21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-4（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
1 e0 A. w# A* q7 V: L0 H5 [试卷总分:100    得分:100
第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
2 v+ a9 U" l: ZB、必是偶函数
; e- I4 s& R1 |0 P* G3 ]; XC、不可能是奇函数
2 |, T" O7 E$ Z- i% ZD、不可能是偶函数
正确资料:

# a" }' {( {9 W" J) {, c- F! a
8 C7 x, ^/ D: J. ]$ Z第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、1/e
正确资料:
: s" T0 H' w/ J( [" |" P

第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
% v; q! a# Z2 }. E* {A、0
3 T( K6 w2 j7 T1 q+ ]  {# pB、3
" }( ^* L; Y0 M! V7 ?( M  n3 e2 ZC、3/5
! o' q9 D  K* RD、5/3
- T: s6 d# `, c$ n正确资料:
' p! K* x, `! k( I

0 `! ~# q! S( \% v$ j6 p% H) x第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
& v1 X( s7 B' J+ T+ gA、一阶齐次方程，也是伯努利方程
4 O2 q; z2 u  e* \- g/ L9 _% L+ uB、一阶齐次方程，不是伯努利方程
, o7 `, b7 R8 v8 P. E! ?& i' CC、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
: A  w5 q0 h/ w% ^: i/ Z3 s正确资料:
- L" @8 ?3 s7 p  t9 x" ?
3 s+ l9 X+ w5 W, d2 {3 b3 W$ Y( p
3 t$ P- h/ L# i9 a) ?5 Z" x- h, j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A、△x
! h& x7 l! Y" V  I4 p* r& f1 GB、e2+△x
C、e2
% t$ Y9 Y" w4 y3 U# w2 _D、0
: V; [% Z5 F3 h9 w0 \2 p8 g正确资料:
7 {' g( V% \) b
* i. ?9 ?& ~7 s1 x
9 L$ S( O5 |* h7 g6 W& P: i7 ?: \9 w第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A、充分条件，非必要条件
B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
, \6 i0 g( y2 K7 ?7 O, h  y% tD、无关条件
  ?: ?! h" {  x正确资料:


8 p  \& {- L5 t& W0 @1 q- E第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
/ S6 J9 q4 A. b- g$ bA、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
+ b1 K& [% S- \. kD、(0,1)
! e8 Z! Q3 V2 F3 i# m4 n- F正确资料:


第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
: B4 ^7 c: U: l) i. m+ ~5 k' T8 ZA、通解
( n6 I' g# ~5 L9 i+ ]B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
& _' H: Q7 C9 {+ ?! t正确资料:
0 u( K1 x9 l4 A) U- \! D( v
' T/ u( z. o+ ]+ L( k5 \% y
" w. R( B* S) D% Q* P第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
" n0 W8 f; |2 T7 Y3 }6 UB、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
6 D  ]7 G* J% P. B' D" h+ SD、依赖于s和x，不依赖于t
$ |4 I) \9 [6 B" K正确资料:
" B0 U' N; R/ R! W0 s9 K" j

) H6 H. ], Q+ F7 P- h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
) ~; J2 \9 t5 [- d; w- w2 }  u' e正确资料:

% N, S4 e3 Z0 h
第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
8 y5 s$ E: C. u2 K# ^A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
( P4 Q+ _* r/ ?9 ?

! E$ E0 O* S# ^) p. B9 n资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
A、必是奇函数
1 r  N$ M, l# I$ K: RB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确资料:

0 i7 K3 X& L3 U- O& V. H& g
6 y& F, c2 r* A# Q5 B1 `第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A、x+cosy=0
3 W( S2 c  N: p: O8 D6 B! PB、x-cosy=0
4 }( l$ |2 B3 t9 D7 |( l# x* c$ rC、x+siny=0
D、x+cosy=C
9 \# }& w2 q* I. S3 m7 B正确资料:
: w- o7 a. X! X$ Y

第14题,下列集合中为空集的是()
7 x7 a  n- w3 P( d* q1 x  ~' oA、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:
# ^9 J9 K. l) h- @3 X3 u9 V  C; p# K

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
- C8 v+ j5 ?! g. pB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:


9 d5 k- }! G- e3 E0 p6 b3 ?第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
9 W$ j- V2 z! s& y5 DA、错误
- |) r% [+ |2 XB、正确
' Z# u4 A% E# S: i$ z正确资料:


) N5 u  e. a0 O, `5 z第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
, L+ V+ T" o; d& l) P! KA、错误
' m$ ~% b- o; G3 j- s% y7 L7 |B、正确
正确资料:
# d5 v+ G5 z' L; L: a

第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
4 h1 C0 b2 J; D( SA、错误
7 }; f) P& y4 _/ C' u6 I3 QB、正确
: L- [6 _; f( M& h正确资料:


第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
; R, z9 ~8 M: x. R3 H8 h3 y, dA、错误
B、正确
正确资料:
' F* l4 [, U& A" J& d4 i6 M* N
$ W: H9 Q9 `* x5 e6 v
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,复合函数求导时先从最内层开始求导。
* I3 K9 d( `1 NA、错误
( L. S* p  d" ?B、正确
正确资料:

# n9 g" t( b* g( k' s
第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
B、正确
正确资料:

0 P: r" L: x, r* O7 F2 \7 P3 ]$ S
第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
, F' ^' E! m/ e" B7 h$ vB、正确
# K. J- n4 E- Q" e4 r( `2 b% _* \7 N正确资料:
6 B% E9 l9 ~! I% L1 Q0 w
; F2 U, M. a/ Y
+ v' Z0 d1 c# u0 P3 f第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
  y2 {: a% P+ h9 s3 Q' O: Z2 ZB、正确
正确资料:

# x2 N& d, O$ J2 z. E
' {6 {4 b0 u0 m% d( L# G第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
B、正确
. n8 d; ~" ^0 _2 X% K正确资料:
& Y; E% t6 Z8 D9 t4 b* v

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
  n( [8 n- h: V  z  DB、正确
; {3 |2 n2 a. W7 s7 E* r正确资料:
7 m7 F9 ^8 J5 G* u+ R/ t5 M) N

, ]9 `7 @% S, I& Q) V( k




/ M. x0 U" {3 Q  k
9 q6 ~" m; C8 Q. A3 Z- ~5 i




9 _, p6 O# s! ?6 E- Q) x
7 `. u; H# x8 s4 C% K8 J