 ?' h第4题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
6 J9 z) g" E8 q5 l2 l/ yA、使残差的最大绝对值为最小
6 @9 j& J9 W7 `3 z+ RB、使残差的绝对值之和为最小
0 P' N/ Q" n$ S" g. z2 fC、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
+ u* v( k$ m; @正确资料:

# f) [6 J3 Y$ u# Y* H* g
2 N2 q1 n; G9 {资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
A、A
: l7 H7 P4 |+ _, G: r/ r; A+ G$ [B、B
/ [( L, @8 ^& x$ o$ O3 TC、C
D、D
正确资料:


/ g7 r1 Z" P; H, H8 w1 |- g. T第6题,依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（    ）
4 q3 |; @+ P7 _  m, o% I& ZA、x
B、x+1
C、x-1
5 Q2 m9 G( K' E6 G* VD、x+2
  D: @1 k3 F7 v3 S) M' X/ g# Q5 z正确资料:


第7题,题面如下，正确的是（  ）
" Y% ^& g- N, K0 ^3 [- ^: OA、2
B、3
C、-2
5 c9 {% {; G. v  ?D、1
正确资料:
, K  N% q* h7 U# W+ j8 t
3 I5 R1 P4 I4 k
4 ^8 @  h) ?4 _* N& ~; Z: y3 n% w第8题,题面如下图所示，正确的是（  ）
7 s8 I; k1 y5 ?6 H5 r- o# P6 O0 mA、A
B、B
) j0 j  \3 u  GC、C
/ {  n/ w: B- E" Y( I4 c/ eD、D
* ], D' O- A5 @2 ~正确资料:
- A. I  f  }4 V0 }

6 Y1 ?9 l" l6 p% @" u' h5 f. P+ N3 R第9题,用列主元消去法解线性方程组,
A、3
B、4
+ O; g. j2 d6 y- c. r7 mC、-4
- v' @+ P- [& o7 b/ JD、9
正确资料:
; e: y5 M; ?; b1 F8 H! e

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（  ）个n阶行列式。
A、n
B、n+1
C、n-1
2 C' B' {/ h1 m9 T2 V, qD、n*n
正确资料:
& U" Q% N: ?5 F% |0 R
) A7 a8 e: I& g% c
  k7 e$ ]+ u! F9 X1 @第11题,线性方程组的解法大致可以分为（   ）
A、直接法和间接法
B、直接法和替代法
C、直接法和迭代法
6 E% q: u" o, G. RD、间接法和迭代法
4 c. s1 a: X5 X+ e% T7 ]2 P正确资料:
; Q' _, b) t0 G% B: Z
& F' P/ d* @) r& J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
: j  _: M, w  Y+ z. GA、牛顿法
6 h: `: k* ?8 ~  YB、下山法
; H0 y5 p* P0 d7 t* A3 bC、弦截法
5 G* ]: K0 x; N+ m* vD、迭代法
正确资料:


第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（   ）位有效数字。
A、1
- V" a1 W+ S5 T9 S8 \7 j: D: C, GB、2
C、3
, H! N* m' O) J  r  `4 Q+ i1 ~' S9 O$ WD、4
" t/ t. Q3 K4 V' \& q5 o3 ^6 U正确资料:

) V7 S* v  H) `: N4 T
第14题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
& B6 D+ g1 @( l' Y( AA、1
B、2
( U0 n8 g' x/ L( z2 N' y+ ^C、3
D、4
正确资料:

* m/ J- z- ?& O" `6 M4 ?3 g
! h" Z8 t1 [9 \8 v; l: D# T资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
; \6 q3 Q! d3 v% [8 e1 PA、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
C、变分迭代
D、牛顿迭代
& |. k; F) A% b/ m" e* K0 |正确资料:

* R& a3 y& H5 @; b. U
第16题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
+ f) \+ c- C; m* qA、错误
B、正确
正确资料:


第17题,迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
A、错误
, I- O8 i) |4 m9 Z( n$ e. @B、正确
正确资料:
/ A1 T) g2 |/ O1 U( G
$ a% J/ }# c; M. R/ B; g( i5 E! u& B5 `
! h9 M* H1 [3 m' \; f第18题,若方阵A的谱半径p(A)1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
A、错误
5 w1 U$ e9 x5 o6 v5 J+ j, WB、正确
正确资料:
& E/ l7 e! u  n/ e

第19题,数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
A、错误
0 `& U0 O) j2 e2 l3 p# p6 L1 ]* VB、正确
$ w  R0 p' G" G* f' u! C正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
A、错误
B、正确
正确资料:

- Q7 \+ E% K8 r0 K, ^) c
$ i! X  {6 G0 J3 [5 |! G第21题,在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。
1 i& Q0 v2 e3 I! ZA、错误
B、正确
" e/ N7 D( n7 i% q8 J* ]2 Y  A正确资料:

) \3 G- W& \! {& Q6 B0 {7 `
1 l( C, G3 E& P, I: v第22题,插值的外推过程是不可靠的。
; x& R9 C" X, o- Z8 G* rA、错误
B、正确
正确资料:

* |# R4 j# b6 z( }+ i
& G2 m1 H  U% x$ k" L7 m; \3 ~第23题,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
: U1 |( T+ [3 |" ]2 |4 r6 X7 b% jA、错误
B、正确
. V% L8 H, d- M正确资料:
3 O3 ?; N- S2 ]; }

$ K( K7 o! k: I6 H第24题,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若f(a)f(b)0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 (   )
/ d  f& W; `0 U- i6 xA、错误
B、正确
正确资料:

1 K( F& e6 Q% p! v; s# v) W
! g2 W( j" B* q6 b
8 I$ I) A7 p+ Z* B3 c& x" C
' W7 k# k8 J! y% e. u
- e0 g$ ?# u: s% }! y$ z- e
4 C' M8 F& C6 r: O5 q% W


' X; |4 a& O1 f2 n- b2 k: V
/ F: M4 R$ O" B- z5 X) s
- N4 b2 N: {- s2 i6 P  X

9 N! V! n; Q0 g% o1 u3 D