21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-4（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
9 o# P9 b. n2 `* O( L' G" b% }试卷总分:100    得分:100
第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
+ @$ t1 I; d; N$ c0 EB、必是偶函数
0 c% d$ g* \5 f" x7 Q6 lC、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
' g6 F6 h! O# ~8 J# C% \正确资料:
& C6 Y# h7 V  H6 i1 F

7 W5 D9 g) t+ d2 {第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
) N9 z' i) P& SD、1/e
: q1 P% y# ^. u( q( t正确资料:

, G: Y, G, \* X
5 i6 k. b4 M) \+ b# m# ?第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
, @5 V9 R9 ~/ Y$ BB、3
4 q8 h. F; ]/ |C、3/5
; F( R( X/ B2 @2 D4 kD、5/3
' C9 Y$ k& E. d7 r7 Y  y正确资料:
* O# L# n- Y' X" r+ G

# ?- Z# q, a. g! N% @% i! C3 e' b" `第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程
B、一阶齐次方程，不是伯努利方程
- e+ h+ T" I/ }+ R# a& J9 i( YC、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确资料:
% t  {  a; T8 T" R/ a1 {2 |3 O

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
+ T9 ~- i& y' h/ l9 ~D、0
; X/ |1 e& I, p; B2 Z, }3 n+ o正确资料:

0 b9 G7 P: c1 L4 R
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A、充分条件，非必要条件
B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
" G7 V7 l/ }' B( X$ Y$ T% A, {$ ^D、无关条件
正确资料:


% |' F6 u. h  w: k2 r第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
% L. |+ ]1 A. ]# e$ M6 RC、(-∞,0)
D、(0,1)
正确资料:


第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
% |' |7 M7 c( V+ K/ v( E" R. KD、是解，但既不是通解，也不是特解
正确资料:


第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
5 N8 \) c/ X5 ^; wB、依赖于s和t，不依赖于x
* G- n" l$ I, Q( V, U. _C、依赖于x和t，不依赖于s
* t+ O( B" t4 X: OD、依赖于s和x，不依赖于t
2 W2 F, ?' i" F0 n5 `6 U) ]正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
  E& F* E. S9 \* J2 i+ b1 c  d. [B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
6 _4 q7 f( E9 A, x正确资料:
9 y7 ~1 _; l' {  p7 `8 O4 q
) z4 [2 f! _/ Q
第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
: ]( L- d6 K( k1 U+ U  G% @& @" vA、数列{Xn=n}
9 q+ D6 x: d4 JB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
3 q7 v2 x' Z5 S1 I7 gD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:


. M* Q9 a' K7 j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
$ n+ t. g/ y1 }# D9 a! DA、必是奇函数
$ X6 F# @" r5 t, _8 K6 C) [: r; JB、必是偶函数
# b8 Z1 R: k, r4 F. l% Y" BC、不可能是奇函数
9 l6 S+ h1 b4 q' S4 ?% SD、不可能是偶函数
正确资料:


第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
4 U0 n- ~1 j; \A、x+cosy=0
3 o7 ~: D( `2 O! \+ MB、x-cosy=0
C、x+siny=0
D、x+cosy=C
正确资料:


7 T" @* o+ e: M  H9 M第14题,下列集合中为空集的是()
3 ]/ Q& J5 B- C' qA、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
- s  `* L6 N/ a% dD、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:
, \! b3 \4 @+ q% m9 ^

" a. d& }% E; @/ a资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)是可导函数，则（）
+ W' d+ U. v: I% T# oA、∫f(x)dx=f'(x)+C
$ A) k( w- W9 YB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
. f, b$ ~: p2 I3 ~% i2 f: ^D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:


第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
4 s( g$ `% L) @* V2 Z4 X正确资料:
6 F0 \/ n  X3 J' [+ G4 n. S

4 N. h. r2 K4 f' J第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A、错误
B、正确
4 m! B8 O( o( s6 V正确资料:
( Z+ S- B" n$ W* X/ Z- C# t

; U# T! A$ B  a$ @; ?第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误
B、正确
正确资料:
4 w9 R7 U8 R. Q

第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
' O, ~; a& w5 D  o. ?正确资料:

% s5 Z' n6 L3 u) S$ n2 N/ k7 e
+ ?: t' @$ I" ]9 D+ `9 x0 y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,复合函数求导时先从最内层开始求导。
A、错误
B、正确
; A2 Z, {, {$ m! |( W$ o正确资料:

2 |7 x0 l5 ]* ?2 d
第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
B、正确
正确资料:


0 J  J) x. M5 c! |' [第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
- V* F9 a1 r' R" d6 w! q* y. Q% lA、错误
5 Q% Z1 m5 r; F8 |, x; ]1 e; kB、正确
7 m  U; y$ }2 j+ X# u$ `正确资料:


第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
' X. H; q: E/ O% J: B/ }6 KB、正确
正确资料:
) N: `9 F* `0 Y1 Y# [/ J
4 x! I; z) W! h5 K
第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
B、正确
正确资料:
% {3 S* f: O$ L6 S1 s" o- Z7 A# g
! q7 Z; |7 l( ^% q) w$ o1 W) C
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
正确资料:
! g% Y9 A# v4 W5 ]
7 b# G0 v  @5 C+ U2 Z) r7 d

7 }9 q1 s; m3 `4 L  G+ p
3 U6 a4 V, j5 G  @( S3 r% b' P2 j

0 L( [4 M0 I7 P& m7 a4 t
8 f; Y8 t: V; h+ @2 h$ B3 g
8 s; a; Z) s" f( ?& _



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