21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-3（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
+ Q, e% ^0 v! b( Q  w第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
6 V/ C% u- i- j5 F. z+ d, xB、充分条件
: l. U1 w, ~, Z: d' E& w& \C、充分必要条件
" D, ^) ~' p' C8 BD、在一定条件下存在
' ?8 V2 e# ~3 k+ g正确资料:

! ?4 U% ?/ ?# a
第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
+ O( D1 M. U7 _0 \& uA、2008
B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
6 h1 U* J! ~  z* D8 \% g" M正确资料:

4 Y9 \; a7 `! L8 D% l6 m
& R6 [; }. \* G' ]  A' B  L1 w7 r第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
% a6 ~( o; O1 E6 w$ z. g2 sA、连续
3 e; I, O; ~' W) B0 pB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:
, Q& Z: c1 e0 {

第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
0 I$ |! Z/ h0 j3 k5 gB、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
7 l# S  a% h3 M) x0 gD、x^2-6x+10
* w  ~* N; ~4 P) `5 v. d正确资料:
' V$ b2 v9 o4 x% X& ?( u6 {

% t+ T* {! q5 \  u6 `& a/ k. I资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
5 _3 [) N+ r/ m4 \  ]A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
& z2 A2 z+ ^4 c& ]9 o- R9 BC、数列{Zn=sin(n)}
( C+ `; V8 v7 P$ ED、数列{Wn=tan(n)}
/ Y: W1 T6 T" _% ?" X0 M; H正确资料:
$ n0 x1 |$ R  V3 b) z7 Z

第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
) X  I- ^  a3 W2 W" W9 JB、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确资料:

2 d% I* A( {) h
第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
1 V4 p; e* i) g; r) N2 {7 GA、0
# Q: P% I$ |8 d/ ?6 p! z* TB、1
  V, Z& p  h/ _7 T' S! Y! [1 SC、3
: L) G7 ?& b: B& b& k1 \& iD、2
正确资料:
2 w" o6 W2 P* [3 q& g
: A+ \) k( r; X' p7 l# Q+ p( _
第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
- A2 g  y. e  A! G" T  j$ v( O5 OA、{正面，反面}
/ g( X) F; }' |% r; b6 r5 HB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
9 ?) u) ~$ _7 L& V& qC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:
# I, E8 l$ _5 V  s& a

# J, X! H# x% A! R5 q7 L' _第9题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
+ x  ]) Y- n& @1 n9 r) O5 ]+ oB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
2 \7 ?+ ?; n9 y. m& V1 \0 q正确资料:
9 R$ u- Z4 a  `! q5 z- S. |
  B1 z! b1 A/ F/ Y
6 x/ w8 g$ e5 g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
2 ]0 `/ q  W5 P5 |! ^/ d7 a7 nA、π/4
B、π/2
C、π
. ]0 @( {$ u; q4 j  uD、2π
正确资料:

. K9 G3 v% u* ]9 e
# U. S; y8 v2 D$ O3 ]5 s+ s第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
" H2 L  u% p- @% g+ lA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
" J! p- m- \6 L; E9 iD、2x+8y-17=0
正确资料:


& J( Q  l/ c/ A$ R9 I8 C/ K1 X3 _资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
! Q( k) h  @: j$ C! f& LA、6dx-5edy
/ H! }! y# B0 h2 y/ g$ z! g& l* K% ~B、6dx+5edy
C、5edy
0 ^( w$ I$ j, T5 ?$ G6 I. R, MD、-5edy
" k, z- {" D$ k% O3 v$ Q/ }6 t/ J正确资料:
0 g; D$ [3 E; O4 I/ R: U
, i+ \1 o+ X/ U) L0 |* S
  Q/ f5 O. {, T5 M5 y+ @2 C+ M第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
9 a  r) Z- }1 b7 m! @3 d& yA、跳跃间断点
B、可去间断点
1 H+ W/ B7 t9 mC、连续但不可导点
0 K  A/ m) d2 @" g2 JD、可导点
正确资料:
' j9 D/ c, P+ _0 r2 ?3 `
( ]; U+ p# B" w! `% w: X! @7 \+ h/ P
2 a  j3 h/ k) U第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
6 U1 D$ L1 _5 m# lA、[0,√5]
B、[-1,1]
2 S: C/ ]( w* d, }C、[-2,1]
D、[-1,2]
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
: s& w) V! k9 S& Z4 q/ K  m- PA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
8 \2 Z& f* Y) g/ N4 Z: SB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
( X) w. S# b( S) ^2 d; [# |1 N) zC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
, W  S% W. S' _: JD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:


( A( J7 p+ I& w- n; T# _/ U第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
) T; N# S; G* j# F* ]A、错误
B、正确
正确资料:
7 m" G5 H( w( T& i, P# r
* [' s9 g" ?% r' C+ {# F) g
' ?5 C. S* U' _$ x4 h第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
) `3 x7 u: a9 K1 E% MA、错误
1 j0 n3 x0 d' S% ]* sB、正确
正确资料:

9 a0 k/ K& s' c1 N9 K( ]
第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
8 W" X. K9 X0 i" WA、错误
5 J6 s2 s" a7 R2 l/ ?B、正确
正确资料:

' n, _) E+ n) R0 W5 o: U+ ?  B) P& r
第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A、错误
' j2 Z( A" t6 GB、正确
正确资料:

) T* Z; g& }; M' \/ d9 M! x
" ~$ g4 q" P$ T( I# s2 F  l+ l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
) L; w6 h1 z6 t, yA、错误
B、正确
# ?3 T: v( o! X/ u6 \. ^$ ]2 ?# I正确资料:

, r& v: d- J! \, h
第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
4 R3 h5 t' \7 l/ R3 X' ^/ v2 J, ?A、错误
- Y! E( [: C" P1 Q' R+ `; q0 WB、正确
; y& a& O! ^9 @7 c, t7 I$ i正确资料:


第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
1 m1 C0 @8 O8 D* @. ]! CA、错误
B、正确
) O# x9 M/ d  Q" z2 Z正确资料:

! r3 O0 \0 g: Z, ~1 o3 W8 ]
3 S* S9 I  m) b/ o+ [( M* b第23题,定 积 分是微分的逆运算。
2 N; t" i# h3 v9 p8 @) o' e0 N" k/ l1 H" AA、错误
: v6 Y8 [' M$ m+ TB、正确
正确资料:
4 y4 B7 E$ H5 x) J* q4 O

8 n: s+ r3 R0 S8 d- g第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
: ^  b( n+ a! l/ QA、错误
# C" r/ k1 V3 g/ K) cB、正确
& @( {2 W) D+ d. W8 F5 J2 J5 {正确资料:
3 X9 R  _8 p8 c" o+ {

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
& P5 N+ U/ ]4 KA、错误
B、正确
8 o$ |% y% e, Z$ ^正确资料:

/ g8 P9 [  B3 G6 v, z

# X0 d5 ^& w, o1 W( E' A5 y/ d





( {9 d8 o+ Q6 U3 P: A. ^


4 \& }9 z: }4 N" J3 r6 M. I

* Y4 [' b- r$ ~; b