21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-3（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
6 q2 L: E3 r  B; ~. s2 D试卷总分:100    得分:100
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
/ i% Z- S; a  j- ?A、必要条件
B、充分条件
* Q  U( ^: p; S/ \4 |0 Z! y9 aC、充分必要条件
D、在一定条件下存在
正确资料:

( E. v5 \7 ~. q, w" [# V
: v6 J% H% M9 \% I% y' v第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
2 F- |% w+ A! m+ w- XA、2008
0 [! x, @' x% u( Z0 E9 jB、cosx-sinx
C、sinx-cosx
1 p1 n' a& p' h. t/ u7 H3 c  pD、sinx+cosx
0 `" A, F) T$ M: V" S9 c正确资料:
/ o& q. o1 f7 p3 B; b: k; l* }
& ?3 o' f5 ]  n5 `0 L3 o! `
* X' ~& M7 h; D/ O0 m+ H9 G4 G第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
  f9 k& `: t* {" hD、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:
$ |. v2 F' g- r) x+ \2 W+ _1 i# @
0 A6 O+ k  g& v- f
; c* z) @% C, s) A第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
# O) E. ]- r; X' W9 A% ]B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
/ Q1 v" D/ O" v! gD、x^2-6x+10
正确资料:

* |' d  a. G# f! y5 x
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
; }9 y7 d/ z$ |2 k% cB、数列{Yn=cos(n)}
9 E. d- B' a5 j& Z6 ~C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
& M1 q8 r* ]: V3 K8 A1 z! K
6 o. Y( l, |+ F- z. D4 W
第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
/ c* ]% @6 l. a( g# K; i4 |B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
5 _# b. M) |. t; b7 n- }( s( UD、f[f(x)]=x
2 h3 J# O6 o; ~正确资料:


第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
4 d" Y9 {% [/ w7 r; ~; [B、1
& x' ?+ Z; g& m: QC、3
D、2
正确资料:
: D" Z; e% W- Y; B8 C5 M, x' v

第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
/ y6 F' ~4 @  E" p6 BA、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
, B/ g6 P/ z" c" `5 S8 iC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
! v3 }* X2 Q% R* ~+ f$ [- bD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:

$ P2 _; U! n6 u. }$ Q, L: f
第9题,下列集合中为空集的是()
0 b- R2 X% `( r5 N! D* y+ `( mA、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
  S0 j; \/ G5 S/ oD、{x| x^2+1=0,x∈R}
" n7 e) H8 o4 q& j  d/ f2 F( j正确资料:

5 X) S4 J9 X) h
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
. o6 J" C. s) ?- Q) h* OA、π/4
  [9 ~3 s! E# n* z& XB、π/2
6 O! s2 o6 u) D- H; y" p1 KC、π
D、2π
* ^. b% K6 D, S, v正确资料:
# a8 a5 `/ I3 I6 ], [
7 ~% W, b% ]# @$ N
第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
9 p6 b3 q" G3 f. x! |C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
- r3 X# a2 W2 p/ ^' @3 g/ [! Q正确资料:
( v8 B7 @9 y2 b+ p# o, G

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
2 ^) p* \$ e* z- c2 y$ xC、5edy
* c2 m" ]& H4 u2 M! HD、-5edy
正确资料:
  z/ l7 g& D9 H. u
: L" m+ f# X/ C, z3 k3 l2 _; |7 X
第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
% O5 ?5 Q# C& v: l! ]9 l) KA、跳跃间断点
4 ]/ I" M; }. Z( e4 AB、可去间断点
4 [9 k! H1 I' X* |/ A- AC、连续但不可导点
D、可导点
正确资料:
0 @% z& v1 _& I0 o7 t
7 Y" V( p- w) c% t
第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
8 @, A; {5 \# M4 [, ^+ z8 tC、[-2,1]
+ S" T- `+ Y* c# MD、[-1,2]
正确资料:
- Y+ r4 Z- j" k/ z, g7 Y: A

0 a5 A3 m  |$ Z- w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
; `+ C# _( _: y2 J5 j( qA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
7 z' c1 V8 c% N3 O' }1 e6 yC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
1 a4 W  l1 i5 F* v+ I/ f8 }D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:
& I6 B3 o. P+ ~

3 K) V7 I* V" F7 ^8 H" n7 g第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
- N+ V# u! p+ D* D5 P2 ~B、正确
2 E5 F/ `. p, v; s正确资料:
4 t; V1 G0 p6 d3 M! C. ?6 X
8 [7 H# \8 Q8 t
4 ]2 _; c$ B5 ?: g. z第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
0 \& H5 O1 g2 K8 e3 TB、正确
- ?0 X- ~* k% h! ?) H, H& R' o正确资料:


第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
8 n$ b, f* t- P$ Y- B' MA、错误
B、正确
正确资料:


第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A、错误
- e. P* g4 s7 y" l/ |8 m4 p  b' qB、正确
正确资料:
9 d9 \' o: W- E7 N  f& q0 a& ~
# [# W% ]+ v9 L7 p
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
+ s, ]4 h4 w# \$ PA、错误
B、正确
正确资料:
7 M- B* C& c# _% h$ |) H' o: g. s

第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
  l: g0 Y: U' t4 C3 G正确资料:
) A3 Y: p+ N/ k( u8 }& D
+ J3 I) \2 t6 K) R
第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
$ r6 Y" c2 c' ~) Z( U" y* @- r# A7 fB、正确
6 ~  F/ M0 X! C' j2 h正确资料:


% P* L- K% ?1 k第23题,定 积 分是微分的逆运算。
8 z: F; P, I, A0 f; SA、错误
1 \. v' z: X% i+ V- y) H4 ~1 }* fB、正确
正确资料:

" }- f# n1 g: _9 M$ ?3 ~+ j7 e
- _! E, {4 E/ ]7 u) U4 T2 X第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
# ~* y* l7 ], V( PA、错误
B、正确
正确资料:


- u' ~& O3 z' g( _6 K0 @! f4 `资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
/ o1 h$ S1 {+ Y9 @7 H& b: ]B、正确
正确资料:

/ t% _, \  X, ?) A" X: v
; E5 _! U0 b4 r& Q
; B7 Q' u  @4 p# T7 @) v



3 p: Y3 K2 H+ |: }1 g! I: d

7 z3 i3 e4 A& p) o. D
8 w( z4 k2 n. c- a1 j; o6 J
! H, O) ?8 j. @3 o. z
/ V% v9 f* F* h: h" `
5 @! x8 @, z7 a0 G1 w) Z6 i/ l
5 u/ Q0 @+ T8 I+ t3 p% y; }